Квадратное уравнение — КСП, план урока, Алгебра, 8 класс
Создайте свой план урока с ИИ
Создать бесплатно
Предпросмотр
Открыть материал
Краткосрочный план
| Раздел |
Квадратные уравнения
|
| Тема урока |
Квадратное уравнение
|
| Класс |
8
|
| Цели обучения в соответствии с учебной программой |
8.2.2.1 Знать определение квадратного уравнения
8.2.2.2 Различать виды квадратных уравнений
|
| Цели урока |
Учащийся знает определение квадратного уравнения и распознаёт его стандартный вид ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0.
Учащийся знает различия между полным и неполным квадратными уравнениями и определяет вид уравнения по коэффициентам.
|
| Ценности |
Точность математической записи формирует ответственность за обоснованность решения. Сравнивая классификации уравнений в парной работе, учащиеся проявляют уважение к мнению партнёра и готовность аргументировать собственный выбор.
|
Ход урока
| Этап урока/ Время | Действия педагога | Действия ученика | Оценивание | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Организационный настрой 3 мин |
Организационный момент:
Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку и наличие учебных принадлежностей.
Сообщает тему урока: «Квадратное уравнение».
|
Учащиеся приветствуют учителя и готовят тетради, учебники и письменные принадлежности. | Готовность к работе: наличие тетради и письменных принадлежностей — 1 балл. Максимум за этап — 1 балл. | тетради, учебники, доска |
| Постановка учебной проблемы 5 мин |
Постановка проблемы:
Записывает на доске уравнения x² − 5x + 6 = 0 и 2x + 6 = 0.
Спрашивает: «Чем отличаются эти уравнения? Как можно определить уравнение, в котором неизвестная возведена во вторую степень?».
Предлагает сформулировать тему и учебную цель.
|
Учащиеся сравнивают уравнения и высказывают предположения. Учащиеся отвечают: в первом уравнении есть x², его наивысшая степень — вторая; во втором наивысшая степень неизвестной — первая. Учащиеся формулируют тему и цель урока. | Верно указано различие по наивысшей степени неизвестной — 1 балл; сформулирована цель урока — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. | доска, мел, тетради |
| Изучение понятия 10 мин |
Объяснение нового материала:
Показывает на презентации определение: квадратное уравнение — уравнение вида ax² + bx + c = 0, где x — переменная, a, b, c — числа, причём a ≠ 0.
Объясняет, что a, b и c называют коэффициентами: a — первый коэффициент, b — второй коэффициент, c — свободный член.
Приводит пример 3x² − 7x + 2 = 0 и просит определить его коэффициенты.
Вопросы классу: «Почему коэффициент a не может быть равен нулю? Какие коэффициенты имеет уравнение 3x² − 7x + 2 = 0?».
Ответы:
Если a = 0, член x² исчезает и уравнение перестаёт быть квадратным.
a = 3, b = −7, c = 2.
Слайд 1 — Квадратное уравнение
Слайд 2 — В записи 5x² + 2x = 0 число перед x² можно заменить на ноль — и этот член исчезнет.
Слайд 3 — К концу урока вы сможете…
Слайд 4 — Определение
Слайд 5 — Определяем коэффициенты
Слайд 6 — Почему в уравнении коэффициент $b$ отрицательный, и как изменится вид запис…
Слайд 7 — Полный и неполный виды
Слайд 8 — Проверяем условие
Слайд 9 — Главное
Слайд 10 — Вспомните и примените
|
Учащиеся рассматривают материал на слайдах, записывают определение и обозначения коэффициентов. Учащиеся отвечают: при a = 0 член x² исчезает, поэтому уравнение не будет квадратным; в примере a = 3, b = −7, c = 2. | Записано определение с условием a ≠ 0 — 1 балл; правильно определены все три коэффициента — по 1 баллу за каждый. Максимум за этап — 4 балла. | |
| Классификация уравнений 7 мин |
Объяснение нового материала:
С помощью примеров объясняет, что полное квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0 при a ≠ 0, b ≠ 0 и c ≠ 0.
Объясняет, что неполным называют квадратное уравнение, в котором b = 0, или c = 0, или b = 0 и c = 0.
Записывает примеры: x² − 4x + 3 = 0 — полное; 2x² − 8 = 0, x² + 5x = 0 и 3x² = 0 — неполные.
