Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Үш перпендикуляр туралы теорема — Lesson Plan, Mathematics, Grade 10
Create your own lesson plan with AI
Create for free
Preview
Open material
Lesson plan
| Section |
Стереометрия
|
| Lesson title |
Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Үш перпендикуляр туралы теорема
|
| Class |
10
|
| Lesson objectives according to program |
10.2.7 - түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық анықтамасын, белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану;
|
| Lesson objectives |
Оқушы түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығының анықтамасын біледі.
Оқушы түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісін және қасиеттерін біледі.
Оқушы үш перпендикуляр туралы теореманы тұжырымдап, оны есеп шығаруда қолданады.
|
| Values |
Геометриялық дәлелдерді негіздеу барысында оқушылар дәлдік пен жауапкершілікті дамытады. Есептерді бірлесіп талқылау өзара құрмет пен ынтымақтастықты қалыптастырады.
|
Lesson progress
| Lesson stage/time | Teacher's action | Student's action | Evaluation | Resources |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және мақсат қою 5 мин |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа дайындығын тексереді.
Сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатын таныстырады.
Мәселе қою:
Кеңістіктегі түзу жазықтыққа перпендикуляр болу үшін қандай шарт орындалуы керек деген мәселені ұсынады.
|
Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды. Оқушылар тақырып пен оқу мақсатын тыңдайды. Оқушылар түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы туралы бастапқы болжам айтады. | Сабақ мақсатын дұрыс атайды — 1 ұпай. Бастапқы болжамын геометриялық ұғыммен байланыстырады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, бор, дәптер |
| Алдыңғы білімді еске түсіру 7 мин |
Сыныпқа сұрақтар:
Кеңістіктегі екі түзудің өзара орналасу түрлерін атаңдар.
Түзулердің перпендикулярлығы нені білдіреді?
Жазықтықтағы екі қиылысатын түзудің перпендикулярлығы қалай анықталады?
Жауаптар:
Екі түзу қиылысуы, параллель болуы немесе айқасуы мүмкін.
Қиылысқан түзулер арасындағы бұрыш 90° болса, олар перпендикуляр болады.
Қиылысу бұрышы 90° болуы керек.
|
Оқушылар сұрақтарға жауап береді: түзулер қиылысуы, параллель болуы немесе айқасуы мүмкін; перпендикуляр түзулер 90° бұрыш жасайды; жазықтықтағы перпендикуляр түзулер қиылысып, тік бұрыш құрайды. | Түзулердің орналасу түрлерін толық атайды — 1 ұпай. Перпендикулярлық анықтамасын дұрыс айтады — 1 ұпай. Жазықтықтағы шартты нақты түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | оқулық, тақта, дәптер |
| Жаңа материалды меңгеру 13 мин |
Жаңа материалды түсіндіру:
Түзу жазықтықты қиып, жазықтықтағы өзімен қиылысатын әрбір түзуге перпендикуляр болса, ол жазықтыққа перпендикуляр деп аталатынын түсіндіреді.
Түзудің жазықтыққа перпендикулярлық белгісін тұжырымдайды: егер түзу жазықтықтағы қиылысатын екі түзуге перпендикуляр болса, онда ол осы жазықтыққа перпендикуляр.
Нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикуляр мен көлбеуді, көлбеудің проекциясын сызба арқылы көрсетеді.
Үш перпендикуляр туралы теореманы түсіндіреді: жазықтықтағы түзу көлбеудің табаны арқылы өтіп, оның проекциясына перпендикуляр болса, онда ол көлбеудің өзіне де перп…
|
Оқушылар анықтаманы, белгіні және теореманы дәптерге жазады. Оқушылар сызбадағы перпендикулярды, көлбеуді және оның проекциясын ажыратады. Оқушылар теореманың шартын және қорытындысын өз сөзімен тұжырымдайды. | Анықтаманы дұрыс жазады — 1 ұпай. Перпендикулярлық белгісінің екі шартын атайды — 2 ұпай. Үш перпендикуляр туралы теореманың шарты мен қорытындысын дұрыс түсіндіреді — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | оқулық, тақта, бор, сызба құралдары, дәптер |
| Теореманы есепте қолдану 15 мин |
Нұсқаулық:
Оқулықтағы есепті тақтаға жазады: α жазықтығына түсірілген SA перпендикуляры мен SB көлбеуі берілген. AB — SB көлбеуінің α жазықтығындағы проекциясы. α жазықтығында A нүктесі арқылы өтетін l түзуі AB-ға перпендикуляр. l түзуінің SB көлбеуіне перпендикуляр екенін дәлелдеңдер.
Есептің шартындағы үш перпендикулярды анықтап, теореманы қолдануды ұсынады.
Қосымша сұрақ қояды: егер l түзуі көлбеудің проекциясына перпендикуляр болмаса, теореманың қорытындысын жасауға бола ма?
Жауаптар:
AB — SB көлбеуінің проекциясы; l түзуі AB-ға перпендикуляр, сондықтан үш перпендикуляр туралы теорема бойынша…
|
Оқушылар есептің сызбасын салады, шартын белгілейді және дәлелдеуді жазады. Оқушылар AB проекция екенін анықтап, l ⟂ AB шартынан үш перпендикуляр туралы теореманы қолданып, l ⟂ SB қорытындысын шығарады. Оқушылар қосымша сұраққа теореманың қажетті шартын атап жауап береді. | Сызбаны шартқа сай салады — 1 ұпай. Проекцияны дұрыс анықтайды — 1 ұпай. Теореманы орынды қолданады — 2 ұпай. Қорытындыны негіздеп жазады — 1 ұпай. Қосымша сұраққа дұрыс жауап береді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай. | оқулық, тақта, дәптер, сызғыш, қарындаш |
| Рефлексия 5 мин |
«Сабақ қаншалықты ұнады?» рефлексиясын өткізеді. Шкаланы ұстап тұрып сабақты 0-ден 100-ге дейін бағалаңыз — сынып орташасын бірден көресіз.
|
Оқушылар «Сабақ қаншалықты ұнады?» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Перпендикулярлық белгісін дұрыс тұжырымдайды — 1 ұпай. Теореманың шартын және қорытындысын атайды — 1 ұпай. Оқу нәтижесі туралы нақты ой айтады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. |
Health and safety compliance
| Health and safety compliance | Сызба құралдарын ұқыпты қолданып, сызғыш пен қарындашты бір-біріне бағыттамай ұстау керек. Тақтада жұмыс істегенде айналадағы оқушыларға кедергі келтірмей, құралдарды қауіпсіз беру қажет. |
Material details
- Material type
- Lesson Plan
- Subject
- Mathematics
- Grade
- Grade 10
- Language
- Kazakh
- Education direction
- Phys-math
Create your own lesson plan with AI
- Built from your topic, subject and grade
- Ready in about a minute
- Free to start
How ROQED AI writes a lesson plan in the Order No. 130 format →