English

Пирамиданың, қиық пирамиданың жазбасы, бүйір беті және толық бетінің аудандары — Lesson Plan, Mathematics, Grade 11

Create your own lesson plan with AI

Preview Open material
Lesson plan
Section
Көпжақтар және олардың жазбалары
Lesson title
Пирамиданың, қиық пирамиданың жазбасы, бүйір беті және толық бетінің аудандары
Class
11
Lesson objectives according to program
11.3.2 – пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану; 11.1.11 – көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;
Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасау;
Lesson objectives
Оқушылар пирамида мен қиық пирамиданың жазбасының құрамдас бөліктерін біледі.
Оқушылар пирамиданың бүйір бетінің ауданын есептеу формуласын біледі және қолданады.
Оқушылар қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданын есептеу формуласын біледі және қолданады.
Оқушылар пирамиданың және қиық пирамиданың толық бетінің ауданын табу жолын біледі.
Values
Геометриялық модельдерді құрастыру мен есептерді бірлесіп талдау барысында дәлдікке, табандылыққа және өзара құрметке тәрбиелеу. Шешімдерді негіздеу математикалық жауапкершілік пен адалдықты қалыптастырады.
Lesson progress
Lesson stage/time Teacher's action Student's action Evaluation Resources
Ұйымдастыру және қызығушылық
3 мин
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, қатысымды тексереді және сабаққа қажетті құралдарды дайындауды ұсынады.
Пирамида мен оның жазбасының суреттерін көрсетіп, тақырыпқа назар аудартады.
 Оқушылар амандасады, оқу құралдарын дайындайды және суреттерден пирамиданың табаны мен бүйір жақтарын анықтайды. Сабаққа дайындықты толық орындау — 1 ұпай. Суреттен табан мен бүйір жақтарды дұрыс көрсету — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. пирамида суреттері, тақта
Тақырыпты таныстыру
6 мин
Мәселе қою:
Сабақ тақырыбы мен мақсаттарын таныстырады.
Сұрақ қояды: «Пирамиданың жазбасында қандай көпбұрыштар болады? Жазба арқылы бүйір және толық бет аудандарын қалай анықтауға болады?».
Жауаптар:
Пирамиданың жазбасында көпбұрышты табан және үшбұрышты бүйір жақтар болады.
Жазбадағы жақтардың аудандарын қосу арқылы бүйір және толық бет аудандары анықталады.
 Оқушылар сұрақтарға жауап береді: пирамиданың жазбасы табаннан және үшбұрышты бүйір жақтардан тұрады; бүйір жақтардың аудандарын қосу бүйір беттің ауданын, ал оған табан ауданын қосу толық беттің ауданын береді. Жазба құрамын дұрыс атау — 1 ұпай. Аудандарды қосу қағидасын түсіндіру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. оқулық, тақта, пирамиданың сызбасы
Формулаларды түсіндіру
10 мин
Жаңа материалды түсіндіру:
Презентация арқылы дұрыс пирамиданың бүйір жақтарының биіктігі апофема болатынын түсіндіреді.
Бүйір жақтардың аудандарын қосып, дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданын шығарады: Sбүйір = 1/2 · P · l, мұндағы P — табан периметрі, l — апофема.
Толық бет ауданының формуласын көрсетеді: Sтолық = Sбүйір + Sтабан.
Қиық пирамиданың бүйір жақтары трапециялар екенін түсіндіріп, формуласын шығарады: Sбүйір = 1/2 · (P₁ + P₂) · l; толық беті Sтолық = Sбүйір + S₁ + S₂.
Пирамиданың жазбасында табан мен бүйір жақтардың орналасуын сызба арқылы көрсетеді.
Slide 1 — Пирамида және қиық пирамида
Slide 2 — Сыйлық қорабын жазық етіп жайсаң, оның табаны мен жан-жағы жеке бөліктер болып көрінеді.
Slide 3 — Сабақ соңында сендер:
Slide 4 — Пирамида жазбасы
Slide 5 — Пирамида беттерінің ауданы
Slide 6 — Пирамиданың толық беті бүйір жақтары мен бір табанынан тұрады; дұрыс пирамидада табан ауд…
Slide 7 — Қиық пирамида жақтары
