n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері — Lesson Plan, Mathematics, Grade 11
Create your own lesson plan with AI
Create for free
Preview
Open material
Lesson plan
| Section |
Алгебра және анализ бастамалары: түбірлер мен дәрежелер
|
| Lesson title |
n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері
|
| Class |
11
|
| Lesson objectives according to program |
11.2.1.1 - n-ші дәрежелі түбір және n-ші дәрежелі арифметикалық түбір анықтамасын білу; 11.2.1.2 - n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін білу;
|
| Lesson objectives |
Оқушы n-ші дәрежелі түбірдің анықтамасын және оның дәрежемен байланысын біледі.
Оқушы n-ші дәрежелі арифметикалық түбірдің анықтамасын, нақты мәндер жиынын біледі.
Оқушы n-ші дәрежелі түбірдің көбейтінді, бөлінді, дәрежеге шығару және түбірден түбір алу қасиеттерін біледі.
|
| Values |
Математикалық дәлдік пен жауапкершілікті қалыптастыру: оқушылар шешу жолын негіздеп, есептеулерін тексереді. Өзара құрмет пен ынтымақтастықты дамыту: жұптық және топтық тапсырмаларда бір-бірінің пікірін тыңдап, қолдайды.
|
Lesson progress
| Lesson stage/time | Teacher's action | Student's action | Evaluation | Resources |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және мақсат қою 4 мин |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа қатысуды тексереді және оқу құралдарын дайындауды ұсынады.
Сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын таныстырады.
Мәселе қою:
«Қандай санды төртінші дәрежеге шығарғанда 16 шығады? Ал −16 шыға ала ма?» деген сұрақ қояды.
Осы сұрақтар арқылы жұп және тақ дәрежелі түбірлердің айырмасын анықтауға жетелейді.
|
Оқушылар оқу құралдарын дайындап, сабаққа назар аударады. Оқушылар 2⁴ = 16 екенін, ал нақты сандар жиынында x⁴ = −16 теңдеуінің шешімі жоқ екенін айтып, жаңа тақырыпқа болжам жасайды. | Сұраққа дұрыс жауап береді — 1 ұпай. Жұп және тақ дәрежелі түбірлердің айырмасын болжайды — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, маркер, дәптер |
| Түбір ұғымын түсіндіру 10 мин |
Жаңа материалды түсіндіру:
[presentation] арқылы n-ші дәрежелі түбірдің анықтамасын түсіндіреді: a санының n-ші дәрежесі b-ға тең болса, a саны b-ның n-ші дәрежелі түбірі деп аталады; aⁿ = b ⇔ a = ⁿ√b.
n жұп болғанда нақты арифметикалық түбірдің радикал астындағы саны теріс емес болатынын, n тақ болғанда кез келген нақты саннан түбір алынатынын түсіндіреді.
Арифметикалық түбірдің теріс емес мәні қарастырылатынын мысалдармен көрсетеді: ⁴√16 = 2, ³√(−8) = −2.
Тақтаға негізгі анықтамалар мен мысалдарды жазады.
Slide 1 — n-ші дәрежелі түбір және қасиеттері
Slide 2 — Квадраттың ауданы 16 см², ал кубтың көлемі −8 см³ болуы мүмкін. Бір жағдайда өлшем оң, ек…
Slide 3 — Сабақ соңында сіз:
Slide 4 — Дәреже мен түбір
Slide 5 — Арифметикалық түбір
Slide 6 — Нақты арифметикалық түбірдің анықталу шарты мен мәнінің таңбасын ескеріп, жұп және тақ кө…
Slide 7 — Көбейтінді мен бөлінді
Slide 8 — Дәреже және түбір
Slide 9 — Неліктен шарт өзгереді?
Slide 10 — Есте сақтаңыз
|
Оқушылар презентациядағы анықтамаларды тыңдап, дәптерге жазады. Оқушылар ⁴√16 = 2 және ³√(−8) = −2 мысалдарын түсіндіреді; жұп дәрежелі түбір мен тақ дәрежелі түбірдің анықталу шарттарын атайды. | Түбір анықтамасын дұрыс тұжырымдайды — 1 ұпай. Арифметикалық түбірдің мәнін түсіндіреді — 1 ұпай. Екі мысалды дұрыс талдайды — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Түбір қасиеттерін талдау 8 мин |
Сыныпқа сұрақтар:
«ⁿ√a · ⁿ√b өрнегін қандай жағдайда бір түбір арқылы жазуға болады?».
«ⁿ√(a/b) өрнегіндегі бөлгішке қандай шарт қойылады?».
«(ⁿ√a)ᵐ және ᵐ√(ⁿ√a) өрнектерін дәрежелер арқылы қалай түсіндіруге болады?».
Жауаптар:
a ≥ 0, b ≥ 0 болғанда, ⁿ√a · ⁿ√b = ⁿ√(ab); n тақ болғанда түбірлер анықталған барлық нақты a, b үшін көбейтінді қасиеті орындалады.
