Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын таңдамалар бойынша бағалау — Lesson Plan, Mathematics, Grade 11
Preview
Open material
Lesson plan
| Section |
Ықтималдықтар теориясы және статистика
|
| Lesson title |
Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын таңдамалар бойынша бағалау
|
| Class |
11
|
| Lesson objectives according to program |
11.3.3.4 – таңдама бойынша кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын бағалау;
|
| Lesson objectives |
Оқушы таңдама орта мәні мен оның кездейсоқ шаманың математикалық күтімін бағалаудағы рөлін біледі.
Оқушы таңдама дисперсиясы мен орташа квадраттық ауытқудың мағынасын біледі және оларды есептеу тәсілдерін түсіндіреді.
Оқушы берілген таңдама деректері бойынша кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын есептеп, нәтижесін түсіндіреді.
|
| Values |
Деректерге сүйеніп қорытынды жасау арқылы оқушылар дәлдік пен жауапкершілікті дамытады. Есептеу нәтижелерін топта салыстыру барысында өзара құрмет пен ынтымақтастықты ұстанады.
|
Lesson progress
| Lesson stage/time | Teacher's action | Student's action | Evaluation | Resources |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және мақсат қою 4 минут |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа қатысуын тексереді.
Сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатын таныстырып, таңдама деректері кездейсоқ шаманың сипаттамаларын бағалауға қалай көмектесетінін мәселе ретінде ұсынады.
|
Оқушылар сабаққа дайындалады. Оқушылар сабақтың тақырыбы мен мақсатын тыңдап, таңдама деректері арқылы қандай қорытынды жасауға болатынын болжайды. | Сабақ мақсатын дұрыс атайды — 1 ұпай. Таңдама дерегінің рөлін бір тұжырыммен түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, дәптер |
| Жаңа ұғымдарды түсіндіру 10 минут |
Жаңа материалды түсіндіру:
Таңдама, таңдама орта мәні, таңдама дисперсиясы және орташа квадраттық ауытқу ұғымдарын түсіндіреді.
Таңдама орта мәнінің формуласы: x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n екенін көрсетеді.
Таңдама дисперсиясын D = Σ(xᵢ − x̄)² / n формуласымен есептеуді түсіндіреді; орташа квадраттық ауытқу σ = √D екенін көрсетеді.
Сандық мысалды қарастырады: 2, 4, 4, 6 таңдама деректері үшін x̄ = 4, D = 2, σ = √2. Нәтижелердің деректердің орталық мәні мен шашырауын сипаттайтынын түсіндіреді.
|
Оқушылар таңдама мен сандық сипаттамалардың анықтамаларын жазады. Оқушылар формулаларды дәптерге түсіріп, 2, 4, 4, 6 мысалында орта мән 4, дисперсия 2, орташа квадраттық ауытқу √2 болатынын тексереді. | Төрт ұғымның кемінде үшеуін дұрыс ажыратады — 1 ұпай. Орта мән формуласын дұрыс жазады — 1 ұпай. Дисперсия және орташа квадраттық ауытқу байланысын дұрыс көрсетеді — 1 ұпай. Мысалдағы үш нәтижені дұрыс атайды — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | оқулық, тақта, дәптер |
| Тақырыптық таныстырылым 8 минут |
Таныстырылым:
Таңдама бойынша сандық сипаттамаларды есептеу қадамдары мен түсіндірмесі берілген таныстырылымды көрсетеді.
Оқушыларға әр қадамда деректер санын, ауытқулар квадраттарының қосындысын және нәтижені тексеруді ұсынады.
3, 5, 5, 7 деректері бойынша орта мән 5, дисперсия 1 және орташа квадраттық ауытқу 1 екенін талқылатады.
Slide 1 — Таңдама сипаттамалары
Slide 2 — Төрт күн бойы бірдей уақытта өлшегенде, нәтиже 3, 5, 5, 7 болып шықты.
