Қайталау сабағы — Lesson Plan, Algebra and Elements of Analysis, Grade 10
Create your own lesson plan with AI
Create for free
Preview
Open material
Lesson plan
| Section |
Тригонометриялық және кері тригонометриялық функциялар. Функциялардың қасиеттері мен түрлендірулері
|
| Lesson title |
Қайталау сабағы
|
| Class |
10
|
| Lesson objectives according to program |
10.2.3.5 Кері тригонометриялық функциялардың графиктерін салу
10.2.3.1 Тригонометриялық функциялар анықтамаларын, қасиеттерін білу және олардың графиктерін сала білу
10.2.3.2 Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен сала білу
10.2.3.4 Кері тригонометриялық функциялардың анықтамалары мен қасиеттерін білу
10.2.3.6 Кері тригонометриялық функциялары бар өрнектерге түрлендірулер орындау
10.2.3.3 Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу
10.2.3.7 Кері тригонометриялық функциялары бар қарапайым теңдеулерді шеше алу
10.4.1.2 Ф…
|
| Lesson objectives |
Оқушылар тригонометриялық функциялардың анықтамаларын, негізгі қасиеттерін және графиктерінің түрлендірілуін біледі.
Оқушылар кері тригонометриялық функциялардың анықтамаларын, мәндер жиынын және негізгі мәндерін біледі.
Оқушылар кері тригонометриялық өрнектерді түрлендіріп, қарапайым теңдеулерді шешеді.
Оқушылар функция графигінен оның негізгі қасиеттерін анықтап, графиктерге көшіру, сығу және созу түрлендірулерін қолданады.
Оқушылар кері функцияны және күрделі функцияны анықтап, бөлшек-сызықты функцияның графигін талдайды.
|
| Values |
Математикалық дәлдік пен табандылық қалыптасады: оқушылар күрделі есептерді негіздеп шығарып, жауаптарын тексереді. Өзара сыйластық пен ынтымақтастық дамиды: жұптық және топтық жұмыста оқушылар шешу жолдарын тыңдап, дәлелді пікір алмасады.
|
Lesson progress
| Lesson stage/time | Teacher's action | Student's action | Evaluation | Resources |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және мақсат қою 3 минут |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа дайындығын тексереді және қажетті құралдарды әзірлетеді.
Сабақтың мақсатын хабарлап, қайталанатын тақырыптарды атайды.
Мәселе қою:
«Функцияның формуласын ғана білу оның графигі мен қасиеттерін толық сипаттауға жеткілікті ме?» деген мәселені ұсынады.
Оқушыларды графиктерді, қасиеттерді және кері тригонометриялық өрнектерді байланыстыра қайталауға бағыттайды.
|
Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды. Оқушылар сабақ мақсатын тыңдап, функция формуласынан анықталу облысын, мәндер жиынын және график түрлендірулерін анықтауға болатыны жөнінде болжам айтады. | Сабақ мақсатын дұрыс тұжырымдау — 1 ұпай. Мәселеге қатысты негізді болжам айту — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, бор, дәптерлер |
| Тақырыптарды еске түсіру 8 минут |
Жаңа материалды түсіндіру:
Тригонометриялық функцияларды еске салады: y=sin x және y=cos x функцияларының анықталу облысы — барлық нақты сандар, мәндер жиыны — [-1;1], периоды — 2π; y=tan x үшін анықталу облысы x≠π/2+πk, периоды — π.
Кері тригонометриялық функциялардың негізгі мәндер аралықтарын қайталатады: arcsin x∈[-π/2;π/2], arccos x∈[0;π], arctan x∈(-π/2;π/2), arccot x∈(0;π).
y=f(x)+b графигінің тігінен, y=f(x-a) графигінің көлденеңінен жылжитынын, y=af(x) тік бағытта созылу не сығылу беретінін түсіндіреді.
Өзара кері функциялардың графиктері y=x түзуіне қатысты симметриялы болатынын және f(…
Slide 1 — Тригонометриялық функциялар
Slide 2 — Карусельде орындықтар қозғалған сайын бірдей бағыттарға қайта оралады.
