Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Үш перпендикуляр туралы теорема — Lesson Plan, Mathematics, Grade 10
Create your own lesson plan with AI
Create for free
Preview
Open material
Lesson plan
| Section |
Стереометрия. Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы
|
| Lesson title |
Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Үш перпендикуляр туралы теорема
|
| Class |
10
|
| Lesson objectives according to program |
10.2.6 - перпендикуляр түзулердің анықтамасы мен қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
Перпендикуляр түзулердің анықтамасы мен қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану
|
| Lesson objectives |
Оқушылар түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығының анықтамасын біледі.
Оқушылар үш перпендикуляр туралы теореманы және оған кері теореманы тұжырымдайды.
Оқушылар теоремаларды кеңістіктегі геометриялық есептерді шығаруда қолданады.
|
| Values |
Геометриялық дәлелдеу кезінде ұқыптылық пен дәлдікке мән беру арқылы жауапкершілік қалыптастыру. Топтық ойын мен талқылауда өз пікірін негіздеп, сыныптастарының ой-пікірін құрметтеуге дағдылану.
|
Lesson progress
| Lesson stage/time | Teacher's action | Student's action | Evaluation | Resources |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және қызығушылық ояту 4 мин |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа қатысуын тексереді және қажетті құралдарын дайындауды ұсынады.
Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы туралы қысқаша сұрақ қойып, бүгінгі тақырыпқа назар аудартады.
|
Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды. Оқушылар түзу мен жазықтықтың өзара орналасу түрлерін еске түсіріп, жауап береді. | Сабаққа дайындық және алдыңғы білімді еске түсіру — әрқайсысы 1 ұпайдан, ең көбі 2 ұпай. | тақта, дәптер, геометриялық сызба |
| Тақырыпты таныстыру 7 мин |
Жаңа материалды түсіндіру:
Тақырыпты және сабақ мақсаттарын таныстырады.
Көрнекі материал арқылы түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығының анықтамасын, перпендикуляр проекция ұғымын түсіндіреді.
Үш перпендикуляр туралы теореманың тұжырымын көрсетіп, дәлелдеудің негізгі идеясын түсіндіреді.
Slide 1 — Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы
Slide 2 — Тік тірек жерге тік тұр. Оның көлеңкесі жерге түссе, тіректің қай тұсы көлеңкенің бағытын…
Slide 3 — Сабақ соңында
Slide 4 — Перпендикулярлық анықтамасы
Slide 5 — Перпендикуляр проекция
Slide 6 — Тұжырымды талқылау
Slide 7 — Үш перпендикуляр теоремасы
Slide 8 — Дәлелдеудің негізгі идеясы
Slide 9 — Қорытынды
Slide 10 — Есте сақтауды тексеру
|
Оқушылар көрнекі материалды бақылайды, негізгі анықтамалар мен теореманы дәптерге жазады. Оқушылар түзу, жазықтық және проекция арасындағы байланысты түсіндіреді. | Анықтаманы дұрыс айту — 1 ұпай; перпендикуляр проекцияны сипаттау — 1 ұпай; теореманы тұжырымдау — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | |
| Теореманы талдау 6 мин |
Сыныпқа сұрақтар:
Түзу жазықтыққа перпендикуляр болуы үшін қандай шарт орындалуы керек?
Үш перпендикуляр туралы теоремада көлбеу, оның жазықтықтағы проекциясы және жазықтықтағы түзу қалай байланысады?
Теоремаға кері тұжырымды қалай айтуға болады?
Жауаптар:
Түзу жазықтықтағы қиылысу нүктесі арқылы өтетін екі қиылысатын түзуге перпендикуляр болса, сол жазықтыққа перпендикуляр болады.
Жазықтықтағы түзу көлбеудің проекциясына перпендикуляр болса, այն көлбеудің өзіне де перпендикуляр болады.
Жазықтықтағы түзу көлбеуге перпендикуляр болса, ол көлбеудің проекциясына да перпендикуляр болады.
|
Оқушылар сұрақтарға жауап береді және жауаптарын теорема тұжырымдарымен негіздейді. Оқушылар көлбеу мен оның проекциясын сызбада ажыратады. | Перпендикулярлық шартын дұрыс атау — 1 ұпай; теореманы дұрыс түсіндіру — 1 ұпай; кері теореманы дұрыс айту — 1 ұпай. Ең көбі — 3 ұпай. | тақта, кеңістіктік сызбалар, дәптер |
| Теореманы бекіту ойыны 5 мин |
Нұсқаулық:
Оқушыларды шағын топтарға бөліп, теорема, кері теорема және олардың шарттары жазылған карточкаларды таратады.
