Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс — Lesson Plan, Mathematics, Grade 10
Preview
Open material
Lesson plan
| Section |
Кері тригонометриялық функциялар
|
| Lesson title |
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс
|
| Class |
10
|
| Lesson objectives according to program |
10.1.3.3 - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу;
|
| Lesson objectives |
Оқушы арксинус, арккосинус, арктангенс және арккотангенс ұғымдарының анықтамаларын біледі.
Оқушы кері тригонометриялық функциялардың анықталу облыстары мен мәндер жиынын ажыратады.
Оқушы стандарт бұрыштар үшін кері тригонометриялық функциялардың мәндерін табады.
|
| Values |
Дәлдік пен жауапкершілік: оқушылар есептеу жолын ретімен көрсетіп, нәтижесін тексереді.
Өзара құрмет: жұптық және топтық жұмыста бір-бірінің шешімін тыңдап, негізді пікір білдіреді.
|
Lesson progress
| Lesson stage/time | Teacher's action | Student's action | Evaluation | Resources |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және мақсат қою 4 минут |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа дайындығын тексереді.
Сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатын таныстырады.
Кері тригонометриялық функцияларды меңгерудің маңызын қысқаша айтады.
|
Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды. Оқушылар сабақтың тақырыбы мен мақсатын тыңдап, дәптерге жазады. | Сабақ мақсатын дұрыс атайды — 1 ұпай. Сабаққа қажетті құралдарын дайындайды — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, бор, дәптер |
| Алдыңғы білімді белсендіру 5 минут |
Сыныпқа сұрақтар:
Синус функциясының мәндері қандай аралықта жатады?
Косинус функциясының мәндері қандай аралықта жатады?
Тангенс пен котангенс қандай мәндерде анықталмайды?
Жауаптар:
Синус мәндері −1 мен 1 аралығында жатады.
Косинус мәндері −1 мен 1 аралығында жатады.
Тангенс косинус нөл болғанда, ал котангенс синус нөл болғанда анықталмайды.
|
Оқушылар сұрақтарға ауызша жауап береді: синус пен косинус мәндерінің аралығы −1 мен 1; тангенс косинус нөл болғанда, котангенс синус нөл болғанда анықталмайды. Оқушылар жауаптарын тригонометриялық функциялардың белгілі қасиеттерімен негіздейді. | Синус пен косинус мәндерінің аралығын дұрыс айтады — 1 ұпайдан, барлығы 2 ұпай. Тангенс пен котангенстің анықталмайтын жағдайларын дұрыс көрсетеді — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | тақта, бор, дәптер |
| Жаңа ұғымдарды түсіндіру 12 минут |
Жаңа материалды түсіндіру:
Арксинус анықтамасын түсіндіреді: arcsin x — синусы x-ке тең, [−π/2; π/2] аралығында жататын бұрыш; анықталу облысы [−1; 1], мәндер жиыны [−π/2; π/2].
Арккосинус анықтамасын түсіндіреді: arccos x — косинусы x-ке тең, [0; π] аралығында жататын бұрыш; анықталу облысы [−1; 1], мәндер жиыны [0; π].
Арктангенс анықтамасын түсіндіреді: arctan x — тангенсі x-ке тең, (−π/2; π/2) аралығында жататын бұрыш; анықталу облысы барлық нақты сандар, мәндер жиыны (−π/2; π/2).
Арккотангенс анықтамасын түсіндіреді: arccot x — котангенсі x-ке тең, (0; π) аралығында жататын бұрыш; анықталу о…
|
Оқушылар төрт кері тригонометриялық функцияның анықтамаларын, анықталу облыстары мен мәндер жиындарын дәптерге жазады. Оқушылар үлгілерді талдап, arcsin(1/2)=π/6, arccos(−1/2)=2π/3, arctan(1)=π/4 және arccot(√3)=π/6 теңдіктерін түсіндіреді. | Төрт функцияның анықтамасын дұрыс жазады — әрқайсысы үшін 1 ұпай, барлығы 4 ұпай. Анықталу облысы мен мәндер жиынын дұрыс көрсетеді — әр функцияға 1 ұпай, барлығы 4 ұпай. Төрт үлгінің мәнін дұрыс түсіндіреді — әрқайсысы үшін 1 ұпай, барлығы 4 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 12 ұпай. | тақта, бор, анықтамалар кестесі, дәптер |
| Жұптық есептерді орындау 8 минут |
Нұсқаулық:
Жұптарға тапсырма береді: a) arcsin(−√3/2); ә) arccos(√2/2); б) arctan(−√3); в) arccot(1) мәндерін табыңдар.