Slide 8 — Қиық пирамида аудандары
Slide 9 — Негізгі қорытындылар
Slide 10 — Еске түсіріп жауап бер
Оқушылар презентацияны қарап, формулаларды дәптерге жазады; P, P₁, P₂, l және табан аудандарының мағынасын түсіндіреді. Оқушылар сызбадағы табан мен бүйір жақтарды ажыратады. Пирамиданың бүйір бетінің формуласын дұрыс жазу — 1 ұпай. Толық бет формуласына табан ауданын қосу — 1 ұпай. Қиық пирамиданың бүйір бетінің формуласын дұрыс жазу — 1 ұпай. Белгілеулерді түсіндіру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай.
Ойын арқылы бекіту
7 мин
Нұсқаулық:
«Формуланы сәйкестендір» ойынын ұйымдастырады: пирамиданың және қиық пирамиданың формуласын, атауын және қолданылатын шамаларын сәйкестендіруді тапсырады.
Жауаптарды тексеріп, қате сәйкестіктерге түзету сұрақтарын қояды.
 Оқушылар топпен ойын карточкаларын сәйкестендіреді: Sбүйір = 1/2 · P · l формуласын пирамидаға, Sбүйір = 1/2 · (P₁ + P₂) · l формуласын қиық пирамидаға, Sтолық формулаларын тиісті денелерге сәйкестендіреді. Пирамиданың формуласын дұрыс сәйкестендіру — 1 ұпай. Қиық пирамиданың формуласын дұрыс сәйкестендіру — 1 ұпай. Белгілеулердің мағынасын көрсету — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай.
Есептерді орындау
8 мин
Жеке тапсырма:
Жеке тапсырма таратады: «Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 6 см, апофемасы 5 см. Бүйір және толық бетінің аудандарын табыңдар».
Жауап үлгісін еске салады: табан периметрін, бүйір бет ауданын, табан ауданын және толық бет ауданын ретімен есептеу.
Оқушылардың есептеу қадамдарын бақылайды.
 Оқушылар жеке есеп шығарады: P = 4 · 6 = 24 см, Sбүйір = 1/2 · 24 · 5 = 60 см², Sтабан = 6² = 36 см², Sтолық = 60 + 36 = 96 см². Табан периметрін дұрыс табу — 1 ұпай. Бүйір бет ауданын дұрыс есептеу — 1 ұпай. Табан ауданын дұрыс есептеу — 1 ұпай. Толық бет ауданын және өлшем бірлігін дұрыс көрсету — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай.
Білімді тексеру
6 мин
Тексеру тапсырмасы:
Қысқа тексеру жұмысын ұсынады: «Қиық пирамиданың табандарының периметрлері 10 см және 6 см, апофемасы 4 см. Бүйір бетінің ауданын табыңдар. Толық бет ауданын табу үшін тағы қандай мәлімет қажет?».
Жауаптарды тексеріп, дұрыс есептеу жолын нақтылайды.
 Оқушылар жеке жауап береді: Sбүйір = 1/2 · (10 + 6) · 4 = 32 см². Толық бет ауданын табу үшін екі табанның аудандары қажет екенін жазады. Формулаға периметрлерді дұрыс қою — 1 ұпай. Бүйір бет ауданын 32 см² деп табу — 1 ұпай. Толық бетке қажетті екі табан ауданын атау — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай.
Рефлексия
5 мин
«Рефлексия» рефлексиясын өткізеді. Сабақты оқушылардың жылдам пікірлерімен аяқтаңыз — эмодзимен дауыс беру және нәтижелерді бөлісу.
 Оқушылар «Рефлексия» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. Үш сұрақтың әрқайсысына дұрыс жауап беру — 1 ұпайдан. Өз оқуын нақты бағалап, бір қиындықты атау — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай.
Health and safety compliance
Health and safety compliance Өткір қайшыны қолданғанда жүзін өзіңе не өзгеге қаратпай, қағазды абайлап кесу керек. Сызғыш пен басқа құралдарды қауіпсіз пайдаланып, жұмыс орнын таза ұстаңдар.

Material details

Material type
Lesson Plan
Subject
Mathematics
Grade
Grade 11
Language
Kazakh
Education direction
Phys-math

Create your own lesson plan with AI

  • Built from your topic, subject and grade
  • Ready in about a minute
  • Free to start

Similar materials

Lesson plans, tests and presentations made by teachers

Sign up to open this lesson plan in full and create your own with AI in minutes.

Sign in