Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері — Lesson Plan, Algebra and Elements of Analysis, Grade 11
Preview
Open material
Lesson plan
| Section |
Алғашқы функция және анықталмаған интеграл
|
| Lesson title |
Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері
|
| Class |
11
|
| Lesson objectives according to program |
Алғашқы функция ұғымын түсіну және оны функцияның туындысымен байланыстыру.
Анықталмаған интегралды алғашқы функциялар жиыны ретінде сипаттау.
Анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттерін қолдану.
Қарапайым интегралдарды қасиеттер арқылы түрлендіру және есептеу.
|
| Lesson objectives |
Оқушы алғашқы функция анықтамасын біледі.
Оқушы анықталмаған интегралдың анықтамасын біледі.
Оқушы анықталмаған интегралдың қасиеттерін таниды.
Оқушы қарапайым өрнектерде анықталмаған интеграл қасиеттерін қолдана алады.
|
| Values |
Математикалық дәлдік пен ұқыптылық қалыптасады: әр қадамды негіздеп жазу қателерді азайтады.
Топтық талқылауда өзара құрмет пен тыңдай білу дағдысы дамиды: оқушылар бір-бірінің жауабын дәлелмен бағалайды.
|
Lesson progress
| Lesson stage/time | Teacher's action | Student's action | Evaluation | Resources |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру сәті 5 минут |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылардың сабаққа қатысуын тексереді.
Сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатын хабарлайды.
Алдыңғы білімді еске түсіру үшін туынды мен алғашқы функция арасындағы байланысты қысқаша сұрайды.
|
Оқушылар сабаққа дайындалып, құралдарын реттейді. Оқушылар тақырып пен оқу мақсатын тыңдайды. Оқушылар туынды туралы бұрынғы білімін еске түсіреді. | Қатысу және дайындық — 1 ұпай. Тақырып пен мақсатты дұрыс қайталау — 1 ұпай. Алдыңғы білімді еске түсіруге жауап беру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | тақта, дәптер, оқулық |
| Мәселе қою 6 минут |
Мәселе қою:
«Егер F(x) функциясының туындысы f(x)-ке тең болса, онда F(x)-ті қалай атаймыз?» деген сұрақты қояды.
«Бір функцияның барлық алғашқы функцияларын бір жазылыммен қалай көрсетуге болады?» деген проблемалық сұрақ ұсынады.
Тақтаға қарапайым мысал жазады: y = x², оның алғашқы функциялары қандай болатынын ойлануды сұрайды.
|
Оқушылар қойылған сұрақты тыңдап, өз болжамдарын айтады. Оқушылар алғашқы функция туралы ойларын білдіреді. Оқушылар мысалға сүйеніп, мүмкін жауаптарды ұсынады. | Сұраққа болжам айту — 1 ұпай. Мысал бойынша дұрыс ой қозғау — 1 ұпай. Талқылауға қатысу — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | тақта, бор, дәптер |
| Жаңа материалды түсіндіру 9 минут |
Жаңа материалды түсіндіру:
Алғашқы функцияның анықтамасын береді.
Анықталмаған интегралдың анықтамасын түсіндіреді және белгіленуін жазады.
Анықталмаған интеграл қасиеттерін түсіндіреді: сызықтылық, тұрақтының интегралы, қосындының интегралы.
Тақтада қысқа үлгілер арқылы қасиеттерді көрсетеді.
Негізгі жазылымдарды дәптерге жазуды сұрайды.
Slide 1 — Алғашқы функция және анықталмаған интеграл
Slide 2 — Алғашқы функцияның анықтамасы
Slide 3 — Анықталмаған интегралдың анықтамасы
Slide 4 — Анықталмаған интегралдың негізгі белгілері
Slide 5 — Анықталмаған интегралдың қасиеттері: Сызықтылық
Slide 6 — Қасиет: Тұрақтының интегралы
Slide 7 — Қасиет: Қосындының интегралы
Slide 8 — Қысқа үлгілер арқылы қасиеттерді көрсету
Slide 9 — Негізгі жазылымдарды дәптерге жазу
Slide 10 — Қорытынды және сұрақ-жауап
|
Оқушылар анықтамаларды тыңдап, негізгі тұжырымдарды дәптерге жазады. Оқушылар интеграл белгіленуін есте сақтайды. Оқушылар қасиеттерді мысалдармен салыстырып түсінеді. Оқушылар үлгілерді дәптерге көшіріп, сұрақ қояды. | Алғашқы функция мен анықталмаған интеграл анықтамаларын дұрыс жазу — 2 ұпай. Қасиеттердің кемінде екеуін дұрыс атау — 2 ұпай. Үлгіні дәптерге дұрыс түсіру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Сыныпқа сұрақтар 7 минут |
Сыныпқа сұрақтар:
Алғашқы функция дегеніміз не?
