Квадрат түбір — Lesson Plan, Algebra and Elements of Analysis, Grade 7
Preview
Open material
Lesson plan
| Section |
Квадрат түбірлер және олардың қасиеттері
|
| Lesson title |
Квадрат түбір
|
| Class |
7
|
| Lesson objectives according to program |
8.1.2.3 көбейткішті квадрат түбір белгісінің алдына шығару және көбейткішті квадрат түбір белгісінің астына алу;
|
| Lesson objectives |
Оқушы квадрат түбірдің анықтамасын және квадрат түбір белгісінің мағынасын біледі.
Оқушы көбейткішті түбір астындағы санды көбейткіштердің көбейтіндісі түрінде жіктеу арқылы түбір белгісінің алдына шығару тәсілін біледі.
Оқушы көбейткішті квадраттау арқылы түбір белгісінің астына алу тәсілін біледі.
Оқушы түбірді ықшамдау мен түбір астына көбейткіш енгізуді күрделі есептерде қолданады.
|
| Values |
Есептеу жолын негіздеп, шешімін тексеру оқушылардың жауапкершілігі мен адалдығын қалыптастырады. Топтық ойын кезінде бір-бірінің шешімін құрметпен тыңдап, дәлелді пікір айтуға дағдыланады.
|
Lesson progress
| Lesson stage/time | Teacher's action | Student's action | Evaluation | Resources |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және қызығушылық 3 минут |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа қатысуын тексереді.
Сабақтың тақырыбы мен мақсатын таныстырады.
«Қай санның квадраты 144-ке тең?» деген бастапқы сұрақ қояды.
|
Оқушылар — сабаққа дайындалып, қажетті оқу құралдарын әзірлейді. Оқушылар — 144 санының квадрат түбірін 12 деп атайды. | Сабаққа дайындық — 1 ұпай. Бастапқы сұраққа дұрыс жауап — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, бор, дәптер |
| Тақырыпты ашу 5 минут |
Мәселе қою:
Тақтаға √72 өрнегін жазады да: «Бұл өрнекті түбір астында толық квадрат көбейткіш қалатындай етіп қалай ықшамдауға болады?» деп сұрайды.
72 = 36 · 2 жіктелуін көрсетіп, √72 = √36 · √2 = 6√2 түрлендіруін талқылауға ұсынады.
«Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығару үшін қандай шарт орындалуы керек?» деген сұрақпен жаңа материалға бағыттайды.
|
Оқушылар — √72 өрнегін ықшамдау жолын ұсынады: 72 = 36 · 2, сондықтан √72 = 6√2. Оқушылар — түбір астынан толық квадрат көбейткішті бөліп алу керегін айтады. | 72 санын 36 · 2 түрінде дұрыс жіктеу — 1 ұпай. √72 = 6√2 түрлендіруін дұрыс орындау — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, бор, дәптер |
| Жаңа тәсілдерді меңгеру 10 минут |
Жаңа материалды түсіндіру:
a ≥ 0 және b ≥ 0 болғанда √(a²b) = a√b теңдігін түсіндіреді; мысал ретінде √(49·3) = 7√3 өрнегін шығарады.
Көбейткішті түбір астына енгізу ережесін түсіндіреді: a√b = √(a²b), мұнда a ≥ 0 және b ≥ 0; мысал ретінде 3√5 = √45 өрнегін көрсетеді.
Қате жібермеу үшін сырттағы көбейткішті түбір астына енгізгенде квадраттау қажеттігін атап өтеді.
Сұрайды: «√108 өрнегін ықшамдағанда қандай толық квадрат көбейткішті бөліп алуға болады?» және «4√7 өрнегін түбір астына енгізсек, қандай өрнек шығады?».
Жауаптар:
√108 = √(36·3) = 6√3.
4√7 = √(16·7) = √112.
|
Оқушылар — ережелерді жазып, √(a²b) = a√b және a√b = √(a²b) түрлендірулерінің шарттарын түсіндіреді. Оқушылар — √108 өрнегінен 36 толық квадрат көбейткішін бөліп алып, 6√3 деп жауап береді. Оқушылар — 4√7 өрнегін √112 түрінде жазады. | Екі түрлендіру ережесін шарттарымен дұрыс тұжырымдау — 2 ұпай. √108 = 6√3 есептеуін дұрыс орындау — 1 ұпай. 4√7 = √112 түрлендіруін дұрыс орындау — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | оқулық, тақта, бор, дәптер |
| Ережені презентациямен бекіту 6 минут |
Сыныпқа сұрақтар:
«√200 өрнегінен түбір белгісінің алдына қандай көбейткіш шығады?».
«5√6 өрнегін түбір астына енгізгенде қандай өрнек аламыз?».
«√48 өрнегін ықшамдағанда неліктен 4√3 шығады?».
Жауаптар:
√200 = √(100·2) = 10√2, сондықтан алдына 10 шығады.
