Арифметикалық прогрессия — Lesson Plan, Grade 9
Preview
Open material
Lesson plan
| Section |
Сандар тізбегі. Арифметикалық прогрессия
|
| Lesson title |
Арифметикалық прогрессия
|
| Class |
9
|
| Lesson objectives according to program |
9.2.3.5 арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;
|
| Lesson objectives |
Оқушы арифметикалық прогрессияның анықтамасын және айырмасын біледі.
Оқушы арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесін есептеу формуласын біледі және қолданады.
Оқушы арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын есептеу формуласын біледі және қолданады.
Оқушы арифметикалық прогрессияның сипаттамалық қасиетін біледі және есептерде қолданады.
|
| Values |
Дәлдік пен жауапкершілік: оқушылар есептеу қадамдарын тексеріп, нәтижелерін негіздейді. Ынтымақтастық: ойын барысында топ мүшелері шешім жолдарын талқылап, ортақ жауапқа келеді.
|
Lesson progress
| Lesson stage/time | Teacher's action | Student's action | Evaluation | Resources |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және қайталау 5 минут |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа қатысуын тексереді және қажетті құралдарын дайындауды ұсынады.
Сан тізбегі мен тізбектің көршілес мүшелері туралы бұрынғы білімдерін еске түсіру үшін ауызша сұрақтар қояды.
Сыныпқа сұрақтар:
Сан тізбегі дегеніміз не?
Тізбектің келесі мүшесін табу үшін қандай заңдылықтарды қолдануға болады?
Жауаптар:
Белгілі бір ереже бойынша реттелген сандар жиыны.
Мүшелердің айырмасын, қосылуын, көбейтілуін немесе өзге заңдылықты анықтау керек.
|
Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды және сабаққа назар аударады. Оқушылар сұрақтарға жауап береді: сан тізбегі — белгілі бір ретпен берілген сандар жиыны; келесі мүшені табу үшін мүшелер арасындағы заңдылықты анықтайды. | Сан тізбегінің анықтамасын дұрыс айтады — 1 ұпай. Келесі мүшені табу жолын атайды — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, дәптер, оқулық |
| Тақырыпты ашу 5 минут |
Мәселе қою:
Тақтаға 3, 7, 11, 15, ... тізбегін жазады.
«Тізбектің көршілес мүшелері қалай байланысқан? Келесі екі мүшесін қалай табамыз? Осы тізбектің кез келген мүшесін табудың тиімді жолы бар ма?» деген мәселені ұсынады.
Оқушылардың болжамдарын тыңдап, сабақ тақырыбы мен мақсатын хабарлайды.
|
Оқушылар тізбектегі көршілес мүшелердің айырмасы 4 екенін анықтайды, келесі мүшелер 19 және 23 деп болжайды. Оқушылар кез келген мүшені табу үшін тұрақты айырманы ретімен қосуға болатынын айтады және тиімді формуланы үйрену қажеттігін түсіндіреді. | Көршілес мүшелердің тұрақты айырмасын табады — 1 ұпай. Келесі екі мүшесін дұрыс анықтайды — 1 ұпай. Кез келген мүшені табу мәселесін тұжырымдайды — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | тақта, бор, дәптер |
| Жаңа білімді меңгеру 12 минут |
Жаңа материалды түсіндіру:
Арифметикалық прогрессияның анықтамасын түсіндіреді: әрбір келесі мүшесі алдыңғы мүшесіне бірдей санды қосу арқылы алынатын тізбек; тұрақты сан прогрессияның айырмасы деп аталады, d = aₙ₊₁ − aₙ.
n-ші мүшенің формуласын шығарып көрсетеді: aₙ = a₁ + (n − 1)d. Мысал: a₁ = 3, d = 4 болса, a₆ = 3 + 5·4 = 23.
Алғашқы n мүшенің қосындысы формуласын түсіндіреді: Sₙ = (a₁ + aₙ)n/2 және Sₙ = (2a₁ + (n − 1)d)n/2.
Мысал шығарады: 2, 5, 8, ... тізбегі үшін a₁₀ = 2 + 9·3 = 29; S₁₀ = (2 + 29)·10/2 = 155.