Анықталмаған интеграл нені білдіреді?
Анықталмаған интегралдың сызықтылық қасиетін қалай тұжырымдаймыз?
Тұрақтының интегралы туралы не айтуға болады?
|
Оқушылар алғашқы функцияны туындысы берілген функцияға тең функция деп жауап береді. Оқушылар анықталмаған интегралды барлық алғашқы функциялар жиыны деп түсіндіреді. Оқушылар сызықтылық қасиетін айтады. Оқушылар тұрақтының интегралы тұрақтыға қатысты түрленетінін түсіндіреді. | Әр сұраққа толық және дұрыс жауап — 1 ұпайдан, ең көбі 4 ұпай. Терминдерді дәл қолдану — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | тақта, сұрақтар жазылған карточкалар |
| Ойын арқылы бекіту 6 минут |
Нұсқаулық:
Оқушыларға жұптық жұмыс түрінде қысқа сәйкестендіру тапсырмасын түсіндіреді.
Берілген анықтамаларды, қасиеттерді және мысалдарды сәйкестендіруді ұсынады.
Жауаптарды тексеріп, қателерді түзетеді.
|
Оқушылар жұппен жұмыс істеп, анықтамаларды қасиеттермен сәйкестендіреді. Оқушылар өз таңдауларын дәлелдейді. Оқушылар қателерін түзетіп, дұрыс жауапты жазып алады. | Дұрыс сәйкестендірулер саны — 3 ұпай. Жұппен белсенді жұмыс — 1 ұпай. Дәлел келтіру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Тәжірибелік тапсырма 7 минут |
Нұсқаулық:
Дәптерге орындалатын қысқа тапсырма береді: берілген функциялардың алғашқы функцияларын жазу және қасиеттерді қолдану.
Әр тапсырма бойынша орындау ретін түсіндіреді.
Қажет болған жағдайда жеке көмек көрсетеді.
|
Оқушылар тапсырманы дәптерде орындайды. Оқушылар алғашқы функцияларды жазады. Оқушылар анықталмаған интеграл қасиеттерін қолданады. Оқушылар нәтижесін тексеріп, түзетеді. | Бірінші тапсырманы дұрыс орындау — 2 ұпай. Қасиеттерді дұрыс қолдану — 2 ұпай. Жұмысты ұқыпты рәсімдеу — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Қысқаша тексеру 3 минут |
Сыныпқа сұрақтар:
Алғашқы функцияның анықтамасын қайталауды сұрайды.
Анықталмаған интегралдың бір қасиетін атауды сұрайды.
Жедел тексеруге арналған қысқа тапсырманы ұсынады.
|
Оқушылар анықтаманы қысқаша қайталайды. Оқушылар бір қасиетті атайды. Оқушылар қысқа сұрақтарға жауап береді. | Анықтаманы дұрыс қайталау — 1 ұпай. Бір қасиетті дұрыс атау — 1 ұпай. Жедел жауап беру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | |
| Рефлексия 2 минут |
«Рефлексия» рефлексиясын өткізеді. Сабақты оқушылардың жылдам пікірлерімен аяқтаңыз — эмодзимен дауыс беру және нәтижелерді бөлісу.
|
Оқушылар «Рефлексия» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Негізгі ұғымдарды атау — 1 ұпай. Өзіндік пікір білдіру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. |
Health and safety compliance
| Health and safety compliance | Сабақ кезінде тақтаға жақындағанда абай болу керек, бор шаңының көзге түсуінен сақтанған жөн. Дәптермен және қаламмен жұмыс істегенде дұрыс отыру қалпын сақтап, жұмыс орнын таза ұстау қажет. |
Material details
- Material type
- Lesson Plan
- Subject
- Algebra and Elements of Analysis
- Grade
- Grade 11
- Language
- Kazakh
- Education direction
- Phys-math
Create your own lesson plan with AI
ROQED AI builds a ready-to-use material from your topic, subject and grade. Free to start.
