Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру — ҚМЖ, Математика, 8 сынып
Алдын ала қарау
Материалды ашу
Қысқамерзімді жоспар
| Бөлім |
Квадрат түбірлер және иррационал өрнектер
|
| Сабақтың тақырыбы |
Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру
|
| Сыныбы |
8
|
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары |
8.1.2.3 Көбейткішті квадрат түбір белгісінің алдына шығару және көбейткішті квадрат түбір белгісінің астына алу.
|
| Сабақтың мақсаты |
Оқушы квадрат түбір астындағы толық квадрат көбейткішті анықтап, оны түбір таңбасының алдына шығару ережесін біледі.
Оқушы көбейткішті квадрат түбір таңбасының астына енгізу үшін оның квадратын түбір астындағы өрнекке көбейту керегін біледі.
Оқушы квадрат түбірлері бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру тәсілдерін біледі.
|
| Құндылықтар |
Математикалық дәлдік пен жауапкершілікке баулу: оқушылар түрлендірудің әр қадамын негіздеп, нәтижесін тексереді. Өзара құрмет пен ынтымақтастықты дамыту: жұптық және топтық тапсырмаларда бір-бірінің шешімін тыңдап, дәлелді пікір білдіреді.
|
Сабақтың барысы
| Сабақтың кезеңі/ уақыт | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және мақсат қою 4 минут |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа қатысуын тексереді және оқу құралдарын дайындауды ұйымдастырады.
Сабақ тақырыбы мен оқу мақсатын таныстырады.
Мәселе қою:
«√12 өрнегін түбір таңбасының алдында көбейткіш қалатындай етіп қалай жазуға болады?» деген мәселе ұсынады.
«3√2 өрнегін түбір таңбасының астына қалай енгіземіз?» деп сұрап, бүгінгі сабақтың негізгі мәселесін айқындайды.
|
Оқушылар сабаққа дайындалып, оқу мақсатын дәптерге жазады. Оқушылар √12 = 2√3 және 3√2 = √18 түрлендірулерін болжап, жауаптарын қысқаша негіздейді. | Оқу мақсатын дұрыс атайды — 1 ұпай. Екі түрлендіруге де орынды болжам ұсынады — 2 ұпай, әрқайсысына 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | тақта, дәптер, бор |
| Түбір түрлендіру ережелері 9 минут |
Жаңа материалды түсіндіру:
Көрсетілім арқылы көбейткішті түбір таңбасының алдына шығару ережесін түсіндіреді: √(a²b) = a√b, мұнда a ≥ 0 және b ≥ 0.
Мысалдарды көрсетіп, шығару қадамдарын түсіндіреді: √12 = √(4·3) = 2√3; √50 = √(25·2) = 5√2.
Көбейткішті түбір таңбасының астына енгізу ережесін түсіндіреді: a√b = √(a²b), мұнда a ≥ 0 және b ≥ 0.
Мысал келтіреді: 3√2 = √(3²·2) = √18; 2√7 = √28.
Слайд 1 — Квадрат түбірлі өрнектерді түрлендіру
Слайд 2 — Қорапта 12 бірдей текше бар. Оларды қабаттары бірдей, шаршы табанды мұнара түрінде қалай…
Слайд 3 — Сабақ соңында
Слайд 4 — Көбейткішті түбірден шығару
Слайд 5 — Түрлендіру қадамдары
Слайд 6 — √12 және √50 өрнектерінде толық квадрат көбейткішті таңдаудың ортақ жолы қандай, әрі басқ…
Слайд 7 — Көбейткішті түбір астына енгізу
Слайд 8 — Ережелерді байланыстыру
Слайд 9 — Негізгі ойлар
Слайд 10 — Еске түсіріп жауап бер
|
Оқушылар ережелерді дәптерге жазады, көрсетілген мысалдардың қадамдарын бақылайды және √12 = 2√3, √50 = 5√2, 3√2 = √18, 2√7 = √28 түрлендірулерін ауызша түсіндіреді. | Көбейткішті түбір алдынан дұрыс шығару ережесін жазады — 1 ұпай. Екі мысалды дұрыс түрлендіреді — әрқайсысына 1 ұпай, барлығы 2 ұпай. Көбейткішті түбір астына енгізу ережесін жазады — 1 ұпай. Екі мысалды дұрыс түрлендіреді — әрқайсысына 1 ұпай, барлығы 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай. | |
| Түсіну сұрақтары 5 минут |
Сыныпқа сұрақтар:
«√72 өрнегінде түбір таңбасының алдына шығаруға болатын ең үлкен толық квадрат көбейткіш қандай?».
«√72 өрнегін ықшамдағанда қандай нәтиже аламыз?».
«4√3 өрнегін түбір таңбасының астына енгізгенде қандай өрнек шығады?».
«Көбейткішті түбір астына енгізгенде неге оның квадратын аламыз?».
