English

Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру — Lesson Plan, Mathematics, Grade 11

Create your own lesson plan with AI

Preview Open material
Lesson plan
Section
Рационал көрсеткішті дәрежелер және олардың қасиеттері
Lesson title
Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру
Class
11
Lesson objectives according to program
11.2.1.4 - алгебралық өрнектерді түрлендіру үшін рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану;
Lesson objectives
Оқушы рационал көрсеткішті дәреженің анықтамасын және оның түбірмен байланысын біледі.
Оқушы рационал көрсеткішті дәреженің көбейтінді, бөлінді және дәреже дәрежесі қасиеттерін біледі.
Оқушы рационал көрсеткішті дәрежелер қасиеттерін қолданып, алгебралық өрнектерді түрлендіру тәсілдерін біледі.
Values
Математикалық дәлдік пен жауапкершілікке баулу: оқушылар түрлендіру кезінде шарттарды тексеріп, шешімін негіздейді. Өзара құрмет пен ынтымақтастық жұптық және топтық тапсырмаларды орындау барысында қалыптасады.
Lesson progress
Lesson stage/time Teacher's action Student's action Evaluation Resources
Ұйымдастыру және мақсат қою
3 мин
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа қатысуды тексереді және қажетті құралдарын дайындауды сұрайды.
Сабақтың тақырыбы мен мақсатын таныстырады.
Мәселе қою:
«Рационал көрсеткішті дәреже түбір арқылы берілсе, оны көбейту, бөлу және дәрежелеу кезінде қандай ережелерді қолдануға болады?» деген мәселені ұсынады.
 Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды. Оқушылар сабақтың мақсаты мен тақырыбын тыңдайды. Оқушылар сұраққа өз болжамдарын айтады; күтілетін жауап: дәреже қасиеттерін қолданып, түбір көрсеткіштері мен дәреже көрсеткіштерін ескеру керек. Сабақ мақсатын дұрыс тұжырымдайды — 1 ұпай. Мәселеге орынды болжам ұсынады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. тақта, бор, дәптер
Қасиеттерді қайталау
8 мин
Сыныпқа сұрақтар:
«a^(m/n) өрнегі түбір арқылы қалай жазылады?».
«a^(m/n)·a^(p/n) өрнегін қалай ықшамдаймыз?».
«(a^(m/n))^k өрнегін түрлендіруде қандай қасиет қолданылады?».
Жауаптар:
«a^(m/n)=ⁿ√(a^m), мұнда өрнектің анықталу шарттары ескеріледі».
«Көрсеткіштері қосылады: a^((m+p)/n)».
«Дәреже дәрежеленгенде көрсеткіштер көбейтіледі: a^(mk/n)».
Оқушылардың жауаптарын тыңдап, рационал көрсеткішті дәреженің негізгі қасиеттерін тақтаға жазады.
 Оқушылар рационал көрсеткішті дәреженің түбір арқылы жазылуын еске түсіреді. Оқушылар берілген сұрақтарға жауап береді: a^(m/n)=ⁿ√(a^m); көбейтіндіде көрсеткіштер қосылады; дәрежені дәрежелегенде көрсеткіштер көбейтіледі. Дәреже мен түбір байланысын дұрыс жазады — 1 ұпай. Көбейтінді қасиетін дұрыс түсіндіреді — 1 ұпай. Дәреже дәрежесі қасиетін дұрыс атайды — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. оқулық, тақта, дәптер
Жаңа материалды меңгеру
10 мин
Жаңа материалды түсіндіру:
Слайдтар арқылы рационал көрсеткішті дәреженің анықтамасын және қасиеттерін көрсетеді: a^(m/n)=ⁿ√(a^m); a^r·a^s=a^(r+s); a^r/a^s=a^(r−s), мұнда a≠0; (a^r)^s=a^(rs).
Мысалдарды түсіндіреді: 8^(2/3)=⁳√(8²)=4; x^(1/2)·x^(3/2)=x²; (a^(2/3))^3=a².
Теріс негіз және жұп түбір жағдайларында өрнектің анықталу шарттарын тексеру қажеттігін ескертеді.
Slide 1 — Рационал көрсеткішті дәрежелер
Slide 2 — 8-дің куб түбірі 2-ге тең. Ал осы түбірді квадраттасақ, қандай сан шығады?
