Векторлар — Lesson Plan, Geometry, Grade 9
Create your own lesson plan with AI
Create for free
Preview
Open material
Lesson plan
| Section |
Векторлар және координаталар
|
| Lesson title |
Векторлар
|
| Class |
9
|
| Lesson objectives according to program |
9.1.3.4 Векторлардың скаляр көбейтіндісін және оның қасиеттерін білу және қолдану
9.1.3.3 Координаталарымен берілген векторларға амалдар қолдану
9.1.4.2 Векторларды қосу, векторды санға көбейту ережелерін білу және қолдану
9.1.4.3 Векторлардың коллинеарлық шартын қолдану
|
| Lesson objectives |
Оқушы векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасын, қасиеттерін және координаталар арқылы есептеу тәсілін біледі.
Оқушы координаталарымен берілген векторларды қосып, векторды санға көбейтеді.
Оқушы векторлардың коллинеарлық шартын тұжырымдап, оны есептерде қолданады.
|
| Values |
Математикалық пайымдау мен дәлдікке мән береді: оқушы есептеу қадамдарын негіздеп, нәтижесін тексереді. Топтық жұмыс кезінде өзгенің пікірін тыңдап, ортақ шешімге жауапкершілікпен келеді.
|
Lesson progress
| Lesson stage/time | Teacher's action | Student's action | Evaluation | Resources |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және мақсат қою 4 минут |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, қатысымды тексереді және оқу құралдарын дайындауды ұсынады.
Сабақ тақырыбы мен мақсаттарын хабарлайды.
Мәселе қою:
«Координаталары берілген екі вектордың арасындағы бұрышты және олардың өзара орналасуын қалай анықтауға болады?» деген мәселені ұсынады.
|
Оқушылар сабаққа дайындалады және мақсаттарды тыңдайды. Оқушылар сұраққа бастапқы болжам айтады: координаталар мен скаляр көбейтінді арқылы анықтауға болады. | Сабақ мақсатын дұрыс атайды — 1 ұпай. Бастапқы болжамын негіздейді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, дәптер |
| Жаңа материалды меңгеру 9 минут |
Жаңа материалды түсіндіру:
Векторларды координаталар арқылы қосу ережесін түсіндіреді: (a₁; a₂) + (b₁; b₂) = (a₁+b₁; a₂+b₂), ал k(a₁; a₂) = (ka₁; ka₂).
Скаляр көбейтіндіні түсіндіреді: a·b = a₁b₁ + a₂b₂ және a·b = a b cosα. Оның a·b = b·a қасиетін және нөлдік вектормен көбейтіндісінің нөлге тең болатынын көрсетеді.
Коллинеарлық шартты түсіндіреді: a₁b₂ − a₂b₁ = 0; координаталар пропорционал болғанда векторлар коллинеар болады.
Формулалар мен қысқа мысалдарды таныстыру материалдары арқылы көрсетеді.
Slide 1 — Векторларға амалдар қолдану
Slide 2 — Екі арқан тартып тұрған шананың біреуі шығысқа, екіншісі батысқа қарай тартса, шана қай б…
Slide 3 — Сабақ соңында сен:
Slide 4 — Координаталық амалдар
Slide 5 — Скаляр көбейтінді
Slide 6 — Нөлдік көбейтіндінің мәні
Slide 7 — Қарама-қарсы бағыттағы екі күштің координаталары белгілі болса, қосынды вектор мен скаляр…
Slide 8 — Коллинеарлық шарты
Slide 9 — Шартты таңдауды негіздеу
Slide 10 — Негізгі қорытындылар
|
Оқушылар формулаларды дәптерге жазады. Оқушылар мысалдарды талдайды: (2; −1) + (3; 4) = (5; 3), ал (2; −1) векторының 3 есесі (6; −3). Оқушылар скаляр көбейтінді мен коллинеарлық шартын түсіндіреді. | Векторларды қосу формуласын дұрыс жазады — 1 ұпай. Санға көбейту формуласын қолданады — 1 ұпай. Скаляр көбейтінді формуласын атайды — 1 ұпай. Коллинеарлық шартын дұрыс тұжырымдайды — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Сұрақтар арқылы тексеру 6 минут |
Сыныпқа сұрақтар:
a = (2; 3), b = (−1; 4) болса, a·b неге тең?
Қандай шарт орындалса, екі вектор коллинеар болады?
a = (1; −2) векторын −3 санына көбейтсек, қандай координаталар шығады?
Жауаптар:
a·b = 2·(−1) + 3·4 = 10.
a₁b₂ − a₂b₁ = 0 шарты орындалады.