Жауаптар:
Ең үлкен толық квадрат көбейткіш — 36.
√72 = √(36·2) = 6√2.
4√3 = √(4²·3) = √48.
Түбір астына енгізілген көбейткіштің квадраты алынады, өйткені √(a²b) = a√b, мұнда a ≥ 0.
|
Оқушылар сұрақтарға жауап береді: 36; 6√2; √48; көбейткіштің квадраты түбір алдындағы көбейткішті түбір астына тепе-тең енгізу үшін алынады. Оқушылар жауаптарын мысалдармен негіздейді. | Бірінші сұраққа дұрыс жауап береді — 1 ұпай. Екінші сұрақты дұрыс шығарады — 1 ұпай. Үшінші түрлендіруді дұрыс орындайды — 1 ұпай. Төртінші сұраққа ережені қолданып түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | тақта, бор |
| Түрлендіру ойыны 7 минут |
Нұсқаулық:
Сыныпты жұптарға бөліп, түрлендіру карточкаларын таратады.
Ойын тәртібін түсіндіреді: әр жұп карточкадағы өрнекті ықшамдайды немесе көбейткішті түбір астына енгізеді, шешімін айтып, дұрыс жауабын тексереді.
Карточкаларға мына өрнектерді енгізеді: √20, √45, 2√6, 5√3.
Әр дұрыс әрі негізделген түрлендіруге ұпай беріп, жұптардың шешімін бақылайды.
|
Оқушылар жұппен карточкалардағы өрнектерді түрлендіреді: √20 = 2√5, √45 = 3√5, 2√6 = √24, 5√3 = √75. Оқушылар әр қадамды серіктесіне түсіндіріп, жауаптарын тексереді. | Төрт өрнектің әрқайсысын дұрыс түрлендіреді — әрқайсысына 1 ұпай. Кемінде екі шешімін дұрыс түсіндіреді — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай. | |
| Өрнектерді жеке орындау 8 минут |
Жеке тапсырма:
Жеке орындауға арналған тапсырмаларды ұсынады: а) √48 өрнегіндегі көбейткішті түбір алдынан шығару; ә) √98 өрнегін ықшамдау; б) 3√5 өрнегіндегі көбейткішті түбір астына енгізу; в) 4√2 өрнегіндегі көбейткішті түбір астына енгізу.
Оқушылардан әр жауаптың аралық қадамын көрсетіп жазуды талап етеді.
Жұмыс соңында жауап кілтімен тексеруді ұйымдастырады: а) 4√3; ә) 7√2; б) √45; в) √32.
|
Оқушылар тапсырмаларды жеке орындайды: √48 = √(16·3) = 4√3; √98 = √(49·2) = 7√2; 3√5 = √45; 4√2 = √32. Оқушылар аралық қадамдарын көрсетіп, жауап кілтімен тексереді. | Төрт тапсырманың әрқайсысын дұрыс әрі аралық қадамымен орындайды — әрқайсысына 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Білімді тексеру 7 минут |
Нұсқаулық:
Қысқа тексеру жұмысын таратып, тапсырмаларды жеке орындау керегін түсіндіреді.
Сұрақтарды ұсынады: а) √108 өрнегін ықшамдаңыз; ә) 6√2 өрнегін түбір астына енгізіңіз; б) √75 өрнегін ықшамдаңыз; в) 2√11 өрнегін түбір астына енгізіңіз.
Жауаптарды жинап, дұрыс жауаптармен салыстырады.
|
Оқушылар тексеру жұмысын жеке орындайды: а) √108 = 6√3; ә) 6√2 = √72; б) √75 = 5√3; в) 2√11 = √44. Оқушылар әр түрлендірудің негізгі қадамын жазады. | Төрт жауаптың әрқайсысы дұрыс болса — әрқайсысына 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Рефлексия 5 минут |
«Нысанаға дәл тигізіңіз» рефлексиясын өткізеді. Оқушылар сабаққа деген сезімі сәйкес нысанаға катапульттан атады.
|
Оқушылар «Нысанаға дәл тигізіңіз» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Екі түрлендіру ережесінің бірін дұрыс тұжырымдайды — 1 ұпай, екіншісін дұрыс тұжырымдайды — 1 ұпай. Өзіндік оқуына қатысты нақты тұжырым айтады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. |
Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау
| Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | Оқушылар есеп шығарғанда дұрыс отыру қалпын сақтап, тақтаға шыққанда асықпай қозғалады. Көрсетілім қолданылған кезде экранға тым жақын отырмай, көзге түсетін жүктемені азайту үшін мезгіл-мезгіл алыстағы нысанға қарайды. |
Материал туралы
- Материал түрі
- ҚМЖ (ҚМЖ)
- Пән
- Математика
- Сынып
- 8 сынып
- Тіл
- Қазақ
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
ROQED AI сіздің тақырыбыңыз, пәніңіз және сыныбыңыз бойынша дайын материал құрастырады. Бастау тегін.