Slide 3 — Сабақ соңында сендер…
Slide 4 — Дәреже мен түбір байланысы
Slide 5 — Дәреже қасиеттері
Slide 6 — Негіз шарты нені өзгертеді?
Slide 7 — Көбейтіндіні түрлендіру
Slide 8 — Дәреженің дәрежесін ықшамдау
Slide 9 — Қорытынды
Slide 10 — Есте сақтауды тексер
Оқушылар слайдтарды қарап, анықтамалар мен қасиеттерді дәптерге жазады. Оқушылар мысалдардың орындалу жолын бақылайды және көрсеткіштердің қалай өзгеретінін түсіндіреді. Анықтаманы дұрыс жазады — 1 ұпай. Қасиеттердің кемінде екеуін дұрыс көрсетеді — 2 ұпай. Үш мысалдың түрлендіру жолын түсіндіреді — 2 ұпай. Анықталу шартын атайды — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай.
Қасиеттерді ойынмен бекіту
6 мин
Нұсқаулық:
«Дұрыс түрлендір» ойынын ұйымдастырады: топтарға өрнектер жазылған карточкаларды таратады.
Тапсырмалар: 27^(2/3); y^(5/4)·y^(3/4); (b^(3/5))^10; c^(7/3)/c^(1/3).
Әр топтан өрнектерді ықшамдап, қолданған қасиетін қысқаша түсіндіруді сұрайды.
 Оқушылар топтарға бөлініп, карточкалардағы өрнектерді түрлендіреді. Оқушылар жауаптарын ұсынады: 27^(2/3)=9; y^(5/4)·y^(3/4)=y²; (b^(3/5))^10=b⁶; c^(7/3)/c^(1/3)=c². Төрт өрнектің әрқайсысын дұрыс түрлендіреді — әрқайсысы үшін 1 ұпай. Қолданылған қасиетті түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай.
Жеке тапсырма орындау
9 мин
Жеке жұмыс:
Жеке орындауға тапсырма береді: а) 16^(3/4); ә) x^(2/3)·x^(5/3); б) (m^(3/4))^8; в) a^(11/6)/a^(5/6), мұнда a≠0.
Түрлендіру қадамдарын көрсету және анықталу шарттарын сақтау керектігін ескертеді.
 Оқушылар тапсырмаларды жеке орындайды және әр түрлендіру қадамын жазады. Оқушылар жауаптарын тексереді: а) 8; ә) x^(7/3); б) m⁶; в) a. а) өрнегін дұрыс есептейді — 1 ұпай. ә) өрнегін дұрыс ықшамдайды — 1 ұпай. б) өрнегін дұрыс түрлендіреді — 1 ұпай. в) өрнегін дұрыс ықшамдап, шартты ескереді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай.
Білімді шағын тексеру
6 мин
Тексеру жұмысы:
Қысқа тексеру жұмысын ұсынады: 1) 32^(2/5) мәнін табу; 2) p^(1/3)·p^(2/3) өрнегін ықшамдау; 3) (q^(2/3))^3 өрнегін түрлендіру; 4) r^(5/2)/r^(1/2) өрнегін ықшамдау, мұнда r≠0.
Жауаптарды жинап, дұрыс жауаптарды көрсетеді.
 Оқушылар төрт тапсырманы жеке орындайды. Оқушылар жауаптарын салыстырады: 1) 4; 2) p; 3) q²; 4) r². Әр дұрыс жауапқа 1 ұпай беріледі. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай.
Рефлексия
3 мин
«Нысанаға дәл тигізіңіз» рефлексиясын өткізеді. Оқушылар сабаққа деген сезімі сәйкес нысанаға катапульттан атады.
 Оқушылар «Нысанаға дәл тигізіңіз» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. Бір қасиетті дұрыс атайды — 1 ұпай. Жеке оқу қажеттілігін нақты көрсетеді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай.
Health and safety compliance
Health and safety compliance Сыныпта қозғалыс кезінде жолды бөгемей, құрал-жабдықтарды ұқыпты пайдалану керек. Жазу кезінде дұрыс отырысты сақтап, көзді тақтадан және дәптерден мезгіл-мезгіл демалдырыңдар.

Material details

Material type
Lesson Plan
Subject
Mathematics
Grade
Grade 11
Language
Kazakh
Education direction
Phys-math

Create your own lesson plan with AI

  • Built from your topic, subject and grade
  • Ready in about a minute
  • Free to start

Similar materials

Lesson plans, tests and presentations made by teachers

Sign up to open this lesson plan in full and create your own with AI in minutes.

Sign in