Сипаттамалық қасиетін түсіндіреді: ортаңғы мүшесі шеткі екі мүшенің арифметикалық…
|
Оқушылар арифметикалық прогрессияның анықтамасын, айырмасын және формулаларын дәптерге жазады. Оқушылар мысалдарды талдап, a₆ = 23 және a₁₀ = 29, S₁₀ = 155 нәтижелерін тексереді. Оқушылар сипаттамалық қасиетті тұжырымдап, ортаңғы мүшені шеткі мүшелер арқылы өрнектейді. | Анықтамасы мен айырмасын дұрыс түсіндіреді — 1 ұпай. n-ші мүше формуласын дұрыс жазады — 1 ұпай. Қосынды формуласын дұрыс жазады — 1 ұпай. Мысалдағы есептеулерді дұрыс орындайды — 1 ұпай. Сипаттамалық қасиетті дұрыс тұжырымдайды — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | оқулық, тақта, дәптер |
| Білімді бекіту ойыны 9 минут |
Нұсқаулық:
«Формуланы таңда» ойынын ұйымдастырып, сыныпты шағын топтарға бөледі.
Топтарға кезекпен есеп карточкаларын ұсынады: а) a₁ = 4, d = 3, n = 8 болғанда a₈-ді табу; ә) a₁ = 2, d = 2, n = 6 болғанда S₆-ны табу; б) арифметикалық прогрессияда a₄ = 10, a₆ = 18 болса, a₅-ті табу.
Әр жауап үшін тиісті формуланы және есептеу қадамдарын дауыстап түсіндіруді талап етеді. Дұрыс жауаптарды талқылап, кері байланыс береді.
|
Оқушылар топ ішінде формуланы таңдап, есептерді шығарады және жауаптарын негіздейді: а) a₈ = 4 + 7·3 = 25; ә) a₆ = 12, S₆ = (2 + 12)·6/2 = 42; б) a₅ = (10 + 18)/2 = 14. Оқушылар өзара жауаптарды тексеріп, шешу жолын ұсынады. | a₈-ді дұрыс табады — 1 ұпай. S₆-ны дұрыс есептейді — 1 ұпай. Сипаттамалық қасиет арқылы a₅-ті дұрыс табады — 1 ұпай. Формуланы таңдауын түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Қалыптастырушы тексеру 9 минут |
Нұсқаулық:
Қысқа жеке тексеру жұмысын таратады және оқушыларға жауаптарды өз бетінше жазуды тапсырады.
Тапсырмаларды оқиды: 1) a₁ = 7, d = 2 болғанда a₁₂-ні табу; 2) 5, 8, 11, ... прогрессиясының алғашқы 8 мүшесінің қосындысын табу; 3) арифметикалық прогрессияның сипаттамалық қасиетін жазыңыз.
Жауаптарды жинап, негізгі қателерді атап, дұрыс шешу жолдарын қысқаша нақтылайды.
|
Оқушылар тапсырмаларды жеке орындайды: 1) a₁₂ = 7 + 11·2 = 29; 2) a₈ = 26, S₈ = (5 + 26)·8/2 = 124; 3) ортаңғы мүше оған көршілес екі мүшенің арифметикалық ортасына тең. Оқушылар жауаптарын тапсырады. | a₁₂-ні дұрыс есептейді — 1 ұпай. Алғашқы сегіз мүшенің қосындысын дұрыс табады — 2 ұпай. Сипаттамалық қасиетті дұрыс жазады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Рефлексия 5 минут |
«Жұмысыңызды бағалаңыз» рефлексиясын өткізеді. Тапсырмадан кейінгі жылдам өзіндік бағалау — оқушылар бір рет басумен қалай атқарғанын таңдайды.
|
Оқушылар «Жұмысыңызды бағалаңыз» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Үйренген бір формуланы дұрыс атайды — 1 ұпай. Формуланың қолданылуын қысқаша түсіндіреді — 1 ұпай. Өз оқуына қатысты нақты пікір білдіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. |
Health and safety compliance
| Health and safety compliance | Есептерді орындау кезінде құралдарды ұқыпты пайдаланып, жұмыс орнын ретпен ұстау керек. Топтық ойын барысында бір-бірінің жауабын сыйлап, асықпай әрі қауіпсіз әрекет ету қажет. |
Material details
- Material type
- Lesson Plan
- Grade
- Grade 9
- Language
- Kazakh
- Education direction
- Phys-math
Create your own lesson plan with AI
ROQED AI builds a ready-to-use material from your topic, subject and grade. Free to start.
How ROQED AI writes a lesson plan in the Order No. 130 format →