5√6 = √(25·6) = √150.
48 = 16·3, ал √16 = 4 болғандықтан √48 = 4√3.
Slide 1 — Квадрат түбір
Slide 2 — 100-дің түбірін табу оңай: 100 саны — 10-ның квадраты. Ал 200-ді дәл осылай бүтін санның…
Slide 3 — Сабақ соңында сен:
Slide 4 — Нақты теріс емес a санының квадрат түбірі — квадраты a-ға тең теріс емес сан.
Slide 5 — Егер түбір астында толық квадрат көбейткіш болса, оның түбірін түбір алдына шығарамыз: √(…
Slide 6 — √48-ді ықшамдағанда 48-ді 16·3 деп жіктеу тиімді; басқа жіктеулермен салыстырғанда толық…
Slide 7 — Көбейткішті түбір астына енгізгенде оны квадраттап, түбір астындағы санға көбейтеміз.
Slide 8 — √200 үшін 200 = 100·2 деп жіктейміз.
Slide 9 — Толық квадратты тап: түбір астындағы санды толық квадрат пен қалдық көбейткіштің көбейтін…
Slide 10 — √72 өрнегін ықшамдағанда қандай көбейткіш түбір алдына шығады және неге?
|
Оқушылар — презентациядағы ережелер мен мысалдарды қарап, сұрақтарға жауап береді. Оқушылар — √200 = 10√2, 5√6 = √150 және √48 = 4√3 екенін түсіндіреді. | Үш сұрақтың әрқайсысына дұрыс жауап — 1 ұпайдан. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | |
| Топтық есеп ойыны 7 минут |
Нұсқаулық:
Сыныпты шағын топтарға бөліп, әр топқа түрлендіру карточкаларын таратады.
Карточкалардағы есептерді кезекпен шешуді ұсынады: √147, √300, 2√11-ді түбір астына енгізу, 6√3-ті түбір астына енгізу.
Әр жауаптың түрлендіру қадамын дауыстап негіздеуді және топтағы оқушылардың шешімдерін өзара тексеруін ұйымдастырады.
|
Оқушылар — топта карточкаларды бөлісіп, √147 = 7√3 және √300 = 10√3 деп ықшамдайды. Оқушылар — 2√11 = √44 және 6√3 = √108 түрлендірулерін орындайды. Оқушылар — шешім қадамдарын түсіндіріп, топ мүшелерінің жауаптарын тексереді. | Әр дұрыс түрлендіру үшін 1 ұпайдан: ең көбі 4 ұпай. Шешу жолын дұрыс негіздеу — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Жеке тапсырмалар орындау 7 минут |
Өзіндік жұмыс:
Жеке орындалатын тапсырманы таратады: а) √252 өрнегін ықшамдау; ә) √432 өрнегін ықшамдау; б) 7√5 өрнегін түбір астына енгізу; в) 3√14 өрнегін түбір астына енгізу.
Оқушылардан әр есепте толық квадрат көбейткішті немесе көбейткіштің квадратын көрсетуді талап етеді.
Жұмыс соңында жауаптарды тақтадағы шешу жолымен салыстыруға мүмкіндік береді.
|
Оқушылар — тапсырмаларды жеке орындайды: √252 = 6√7, √432 = 12√3, 7√5 = √245, 3√14 = √126. Оқушылар — әр түрлендіруде қолданған көбейткіштерді көрсетіп, нәтижесін тексереді. | Әр дұрыс орындалған түрлендіру үшін 1 ұпайдан. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Қысқа білім тексеру 4 минут |
Тексеру тапсырмасы:
Қысқа тексеру сұрақтарын ұсынады: а) √75-ті ықшамдаңыз; ә) √320-ны ықшамдаңыз; б) 4√13-ті түбір астына енгізіңіз.
Жауаптарды жинап, дұрыс нәтижелерді хабарлайды: 5√3, 8√5, √208.
|
Оқушылар — сұрақтарға жеке жауап береді: √75 = 5√3, √320 = 8√5, 4√13 = √208. Оқушылар — жауаптарын тапсырып, қателерін белгілейді. | Үш дұрыс жауаптың әрқайсысы үшін 1 ұпайдан. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. |
Health and safety compliance
| Health and safety compliance | Есептерді дәптерде орындағанда дұрыс отырысты сақтап, көз бен дәптердің арақашықтығын қадағалау керек. Тақтаға жауап жазуға шыққанда асықпай қозғалып, борды ұқыпты пайдаланыңыз. |
Material details
- Material type
- Lesson Plan
- Subject
- Algebra and Elements of Analysis
- Grade
- Grade 7
- Language
- Kazakh
Create your own lesson plan with AI
ROQED AI builds a ready-to-use material from your topic, subject and grade. Free to start.
How ROQED AI writes a lesson plan in the Order No. 130 format →
