Функция. Область определения и множество значений функции — Lesson Plan, Grade 7
Create your own lesson plan with AI
Create for free
Preview
Open material
Lesson plan
| Section |
Функции и графики
|
| Lesson title |
Функция. Область определения и множество значений функции
|
| Class |
7
|
| Lesson objectives according to program |
7.4.1.1 усвоить понятия функции и графика функции; 7.4.1.3 находить область определения и множество значений функции;
|
| Lesson objectives |
Учащиеся знают понятие функции и понимают, что каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции.
Учащиеся знают, что график функции — это множество точек, координаты которых удовлетворяют зависимости между аргументом и функцией.
Учащиеся знают понятия области определения и множества значений функции и умеют находить их для заданных зависимостей.
|
| Values |
Точность и ответственность при работе с математическими данными: учащиеся обосновывают выбор допустимых значений аргумента и внимательно проверяют результаты.
|
Lesson progress
| Lesson stage/time | Teacher's action | Student's action | Evaluation | Resources |
|---|---|---|---|---|
| Организационный настрой 3 минуты |
Организационный момент:
Приветствует класс, проверяет готовность к уроку и предлагает подготовить тетради и письменные принадлежности.
Объявляет тему урока: «Функция. Область определения и множество значений функции».
|
Учащиеся готовят тетради и письменные принадлежности. Учащиеся слушают объявление темы. | Готовность к уроку — 1 балл. Максимум за этап — 1 балл. | доска, тетради, письменные принадлежности |
| Постановка учебной проблемы 5 минуты |
Постановка проблемы:
Записывает зависимости y = 2x и y = 1/x и спрашивает: «Можно ли подставить вместо x любое число в каждой зависимости? Что происходит при x = 0 во второй зависимости?».
Подводит класс к необходимости определять допустимые значения аргумента и поясняет, что урок поможет описать зависимости и их значения.
|
Учащиеся рассматривают записи и отвечают: в y = 2x можно подставить любое действительное число; в y = 1/x нельзя подставлять x = 0, так как деление на ноль не определено. | Верно определяет недопустимое значение x = 0 — 1 балл; объясняет причину — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. | доска, тетради |
| Изучение новых понятий 10 минуты |
Объяснение нового материала:
С помощью презентации вводит понятия функции, аргумента, значения функции и графика функции. Поясняет, что функция задаёт соответствие, при котором каждому допустимому значению аргумента соответствует единственное значение функции.
Показывает на примере y = 2x, что график состоит из точек (x; y), удовлетворяющих этой зависимости.
Объясняет, что область определения — множество допустимых значений аргумента, а множество значений — множество значений функции, получаемых при этих аргументах.
Вопросы классу:
«Как называется независимая переменная?» «Что называют областью оп…
Slide 1 — Функция и её характеристики
Slide 2 — Во время прогулки расстояние от дома меняется. В одни моменты оно может быть таким, а в д…
Slide 3 — К концу урока вы сможете…
Slide 4 — Функция и аргумент
Slide 5 — График функции
Slide 6 — Для зависимости y = 2x при допустимых x от 0 до 3 включительно какие значения x и y вы бы…
Slide 7 — Область определения
Slide 8 — Множество значений
Slide 9 — Как читать зависимость
Slide 10 — Проверьте себя
|
Учащиеся рассматривают презентацию и записывают определения. Учащиеся отвечают: независимая переменная называется аргументом; область определения — множество допустимых значений аргумента; точка графика имеет координаты (x; y), удовлетворяющие функции. | Верно формулирует понятия функции, аргумента, графика, области определения и множества значений — по 1 баллу за каждое, максимум 5 баллов. Максимум за этап — 5 баллов. | |
| Практика в парах 8 минуты |
Инструктаж:
Организует игру «Найди пару»: предлагает соотнести зависимости с их областями определения: y = x + 3; y = 1/x; y = √x. Варианты областей: все действительные числа; все действительные числа, кроме нуля; x ≥ 0.
Просит пары объяснить выбор, опираясь на допустимые операции и значения аргумента.
|
Учащиеся в парах соотносят зависимости и области определения: y = x + 3 — все действительные числа; y = 1/x — все действительные числа, кроме нуля; y = √x — x ≥ 0. Учащиеся объясняют, что нельзя делить на ноль, а подкоренное выражение квадратного корня должно быть неотрицательным. | Каждое верное соответствие — 1 балл, максимум 3 балла; обоснование ограничений — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла. | |
| Самостоятельная работа 12 минуты |
Инструктаж:
Выдаёт задание: для y = 3x − 2 при x ∈ {−1, 0, 2} найдите множество значений функции; для y = 1/(x − 4) укажите запрещённое значение аргумента; для y = √(x + 1) укажите область определения.
Просит записать решения с кратким обоснованием и затем проверить результаты по определениям.
|
Учащиеся самостоятельно выполняют задание. Учащиеся получают для первой зависимости значения −5, −2, 4; для второй зависимости указывают x ≠ 4; для третьей зависимости указывают x ≥ −1. | Множество значений первой функции найдено верно — 1 балл; запрещённое значение второй функции указано верно — 1 балл; область определения третьей функции найдена верно — 1 балл; обоснование — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла. | |
| Рефлексия 7 минуты |
Проводит рефлексию «Рефлексия». Завершите урок быстрым отзывом учеников — голосование смайликами и поделитесь результатами.
|
Учащиеся выполняют рефлексию «Рефлексия» и оценивают своё понимание темы урока. | Называет одно изученное понятие — 1 балл; верно поясняет различие области определения и множества значений — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. |
Health and safety compliance
| Health and safety compliance | Соблюдать порядок на рабочем месте и аккуратно пользоваться линейкой и письменными принадлежностями. При работе с доской и презентацией не подходить к проводам и оборудованию без разрешения учителя. |
Material details
- Material type
- Lesson Plan
- Grade
- Grade 7
- Language
- Russian
- Education direction
- Humanitarian
Create your own lesson plan with AI
- Built from your topic, subject and grade
- Ready in about a minute
- Free to start
How ROQED AI writes a lesson plan in the Order No. 130 format →