Бөлгіш нөлге тең болмауы керек; n жұп болғанда бөліндідегі радикал астындағы мән теріс емес болуы тиіс.
(ⁿ√a)ᵐ = ⁿ√(aᵐ) тиісті анықталу шарттарында; ᵐ√(ⁿ√a) = ⁿᵐ√a тиісті анықталу шарттарында.
Түбір қасиеттерін негіздеуде дәрежелер мен түбірлердің…
|
Оқушылар сұрақтарға жауап беріп, түбірлердің көбейтіндісі мен бөліндісіне қатысты шарттарды атайды. Оқушылар дәрежеге шығару және түбірден түбір алу қасиеттерін дәрежелер арқылы түсіндіреді; жауаптары: ⁿ√a · ⁿ√b = ⁿ√(ab), ⁿ√(a/b) үшін бөлгіш нөл емес, ал жұп n кезінде радикал астындағы мән теріс емес болуы керек. | Көбейтінді қасиетін дұрыс атайды — 1 ұпай. Бөлінді қасиетінің шартын дұрыс атайды — 1 ұпай. Дәрежеге шығару не түбірден түбір алу қасиетін дұрыс түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | тақта, формула жазылған үлестірмелер |
| Қасиеттерді ойынмен бекіту 7 мин |
Нұсқаулық:
[resource] арқылы «Қасиетті тап» ойынын ұйымдастырады: топтарға өрнектер жазылған карточкаларды таратады.
Әр топ өрнекті ықшамдап, қолданылған қасиетті және оның орындалу шартын атайды.
Талқылауға арналған өрнектер: ³√2 · ³√4; ⁴√3 · ⁴√27; ⁵√(32/1); (³√5)².
Топтардың жауаптарын тексеріп, қате кеткен жағдайда түзетуге бағыттайды.
|
Оқушылар топтарға бөлініп, карточкалардағы өрнектерді ықшамдайды және қолданылған қасиетті атайды. Оқушылар жауаптарын негіздейді: ³√2 · ³√4 = ³√8 = 2; ⁴√3 · ⁴√27 = ⁴√81 = 3; ⁵√(32/1) = 2; (³√5)² = ³√25. | Төрт өрнектің әрқайсысын дұрыс ықшамдайды — әрқайсысына 1 ұпай. Қолданылған қасиетті бір рет дұрыс атайды — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Жеке тапсырма орындау 8 мин |
Жеке тапсырма:
[assignment] жеке тапсырмасын таратады: анықталу шартын көрсетіп, өрнектерді ықшамдаңдар: а) ³√(−27); ә) ⁴√81; б) ³√8 · ³√4; в) ⁴√(48/3); г) (⁵√2)³.
Оқушыларға әр жауаптың шешу жолын дәптерге жазуды ескертеді.
Тапсырманы орындау барысында қажетті бағыттаушы сұрақтармен қолдау көрсетеді.
|
Оқушылар тапсырманы жеке орындайды, әр өрнектің анықталу шартын ескеріп, шешу жолын дәптерге жазады. Оқушылардың күтілетін жауаптары: а) −3; ә) 3; б) 2; в) 2; г) ⁵√8. | а)–г) тармақтарының әрқайсысын дұрыс шығарады — әрқайсысына 1 ұпай. Шешу жолында анықталу шартын дұрыс ескереді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай. | |
| Білімді шағын тексеру 5 мин |
Білімді тексеру:
[quiz] бойынша қысқа тексеру жұмысын өткізеді.
Сұрақтарды ұсынады: 1) ⁶√64 мәнін табыңдар. 2) ³√(−125) мәнін табыңдар. 3) ⁿ√a · ⁿ√b қасиетінің бір шартын атаңдар. 4) ⁴√(−16) нақты сандар жиынында анықтала ма?
Жауаптарды жинап, дұрыс нұсқаларын қысқаша жариялайды.
|
Оқушылар шағын тексеру сұрақтарына жеке жауап береді. Оқушылардың күтілетін жауаптары: 1) 2; 2) −5; 3) жұп n кезінде a ≥ 0 және b ≥ 0 болуы керек; 4) жоқ, себебі жұп дәрежелі түбірдің радикал астындағы саны теріс. | Төрт сұрақтың әрқайсысына дұрыс жауап береді — әрқайсысына 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. |
Health and safety compliance
| Health and safety compliance | Сабақ кезінде оқушылар парталарында дұрыс отырып, тақтаға жауап бергенде асықпай қозғалады. Үлестірмелі материалдарды ұқыпты пайдаланып, оқу құралдарын бір-біріне лақтырмайды. |
Material details
- Material type
- Lesson Plan
- Subject
- Mathematics
- Grade
- Grade 11
- Language
- Kazakh
- Education direction
- Phys-math
Create your own lesson plan with AI
- Built from your topic, subject and grade
- Ready in about a minute
- Free to start
How ROQED AI writes a lesson plan in the Order No. 130 format →