Решение задач — Lesson Plan, Mathematics, Grade 9
Create your own lesson plan with AI
Create for free
Preview
Open material
Lesson plan
| Section |
Комбинаторика
|
| Lesson title |
Решение задач
|
| Class |
9
|
| Lesson objectives according to program |
Комбинаторика
|
| Lesson objectives |
Учащийся знает правило суммы и правило произведения и применяет их при решении простых комбинаторных задач.
Учащийся знает понятие перестановки и умеет определять число способов упорядочивания элементов.
|
| Values |
Точность и настойчивость при решении задач развивают ответственность за результат; совместная работа в игре поддерживает уважительное отношение к идеям одноклассников.
|
Lesson progress
| Lesson stage/time | Teacher's action | Student's action | Evaluation | Resources |
|---|---|---|---|---|
| Организационный момент 3 минуты |
Организационный момент:
Приветствует класс, проверяет готовность учащихся и настраивает их на работу.
Сообщает тему урока: «Решение задач по комбинаторике».
|
Учащиеся приветствуют учителя и готовят тетради и учебные принадлежности. | Готовность к работе — 1 балл. Максимум за этап — 1 балл. | доска, тетради |
| Актуализация знаний 5 минуты |
Вопросы классу:
Что изучает комбинаторика?
В чём состоит правило суммы?
В чём состоит правило произведения?
Ответы:
Комбинаторика изучает способы выбора и упорядочивания элементов.
Если один объект можно выбрать одним из нескольких взаимоисключающих способов, общее число вариантов равно сумме чисел вариантов.
Если последовательный выбор состоит из нескольких шагов, общее число вариантов равно произведению чисел вариантов каждого шага.
|
Учащиеся отвечают на вопросы: комбинаторика изучает способы выбора и упорядочивания; правило суммы используют для взаимоисключающих вариантов; правило произведения — для последовательных независимых шагов. | Верный ответ о предмете комбинаторики — 1 балл; верное объяснение правила суммы — 1 балл; верное объяснение правила произведения — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. | учебник, доска |
| Постановка задачи 4 минуты |
Постановка проблемы:
Предлагает задачу: «Для школьного выступления нужно выбрать одну рубашку из 3 и одни брюки из 2. Сколькими способами можно составить комплект?».
Просит определить, какое комбинаторное правило поможет найти ответ, и объяснить выбор.
|
Учащиеся предлагают перемножить число вариантов выбора рубашки и брюк и получают 3 × 2 = 6 способов. | Определено правило произведения — 1 балл; получен ответ 6 способов — 1 балл; приведено обоснование — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. | карточки с условием, доска |
| Изучение материала 10 минуты |
Объяснение нового материала:
На слайдах объясняет применение правила суммы и правила произведения на примерах выбора одежды и составления числовых кодов.
Разбирает понятие перестановки: число перестановок из n различных элементов равно n!.
Показывает пример: расположить 3 разные книги можно 3! = 3 × 2 × 1 = 6 способами.
Просит записать определения и примеры в тетрадь.
Slide 1 — Правила комбинаторного счета
Slide 2 — В гардеробе есть 3 рубашки и 2 пары брюк. Каждый комплект состоит из одной рубашки и одни…
Slide 3 — К концу урока вы сможете…
Slide 4 — Выбор одного варианта
Slide 5 — Последовательный выбор
Slide 6 — Какой способ подсчёта убедительнее для выбора одного предмета из нескольких групп, а како…
Slide 7 — Перестановки
Slide 8 — Три разные книги
Slide 9 — Ответ на вопрос о выборе
Slide 10 — Проверьте себя
|
Учащиеся смотрят презентацию, записывают правила суммы и произведения, понятие перестановки и формулу n!, затем проверяют пример с тремя книгами. | Верно записано правило суммы — 1 балл; верно записано правило произведения — 1 балл; верно объяснено понятие перестановки — 1 балл; верно вычислено 3! = 6 — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла. | |
| Решение задач 9 минуты |
Инструктаж:
Предлагает самостоятельно решить задачу: «Сколько трёхзначных кодов можно составить из цифр 1, 2 и 3, если каждую цифру используют ровно один раз?».
Предлагает дополнительный пример: «Сколькими способами можно выбрать одну из 4 книг и одну из 3 тетрадей?».
Просит записать применяемое правило и вычисления.
|
Учащиеся решают первую задачу как перестановку трёх цифр: 3! = 6 кодов. Во второй задаче применяют правило произведения: 4 × 3 = 12 способов. | Верно определён способ решения первой задачи — 1 балл; получено 6 кодов — 1 балл; верно выбрано правило для второй задачи — 1 балл; получено 12 способов — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла. | карточки с задачами, тетради |
| Комбинаторная игра 7 минуты |
Инструктаж:
Объясняет правила игры «Анаграмма»: из букв слова «МАТЕМАТИКА» нужно составить возможные осмысленные слова или переставить заданные три разные буквы, фиксируя порядок букв.
Для упрощённого варианта предлагает переставить буквы А, Б и В и записать все различные варианты.
Просит команды сравнить списки и объяснить, как правило перестановок помогает проверить полноту ответа.
|
Учащиеся в командах составляют варианты перестановок букв А, Б и В, записывают их и проверяют, что получилось 3! = 6 вариантов; делятся результатами с классом. | Записаны все 6 перестановок — 2 балла; верно применена формула 3! — 1 балл; объяснена проверка полноты списка — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла. | |
| Закрепление знаний 4 минуты |
Вопросы классу:
Какое правило применяют, если выбор выполняется последовательно в несколько этапов?
Сколькими способами можно расставить 4 разные фигуры в ряд?
Как проверить, все ли варианты перечислены?
Ответы:
Правило произведения.
4! = 24 способами.
Сравнить число перечисленных вариантов с вычисленным числом по формуле или систематически перебрать все варианты.
|
Учащиеся отвечают: используют правило произведения; четыре фигуры можно расставить 24 способами; полноту проверки подтверждают подсчётом по формуле или систематическим перебором. | Верно названо правило произведения — 1 балл; верно вычислено 4! = 24 — 1 балл; предложен способ проверки полноты — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. | учебник, доска |
| Рефлексия 3 минуты |
Проводит рефлексию «Оцените свою работу». Быстрая самооценка после задания — ученики выбирают, как справились, одним нажатием.
|
Учащиеся выполняют рефлексию «Оцените свою работу» и оценивают своё понимание темы урока. | Названо одно изученное правило или понятие — 1 балл; сформулирована самооценка или вопрос для повторения — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. |
Health and safety compliance
| Health and safety compliance | Во время работы с карточками и тетрадями соблюдайте порядок на партах, не размахивайте письменными принадлежностями и передавайте материалы аккуратно. |
Material details
- Material type
- Lesson Plan
- Subject
- Mathematics
- Grade
- Grade 9
- Language
- Russian
- Education direction
- Phys-math
Create your own lesson plan with AI
- Built from your topic, subject and grade
- Ready in about a minute
- Free to start
How ROQED AI writes a lesson plan in the Order No. 130 format →
