Кері тригонометриялық функциялар — ҚМЖ, Алгебра және анализ бастамалары, 10 сынып
Алдын ала қарау
Материалды ашу
Қысқамерзімді жоспар
| Бөлім |
Кері тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері
|
| Сабақтың тақырыбы |
Кері тригонометриялық функциялар
|
| Сыныбы |
10
|
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары |
10.1.3.3 Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу
|
| Сабақтың мақсаты |
Оқушы арксинус, арккосинус, арктангенс және арккотангенс ұғымдарының анықтамаларын біледі.
Оқушы кері тригонометриялық функциялардың анықталу облыстары мен мәндер жиынын ажыратады.
Оқушы негізгі бұрыштар үшін кері тригонометриялық функциялардың мәндерін табады.
|
| Құндылықтар |
Математикалық дәлдік пен жауапкершілік қалыптасады: оқушылар функциялардың анықталу облысын ескеріп, есептеу қадамдарын негіздейді. Өзара тыңдау және пікірді құрметтеу арқылы ынтымақтастық дағдылары дамиды.
|
Сабақтың барысы
| Сабақтың кезеңі/ уақыт | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және мақсат қою 5 минут |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа дайындығын тексереді.
Сабақ тақырыбы мен оқу мақсатын хабарлайды.
Мәселе қою:
«Синус мәні берілсе, бұрышты қалай табуға болады?» деген сұрақ қояды.
Кері тригонометриялық функциялардың қажеттілігін түсіндіруге жетелейді.
|
Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды. Оқушылар сұраққа жауап іздейді: берілген синус мәніне сәйкес бұрышты кері функция арқылы табуға болады. | Сабақ мақсатын дұрыс атайды — 1 ұпай. Кері амалдың қажеттігін түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, дәптер |
| Жаңа ұғымдарды меңгеру 13 минут |
Жаңа материалды түсіндіру:
Арксинустың анықтамасын береді: y = arcsin x болса, sin y = x, мұнда x ∈ [−1; 1], y ∈ [−π/2; π/2].
Арккосинустың анықтамасын береді: y = arccos x болса, cos y = x, мұнда x ∈ [−1; 1], y ∈ [0; π].
Арктангенс пен арккотангенстің анықтамаларын және негізгі мәндер жиынын түсіндіреді: arctan x мәндері (−π/2; π/2), arccot x мәндері (0; π).
Негізгі мәндер ретінде arcsin(1/2) = π/6, arccos(−1/2) = 2π/3, arctan(1) = π/4 және arccot(1) = π/4 мысалдарын көрсетеді.
|
Оқушылар төрт кері тригонометриялық функцияның анықтамаларын және мәндер жиындарын дәптерге жазады. Оқушылар мысалдарды қарап, функция мәндерінің тиісті аралықта жататынын анықтайды. | Төрт функцияның анықтамасын дұрыс жазады — әрқайсысы үшін 1 ұпай. Мәндер жиынын дұрыс көрсетеді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | тақта, оқулық, дәптер |
| Сұрақтар мен талдау 8 минут |
Сыныпқа сұрақтар:
arcsin x функциясында x қандай аралықта жатады және нәтиже қандай аралықта болады?
arccos(0) мәні қандай?
arctan(−1) мәнін табыңдар.
arccot(1) мәнін табыңдар.
Жауаптар:
x ∈ [−1; 1], нәтиже [−π/2; π/2] аралығында болады.
arccos(0) = π/2.
arctan(−1) = −π/4.
arccot(1) = π/4.
|
Оқушылар сұрақтарға жеке ойланып, жауаптарын айтады. Оқушылар жауаптарын негіздейді: кері функция мәні анықталған негізгі аралықта алынуы керек. | Анықталу облысы мен мәндер жиынын дұрыс атайды — 1 ұпай. Үш мәнді дұрыс табады — әрқайсысы үшін 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | тақта, оқулық |
| Жеке есептеу жұмысы 10 минут |
Нұсқаулық:
Оқушыларға қысқа есептеу тапсырмасын ұсынады: arcsin(−1/2), arccos(1/2), arctan(√3), arccot(√3) мәндерін табу.
Әр жауапты негізгі мәндер аралығымен тексеруді ескертеді.
Жұмысты тексеріп, типтік қателерді түсіндіреді.
|
Оқушылар төрт өрнектің мәнін дәптерге шығарады. Оқушылар жауаптарын негізгі мәндер аралығымен салыстырып тексереді. | Төрт өрнектің әрқайсысын дұрыс есептейді — әрқайсысы үшін 1 ұпай. Жауаптарын тиісті аралықтармен тексереді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | дәптер, оқулық, тақта |
| Білімді тексеру 6 минут |
Нұсқаулық:
Қысқа тексеру тапсырмасын таратады: arcsin(√2/2), arccos(−1), arctan(0), arccot(0) мәндерін табу.
Оқушыларға жауаптарын жеке орындап, соңында тексеру керегін айтады.
Дұрыс жауаптарды хабарлайды: π/4, π, 0, π/2.
|
Оқушылар төрт тапсырманы жеке орындайды. Оқушылар жауаптарын тексеріп, қате болса түзетеді. | Әр дұрыс жауапқа 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Рефлексия 3 минут |
«Бұл сабақ қайда қонды?» рефлексиясын өткізеді. Оқушылар 2D торда нүкте қояды — анықтық × қызығушылық. Сынып шашырауы мәселе квадрантын ашады.
|
Оқушылар «Бұл сабақ қайда қонды?» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Бір анықтаманы дұрыс атайды — 1 ұпай. Өз оқуына қатысты нақты бір тұжырым айтады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. |
Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау
| Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | Тақтаға жазғанда және есептерді дәптерге орындағанда дұрыс отырыңыз, көз бен дәптер арақашықтығын сақтаңыз. Сыныпта қозғалғанда жолдастарыңызға кедергі келтірмей, оқу құралдарын ұқыпты пайдаланыңыз. |
Материал туралы
- Материал түрі
- ҚМЖ (ҚМЖ)
- Пән
- Алгебра және анализ бастамалары
- Сынып
- 10 сынып
- Тіл
- Қазақ
- Оқыту бағыты
- Гуманитарлық
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
ROQED AI сіздің тақырыбыңыз, пәніңіз және сыныбыңыз бойынша дайын материал құрастырады. Бастау тегін.