(−3; 6).
|
Оқушылар әр сұраққа есептеу жолын көрсетіп жауап береді. Оқушылар күтілетін жауаптарды салыстырады: 10; a₁b₂ − a₂b₁ = 0; (−3; 6). | Бірінші сұраққа дұрыс есептеу және жауап — 1 ұпай. Коллинеарлық шартын дұрыс айту — 1 ұпай. Векторды санға дұрыс көбейту — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | тақта, бор, дәптер |
| Білімді бекіту ойыны 6 минут |
Нұсқаулық:
Оқушыларды шағын топтарға бөліп, векторларды қосу, санға көбейту, скаляр көбейтінді және коллинеарлыққа қатысты тапсырма карточкаларын таратады.
Әр дұрыс шешім үшін топқа ұпай беріп, шешімнің негіздемесін сұрайды.
Мысал: a = (3; 2), b = (−2; 3). a·b мәнін және векторлардың коллинеар не коллинеар емес екенін анықтаңдар. Жауабы: 0 және коллинеар емес.
|
Оқушылар топта карточкаларды шешіп, жауаптарын түсіндіреді. Оқушылар мысал үшін a·b = 3·(−2) + 2·3 = 0 екенін және 3·3 − 2·(−2) = 13 болғандықтан векторлар коллинеар емес екенін көрсетеді. | Карточкадағы есептердің дұрыс шешілген әрқайсысы — 1 ұпай, ең көбі 3 ұпай. Мысалдың екі қорытындысын да дұрыс негіздеу — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Жеке тапсырманы орындау 10 минут |
Жеке тапсырма:
Жеке орындауға тапсырма ұсынады: a = (2; −1), b = (−3; 4) берілген. 1) 2a + b векторын табыңдар; 2) a·b есептеңдер; 3) c = (6; −3) және a векторларының коллинеарлығын анықтаңдар.
Жауаптарын өздігінен тексеру үшін шешу қадамдарын соңынан көрсетеді: 2a+b = (1; 2), a·b = −10, c және a коллинеар емес.
|
Оқушылар тапсырманы жеке орындайды және есептеу қадамдарын жазады. Оқушылар жауаптарын тексереді: (1; 2), −10; c₁a₂ − c₂a₁ = 6·(−1) − (−3)·2 = 0, сондықтан берілген c = (6; −3) және a = (2; −1) векторлары коллинеар. | 2a+b векторын дұрыс табады — 1 ұпай. Скаляр көбейтіндіні дұрыс есептейді — 1 ұпай. Коллинеарлықты дұрыс анықтап, негіздейді — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Қорытынды білім тексеру 7 минут |
Білімді тексеру:
Қысқа жеке тексеру жұмысын ұсынады: a = (−2; 5), b = (4; 1). 1) a+b табыңдар; 2) 2a−b табыңдар; 3) a·b есептеңдер; 4) a және b векторларының коллинеарлығын тексеріңдер.
Жауап кілтін ұсынады: (2; 6), (−8; 9), −3, коллинеар емес, себебі (−2)·1 − 5·4 = −22 ≠ 0.
|
Оқушылар тапсырмаларды жеке орындайды. Оқушылар жауаптарын кілтпен салыстырып, қатесін түзетеді: (2; 6), (−8; 9), −3 және коллинеар емес. | Қосу нәтижесі дұрыс — 1 ұпай. 2a−b нәтижесі дұрыс — 1 ұпай. Скаляр көбейтінді дұрыс — 1 ұпай. Коллинеарлық қорытындысы мен негіздемесі дұрыс — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Рефлексия 3 минут |
«Сезіміңізді тақтаға жабыстырыңыз» рефлексиясын өткізеді. Әр оқушы тақтаға стикер апарады — коллаж сыныптың көңіл-күйін бірден көрсетеді.
|
Оқушылар «Сезіміңізді тақтаға жабыстырыңыз» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Бір меңгерген ұғымын дұрыс атайды — 1 ұпай. Қайталауды қажет ететін тұсын нақты көрсетеді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. |
Health and safety compliance
| Health and safety compliance | Тақтада жұмыс істегенде кезекпен шығып, бір-біріне кедергі келтірмей, борды ұқыпты қолдану керек. Оқу құралдарын партада ретімен орналастырып, сынып ішінде асықпай қозғалу қажет. |
Material details
- Material type
- Lesson Plan
- Subject
- Geometry
- Grade
- Grade 9
- Language
- Kazakh
- Education direction
- Phys-math
Create your own lesson plan with AI
- Built from your topic, subject and grade
- Ready in about a minute
- Free to start
How ROQED AI writes a lesson plan in the Order No. 130 format →