Әр топқа тұжырымдарды тиісті сызбалармен сәйкестендіріп, таңдауларын негіздеуді тапсырады.
Топтардың жауаптарын тыңдап, қате сәйкестіктерді түзетеді.
|
Оқушылар топпен карточкаларды сызбаларға сәйкестендіреді. Оқушылар таңдауларын теореманың шарттарына сүйеніп түсіндіреді. | Үш сәйкестіктің әрқайсысы үшін 1 ұпай, негіздеме үшін 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Есептерді шығару 8 мин |
Есеп шығару тапсырмасы:
Тапсырма парақтарын таратады: «S нүктесінен α жазықтығына SO перпендикуляры және SAB көлбеуі жүргізілген. OB — AB кесіндісінің жазықтықтағы проекциясы. Егер l түзуі α жазықтығында жатса және l ⟂ OB болса, l мен AB түзулерінің өзара перпендикуляр екенін анықтап, теоремамен негіздеңдер».
Оқушылардан сызба салып, белгілі және ізделінді шамаларды белгілеуді сұрайды.
Шешу жолдарын аралап тексеріп, қажет жағдайда бағыттаушы сұрақтар қояды.
|
Оқушылар тапсырманы оқып, сызба салады және көлбеудің проекциясын белгілейді. Оқушылар үш перпендикуляр туралы теореманы қолданып, l ⟂ AB екенін негіздейді. | Сызбаны дұрыс құру — 1 ұпай; проекцияны дұрыс анықтау — 1 ұпай; теореманы орынды қолдану — 2 ұпай; қорытындыны дұрыс жазу — 1 ұпай. Ең көбі — 5 ұпай. | |
| Қысқа білім тексеру 7 мин |
Білімді тексеру:
Қысқа тексеру тапсырмасын ұсынады: «1) Үш перпендикуляр туралы теореманы тұжырымдаңдар. 2) Жазықтықтағы түзу проекцияға перпендикуляр болса, көлбеуге қатысты қандай қорытынды жасалады? 3) Теорема шарттарын сызбада белгілеңдер».
Жауаптарды жеке орындауды және соңында өзіндік тексеруді тапсырады.
Дұрыс жауаптарды көрсетіп, жиі кездескен қателерді түсіндіреді.
|
Оқушылар үш сұраққа жеке жауап жазады. Оқушылар жауаптарын үлгімен салыстырып, қателерін түзетеді. | Теореманы дұрыс тұжырымдау — 2 ұпай; қорытындыны дұрыс айту — 1 ұпай; сызбадағы шарттарды дұрыс белгілеу — 1 ұпай. Ең көбі — 4 ұпай. | |
| Қорытынды және бекіту 4 мин |
Қорытындылау:
Сабақтың негізгі ұғымдарын қысқаша жинақтайды: перпендикуляр түзу, көлбеу, проекция және үш перпендикуляр туралы теорема.
Оқушыларға бір сөйлеммен бүгінгі сабақта түсінген негізгі тұжырымын айтуды ұсынады.
Үйде теореманы қайталап, оқулықтағы тақырыпқа қатысты есептерді орындауды тапсырады.
|
Оқушылар негізгі ұғымдарды атап, теореманың қолданылуын бір сөйлеммен түсіндіреді. Оқушылар үй тапсырмасын жазып алады. | Негізгі ұғымды дұрыс атау — 1 ұпай; теореманы қолдануды түсіндіру — 1 ұпай. Ең көбі — 2 ұпай. | оқулық, тақта |
Health and safety compliance
| Health and safety compliance | Сызба сызғанда үшкір құралдарды ұқыпты қолданып, оларды орындарынан лақтырмау керек. Топтық жұмыста сыныптастарының жеке кеңістігін сақтап, құралдарды қауіпсіз пайдаланған жөн. |
Material details
- Material type
- Lesson Plan
- Subject
- Mathematics
- Grade
- Grade 10
- Language
- Kazakh
- Education direction
- Phys-math
Create your own lesson plan with AI
- Built from your topic, subject and grade
- Ready in about a minute
- Free to start
How ROQED AI writes a lesson plan in the Order No. 130 format →