Вопросы классу: «Какой вид имеет уравнение 2x² − 8 = 0? Какой коэффициент равен нулю в уравнении x² + 5x = 0?».
Ответы:
2x² − 8 = 0 — неполное квадратное уравнение, b = 0.
В уравнении x² + 5x = 0 свободный член c = 0.
|
Учащиеся записывают признаки полного и неполного уравнений, классифицируют примеры и отвечают: 2x² − 8 = 0 — неполное, поскольку b = 0; в уравнении x² + 5x = 0 коэффициент c = 0. | Верно определён вид уравнения 2x² − 8 = 0 — 1 балл; правильно названы b = 0 и c = 0 в соответствующих примерах — по 1 баллу. Максимум за этап — 3 балла. | презентация, доска, тетради |
| Игра «Определи вид» 6 мин |
Инструктаж:
Объясняет правила игры: учащиеся в парах получают карточки с уравнениями и относят каждое к квадратным полным, квадратным неполным или не являющимся квадратным.
Раздаёт карточки: x² + 3x + 2 = 0; 4x² − 9 = 0; 5x² = 0; 7x − 1 = 0.
Просит обосновать классификацию через коэффициенты a, b и c.
|
Учащиеся работают в парах и распределяют карточки: x² + 3x + 2 = 0 — полное квадратное; 4x² − 9 = 0 и 5x² = 0 — неполные квадратные; 7x − 1 = 0 — не квадратное. Учащиеся объясняют выбор через коэффициенты. | Правильно классифицированы четыре уравнения — по 1 баллу за каждое; приведено обоснование по коэффициентам — 1 балл. Максимум за этап — 5 баллов. | |
| Самостоятельная практика 7 мин |
Самостоятельное выполнение задания:
Раздаёт индивидуальное задание: «Для каждого уравнения определите, является ли оно квадратным. Если является, укажите коэффициенты a, b, c и определите, полное оно или неполное: а) 2x² + x − 6 = 0; б) 9x² − 16 = 0; в) x² − 3x = 0; г) 4x + 1 = 0».
Напоминает проверять условие a ≠ 0 и учитывать отсутствующие члены уравнения.
|
Учащиеся самостоятельно выполняют задание. Ожидаемые ответы: а) квадратное полное, a = 2, b = 1, c = −6; б) квадратное неполное, a = 9, b = 0, c = −16; в) квадратное неполное, a = 1, b = −3, c = 0; г) не квадратное. | Верно распознаны четыре уравнения — по 1 баллу за каждое; правильно определены коэффициенты и вид для трёх квадратных уравнений — по 1 баллу за каждое. Максимум за этап — 7 баллов. | |
| Проверочная викторина 5 мин |
Проверка знаний:
Проводит короткую викторину из пяти вопросов: «Как называется уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0?»; «Может ли a быть равен нулю?»; «Какой вид имеет x² + 6x + 8 = 0?»; «Какой вид имеет 3x² − 12 = 0?»; «Является ли 2x + 5 = 0 квадратным уравнением?».
После ответов сообщает правильные варианты и кратко поясняет классификацию.
|
Учащиеся отвечают на вопросы викторины. Ожидаемые ответы: квадратное уравнение; нет; полное квадратное; неполное квадратное; нет, это линейное уравнение. | За каждый правильный ответ — 1 балл. Максимум за этап — 5 баллов. | |
| Рефлексия 2 мин |
Проводит рефлексию «Рефлексия». Завершите урок быстрым отзывом учеников — голосование смайликами и поделитесь результатами.
|
Учащиеся выполняют рефлексию «Рефлексия» и оценивают своё понимание темы урока. | Верно названы определение и условие a ≠ 0 — 1 балл; сформулирован признак полного или неполного уравнения — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. |
Здоровье и соблюдение техники безопасности
| Здоровье и соблюдение техники безопасности | Соблюдать порядок на рабочем месте, аккуратно пользоваться письменными принадлежностями и не размахивать ими. При работе с карточками не толкаться и передавать материалы спокойно. |
О материале
- Тип материала
- План урока (КСП)
- Предмет
- Алгебра
- Класс
- 8 класс
- Язык
- Русский
Создайте свой план урока с ИИ
- По вашей теме, предмету и классу
- Готово примерно за минуту
- Начать можно бесплатно