Әр жауаптың негізгі мәндер аралығына сай болуын тексеруді тапсырады.
Жұптардың шешімін тыңдап, қате болса түзетуге бағыт береді.
|
Оқушылар жұппен есеп шығарып, жауаптарын негіздейді: a) −π/3; ә) π/4; б) −π/3; в) π/4. Оқушылар әр бұрыштың тиісті негізгі мәндер аралығында жатқанын тексереді. | Төрт мәнді дұрыс табады — әрқайсысы үшін 1 ұпай, барлығы 4 ұпай. Негізгі мәндер аралығын дұрыс тексереді — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай. | |
| Кері функциялар ойыны 7 минут |
Нұсқаулық:
«Функцияны таны» ойынын ұйымдастырады: тақтаға кезекпен sin y=−1/2, cos y=0, tan y=1, cot y=√3 жазып, тиісті негізгі аралықтағы y бұрышын атауды ұсынады.
Әр дұрыс жауапқа ұпай беріп, оқушыларды жауаптарын қысқа негіздеуге шақырады.
Дұрыс жауаптарды қорытындылайды: −π/6, π/2, π/4, π/6.
|
Оқушылар ойын ережесін сақтап, теңдіктерге сәйкес бұрыштарды атайды: sin y=−1/2 үшін −π/6, cos y=0 үшін π/2, tan y=1 үшін π/4, cot y=√3 үшін π/6. Оқушылар жауаптарын тиісті негізгі мәндер аралығымен негіздейді. | Төрт бұрышты дұрыс табады — әрқайсысы үшін 1 ұпай, барлығы 4 ұпай. Жауаптарының кемінде үшеуін негіздейді — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай. | |
| Білімді тексеру 6 минут |
Қысқа тексеру тапсырмасы:
Қысқа тексеру жұмысын ұсынады: 1) arcsin(1)=?; 2) arccos(−1)=?; 3) arctan(0)=?; 4) arccot(0)=?.
Оқушыларға жауаптарды жеке орындап, соңында тексеруге тапсырады.
Дұрыс жауаптарды хабарлайды: π/2, π, 0, π/2.
|
Оқушылар қысқа тексеру жұмысын жеке орындайды. Оқушылар жауаптарын салыстырады: arcsin(1)=π/2, arccos(−1)=π, arctan(0)=0, arccot(0)=π/2. | Төрт мәнді дұрыс табады — әрқайсысы үшін 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Рефлексия 3 минут |
«Қай есікті таңдайсыз?» рефлексиясын өткізеді. Әр оқушы келесі сабақта не қалайтынына сәйкес есік таңдайды — мұғалімге тек көңіл-күй ғана емес, нақты жоспар.
|
Оқушылар «Қай есікті таңдайсыз?» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Төрт функцияның кемінде үшеуінің мәндер жиынын дұрыс атайды — 1 ұпай. Өз оқуына қатысты нақты бір қорытынды айтады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. |
Health and safety compliance
| Health and safety compliance | Есеп шығару кезінде дәптер мен жазу құралдарын дұрыс пайдаланып, жұмыс орнын ретімен ұстау керек. Тақтаға шығу кезінде асықпай, сыныптастардың қауіпсіз қозғалысына кедергі келтірмеу қажет. |
Material details
- Material type
- Lesson Plan
- Subject
- Mathematics
- Grade
- Grade 10
- Language
- Kazakh
Create your own lesson plan with AI
ROQED AI builds a ready-to-use material from your topic, subject and grade. Free to start.
How ROQED AI writes a lesson plan in the Order No. 130 format →