Slide 3 — Сабақ соңында сен:
Slide 4 — Орта мәнді есептеу
Slide 5 — Дисперсияны табу
Slide 6 — Таңдама дисперсиясын $n$-ге бөлу немесе $n-1$-ге бөлу таңдалған бағалау мақсатына тәуелді…
Slide 7 — Ауытқуды түсіндіру
Slide 8 — Нәтижені тексеру
Slide 9 — Орта мән таңдама деректерінің ортасын көрсетіп, математикалық күтімді бағалайды.
Slide 10 — Төрт бақылаудың орта мәні қандай және ол нені бағалайды?
|
Оқушылар таныстырылымдағы есептеу қадамдарын бақылайды. Оқушылар 3, 5, 5, 7 деректерінен орта мән 5, дисперсия 1 және орташа квадраттық ауытқу 1 екенін анықтап, нәтижелерін салыстырады. | Таныстырылым мысалындағы орта мәнді дұрыс есептейді — 1 ұпай. Дисперсияны дұрыс есептейді — 1 ұпай. Орташа квадраттық ауытқуды дұрыс табады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | |
| Есептеу тәсілін пысықтау 10 минут |
Нұсқаулық:
Жұптарға 1, 3, 3, 5, 8 таңдама деректерін береді.
Орта мәнді, таңдама дисперсиясын және орташа квадраттық ауытқуды есептеуді тапсырады.
Шешу барысында деректер саны мен ауытқулар квадраттарының қосындысын тексеруге бағыттайды.
Жауаптарды тақтада талдатып, дұрыс нәтижелерді бекітеді: x̄ = 4, D = 5,2, σ = √5,2 ≈ 2,28.
|
Оқушылар жұппен 1, 3, 3, 5, 8 деректерінің орта мәнін, дисперсиясын және орташа квадраттық ауытқуын есептейді. Оқушылар нәтижелерін салыстырып, x̄ = 4, D = 5,2, σ ≈ 2,28 екенін негіздейді. | Орта мәнді дұрыс есептейді — 1 ұпай. Ауытқулар квадраттарының қосындысын дұрыс табады — 1 ұпай. Дисперсияны дұрыс есептейді — 1 ұпай. Орташа квадраттық ауытқуды дұрыс жуықтайды — 1 ұпай. Есептеу қадамын түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | үлестірмелі карточкалар, дәптер, калькулятор |
| Зияткерлік сайыс 9 минут |
Нұсқаулық:
Таңдама, орта мән, дисперсия және орташа квадраттық ауытқу бойынша ұпай жинауға негізделген викторинаны өткізеді.
Сұрақтарды кезекпен ұсынып, әр жауаптың дұрыстығына қарай ұпай береді.
Жауапты дерек пен формулаға сүйеніп дәлелдеуді талап етеді.
|
Оқушылар викторина сұрақтарына кезекпен жауап береді. Оқушылар таңдама мен оның сандық сипаттамаларын ажыратып, есептеу нәтижелерін формулаға сүйеніп түсіндіреді. | Төрт сұраққа дұрыс жауап береді — әрқайсысы үшін 1 ұпай. Бір есептеу жауабын түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Рефлексия 4 минут |
«Сабақ қаншалықты ұнады?» рефлексиясын өткізеді. Шкаланы ұстап тұрып сабақты 0-ден 100-ге дейін бағалаңыз — сынып орташасын бірден көресіз.
|
Оқушылар «Сабақ қаншалықты ұнады?» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Бір сандық сипаттаманы дұрыс атайды — 1 ұпай. Өз оқуына қатысты нақты қорытынды жасайды — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. |
Health and safety compliance
| Health and safety compliance | Есептеу кезінде калькуляторды дұрыс пайдаланып, оны ауызға жақындатпау және ұқыпты ұстау қажет. Топпен жұмыс барысында құралдарды бір-біріне абайлап беріп, сыныпта қауіпсіз қозғалу керек. |
Material details
- Material type
- Lesson Plan
- Subject
- Mathematics
- Grade
- Grade 11
- Language
- Kazakh
- Education direction
- Phys-math
Create your own lesson plan with AI
ROQED AI builds a ready-to-use material from your topic, subject and grade. Free to start.
How ROQED AI writes a lesson plan in the Order No. 130 format →