Slide 3 — Сабақ соңында сендер:
Slide 4 — Период және график
Slide 5 — Кері функциялар
Slide 6 — Түрлендірулерді салыстыру
Slide 7 — Өзара кері функциялардың графиктері y=x түзуіне қатысты симметриялы. Мысалы, arcsin x гра…
Slide 8 — Графиктен қасиет табу
Slide 9 — Құрама және бөлшек-сызықты
Slide 10 — Негізгі қорытындылар
|
Оқушылар тригონომетриялық функциялардың анықталу облысы, мәндер жиыны және периодын атайды. Оқушылар кері тригонометриялық функциялардың мәндер аралықтарын жазады. Оқушылар график түрлендірулерін және өзара кері функциялардың y=x түзуіне қатысты симметриясын түсіндіреді. | sin x, cos x, tan x функцияларының қасиеттерін дұрыс атау — 2 ұпай. Кері тригонометриялық функциялардың мәндер аралықтарын дұрыс атау — 2 ұпай. Түрлендіру мен кері функция графигінің қасиетін дұрыс түсіндіру — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай. | |
| Графиктерді талдау ойыны 8 минут |
Нұсқаулық:
Оқушыларды шағын топтарға бөліп, график пен сипаттама карточкаларын сәйкестендіру ойынын бастайды.
«Қай график y=sin x функциясына тиесілі?», «Қай графиктің периоды π?», «y=cos x графигін y=cos(x−π/2) графигіне айналдыру үшін қандай түрлендіру керек?», «y=arcsin x графигінің мәндер жиыны қандай?» деген сұрақтарды қояды.
Әр жауапты графикке сүйеніп дәлелдеуді талап етеді.
Жауаптар:
y=sin x графигі периодты, мәндер жиыны [-1;1]; y=tan x графигінің периоды π.
y=cos(x−π/2) графигі y=cos x графигін оңға π/2-ге жылжыту арқылы алынады.
y=arcsin x функциясының мәндер жиыны [-π/2;π/2].
|
Оқушылар топта графиктер мен қасиеттерді сәйкестендіреді. Оқушылар сұрақтарға жауап береді: sin x графигі периодты және [-1;1] аралығында өзгереді; tan x графигінің периоды π; график оңға π/2-ге жылжиды; arcsin x мәндер жиыны [-π/2;π/2]. Оқушылар дәлелдерін топ алдында түсіндіреді. | Графиктерді дұрыс сәйкестендіру — 2 ұпай. Төрт сұрақтың әр дұрыс жауабы — 1 ұпайдан. Дәлелді түсіндіру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 7 ұпай. | |
| Жеке тапсырмаларды орындау 10 минут |
Нұсқаулық:
Жеке орындауға тапсырмалар береді: а) y=2sin(x−π/3) графигінің негізгі түрлендірулерін атау; ә) arcsin(1/2)+arccos(1/2) мәнін табу; б) arctan x=π/4 теңдеуін шешу; в) f(x)=2x+1 функциясына кері функцияны табу; г) f(x)=1/(x−2) функциясының анықталу облысы мен асимптоталарын көрсету; ғ) f(g(x)) құрама функциясында f(x)=x², g(x)=x−1 болғанда өрнекті жазу.
Оқушыларға шешу жолын көрсету және нәтижелерін тексеру керегін ескертеді.
|
Оқушылар тапсырмаларды жеке орындайды. Оқушылар а) sin x графигін оңға π/3-ке жылжытып, тігінен 2 есе созатынын жазады; ә) π/6+π/3=π/2 табады; б) x=1 шешімін анықтайды; в) f⁻¹(x)=(x−1)/2 табады; г) анықталу облысы x≠2, тік асимптота x=2 және көлденең асимптота y=0 екенін көрсетеді; ғ) f(g(x))=(x−1)² деп жазады. | Алты тапсырманың әр дұрыс әрі негізделген жауабы — 1 ұпайдан. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай. |
Health and safety compliance
| Health and safety compliance | Сызғыш пен жазу құралдарын ұқыпты қолданып, оларды айналадағы адамдарға бағыттамау керек. Тақтада жұмыс істегенде сынып ішінде асықпай қозғалып, жұмыс орнын таза ұстау қажет. |
Material details
- Material type
- Lesson Plan
- Subject
- Algebra and Elements of Analysis
- Grade
- Grade 10
- Language
- Kazakh
- Education direction
- Phys-math
Create your own lesson plan with AI
- Built from your topic, subject and grade
- Ready in about a minute
- Free to start
How ROQED AI writes a lesson plan in the Order No. 130 format →
