Арифметикалық прогрессия — ҚМЖ, Математика, 9 сынып
Алдын ала қарау
Материалды ашу
Қысқамерзімді жоспар
| Бөлім |
Сандар тізбегі және арифметикалық прогрессия
|
| Сабақтың тақырыбы |
Арифметикалық прогрессия
|
| Сыныбы |
9
|
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары |
9.2.3.7 Арифметикалық прогрессия есептерін шығару
|
| Сабақтың мақсаты |
Арифметикалық прогрессияның анықтамасы мен айырмасын біледі.
Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын біледі және қолданады.
Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын есептеу формуласын біледі және есептер шығаруда қолданады.
|
| Құндылықтар |
Есептерді талдау барысында оқушылар дәлдік пен табандылықты дамытады. Жұптық және топтық жұмыста өзара құрмет пен жауапкершілік танытады.
|
Сабақтың барысы
| Сабақтың кезеңі/ уақыт | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және мақсат қою 3 минут |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, қатысымды тексереді.
Сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлайды.
Мәселе қою:
4, 7, 10, 13, … тізбегінде келесі мүшелерді қалай табуға болатынын сұрайды.
Тізбектің кез келген мүшесін жылдам табудың жолын ұсынуды сұрайды.
|
Оқушылар сабаққа дайындалады және қажетті құралдарын шығарады. Оқушылар тізбектің әр мүшесіне 3 қосылатынын айтып, келесі мүшелерін 16 және 19 деп болжайды. Оқушылар кез келген мүшені табу үшін мүшелер ретін ескеру керегін ұсынады. | Қатардың ортақ өзгерісін дұрыс анықтайды — 1 ұпай. Келесі екі мүшені дұрыс табады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, дәптер, бор |
| Жаңа ұғымды меңгеру 10 минут |
Жаңа материалды түсіндіру:
Арифметикалық прогрессияның анықтамасын түсіндіреді: әрбір келесі мүшесі алдыңғы мүшесіне тұрақты d санын қосу арқылы алынатын тізбек.
Айырманың формуласын көрсетеді: d = aₙ₊₁ − aₙ.
n-ші мүшенің формуласын түсіндіреді: aₙ = a₁ + (n − 1)d.
Мысалды талдайды: a₁ = 5, d = 3 болса, a₆ = 5 + 5·3 = 20.
Алғашқы n мүшенің қосындысы формуласын көрсетеді: Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2.
Сыныпқа сұрақтар:
2, 6, 10, 14, … тізбегінің айырмасы неге тең?
a₁ = 7, d = 4 болғанда a₅ неге тең?
Жауаптар:
Айырмасы 4-ке тең.
a₅ = 7 + 4·4 = 23.
|
Оқушылар анықтама мен формулаларды дәптерге жазады. Оқушылар мысалдағы есептеу жолын бақылайды. Оқушылар бірінші тізбектің айырмасын 4 деп атайды, ал екінші есепте a₅ = 23 екенін түсіндіреді. | Арифметикалық прогрессияның анықтамасын дұрыс айтады — 1 ұпай. Айырмасын дұрыс анықтайды — 1 ұпай. n-ші мүшенің формуласын дұрыс жазады — 1 ұпай. Формулаға мәндерді қойып, a₅ = 23 нәтижесін табады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | тақта, формулалар жазылған карточкалар, дәптер |
| Ойын арқылы бекіту 8 минут |
Нұсқаулық:
«Прогрессия тізбегі» ойынын ұйымдастырады: топтарға тізбек пен бос орындары бар карточкалар таратады.
Әр топтан айырманы анықтап, бос мүшелерді толтыруды және бір есептің шешу жолын түсіндіруді талап етеді.
Тексеру үлгілерін ұсынады: 3, 8, 13, … тізбегінде d = 5; алтыншы мүше 28. 20, 17, 14, … тізбегінде d = −3; бесінші мүше 8.
|
Оқушылар топпен карточкаларды шешеді, айырманы есептейді және бос мүшелерді толтырады. Оқушылар жауаптарын салыстырып, шешу жолын түсіндіреді: бірінші тізбектің алтыншы мүшесі 28, екінші тізбектің бесінші мүшесі 8. | Бірінші тізбектің айырмасы мен алтыншы мүшесін дұрыс табады — 2 ұпай. Екінші тізбектің айырмасы мен бесінші мүшесін дұрыс табады — 2 ұпай. Шешу жолын негіздеп түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Есептерді өздік орындау 10 минут |
Тапсырма беру:
Оқушыларға жеке тапсырма парақтарын таратады.
Есептерді орындауды ұсынады: а) a₁ = 6, d = 2 болса, a₁₂-ні табыңдар; ә) 4, 9, 14, … прогрессиясының алғашқы 10 мүшесінің қосындысын табыңдар; б) a₃ = 11 және d = 4 болса, a₁ мен a₈-ді табыңдар.
Оқушылардың есептеу қадамдарын бақылап, қажет болғанда бағыттаушы сұрақ қояды.
|
Оқушылар есептерді жеке орындайды. Оқушылар а) a₁₂ = 28; ә) a₁₀ = 49 және S₁₀ = 265; б) a₁ = 3 және a₈ = 31 жауаптарын формулалар арқылы табады. | a₁₂ мәнін дұрыс табады — 1 ұпай. Қосындыны дұрыс есептейді — 2 ұпай. a₁ және a₈ мәндерін дұрыс табады — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Қысқа білім тексеру 7 минут |
Нұсқаулық:
Қысқа тексеру жұмысын таратып, жеке орындау тәртібін түсіндіреді.
Тапсырмаларды ұсынады: а) 12, 9, 6, … тізбегінің айырмасын анықтаңдар; ә) a₁ = 2, d = 5 болса, a₇-ні табыңдар; б) 1, 4, 7, … прогрессиясының алғашқы 8 мүшесінің қосындысын есептеңдер.
Жауаптарды жинап, дұрыс жауап үлгісімен салыстырады.
|
Оқушылар тексеру жұмысын жеке орындайды. Оқушылар а) d = −3; ә) a₇ = 32; б) a₈ = 22 және S₈ = 92 жауаптарын жазады. | Айырманы дұрыс анықтайды — 1 ұпай. Жетінші мүшені дұрыс есептейді — 2 ұпай. Алғашқы сегіз мүшенің қосындысын дұрыс табады — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Рефлексия 7 минут |
«Нысанаға дәл тигізіңіз» рефлексиясын өткізеді. Оқушылар сабаққа деген сезімі сәйкес нысанаға катапульттан атады.
|
Оқушылар «Нысанаға дәл тигізіңіз» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Үш сөйлемнің әрқайсысын мазмұнды аяқтайды — әрқайсысы үшін 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. |
Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау
| Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | Есептерді орындағанда дәптер мен жазу құралдарын ұқыпты пайдаланып, жұмыс орнын ретімен ұстау қажет. Топтық жұмыс кезінде бір-бірінің пікірін тыңдап, құралдарды қауіпсіз түрде қолдану керек. |
Материал туралы
- Материал түрі
- ҚМЖ (ҚМЖ)
- Пән
- Математика
- Сынып
- 9 сынып
- Тіл
- Қазақ
- Оқыту бағыты
- Физмат
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
ROQED AI сіздің тақырыбыңыз, пәніңіз және сыныбыңыз бойынша дайын материал құрастырады. Бастау тегін.
