Гомотетия және оның қасиеттері — ҚМЖ, Геометрия, 9 сынып
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
Тегін жасау
Алдын ала қарау
Материалды ашу
Қысқамерзімді жоспар
| Бөлім |
Геометриялық түрлендірулер
|
| Сабақтың тақырыбы |
Гомотетия және оның қасиеттері
|
| Сыныбы |
9
|
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары |
9.1.4.11 гомотетияның анықтамасын және қасиеттерін білу; 9.1.4.12 гомотетия кезінде әртүрлі фигуралардың бейнелерін салу;
|
| Сабақтың мақсаты |
Оқушылар гомотетияның центрі мен коэффициентін анықтайды.
Оқушылар гомотетия кезінде нүктенің бейнесін салу ережесін түсіндіреді.
Оқушылар гомотетияның негізгі қасиеттерін сипаттайды.
Оқушылар берілген фигураның гомотетиялық бейнесін салады.
|
| Құндылықтар |
Дәлдік пен табандылықты дамыту: оқушылар геометриялық салуларды ұқыпты орындап, шешімдерін негіздейді.
Ынтымақтастықты дамыту: жұптық және топтық жұмыста өзара пікір алмасып, бір-бірінің шешімін құрметтейді.
|
Сабақтың барысы
| Сабақтың кезеңі/ уақыт | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және қызығушылық 3 мин |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен сәлемдесіп, сабаққа дайындығын тексереді.
Сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын хабарлайды.
Мәселе қою:
Центрден шығатын сәулелер бойымен нүктелерді бірдей қатынаста жылжытқанда қандай түрлендіру алынатынын ойлануды ұсынады.
|
Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды және сабақ мақсаттарымен танысады. Оқушылар қойылған мәселе туралы бастапқы болжамдарын айтады: центрден бірдей қатынаста алыстаған нүктелер бір фигураның үлкейтілген не кішірейтілген бейнесін құрауы мүмкін. | Сабаққа дайындықты толық орындау — 1 ұпай. Мәселе бойынша орынды болжам айту — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, бор, дәптер |
| Жаңа ұғымды түсіндіру 9 мин |
Жаңа материалды түсіндіру:
Гомотетияның анықтамасын түсіндіреді: O центрі және k коэффициенті берілгенде, A нүктесінің A′ бейнесі O, A, A′ бір түзудің бойында болып, бағытталған OA′ кесіндісі OA кесіндісінің k есесіне тең болады.
k оң болғанда бейне центрден сол сәуле бойында, k теріс болғанда қарама-қарсы сәуле бойында орналасатынын көрсетеді; k үлкен болса бейне алыстайды, 0.
Негізгі қасиеттерін түсіндіреді: түзу мен параллельдік сақталады, ұзындықтар k есеге өзгереді, бұрыштар сақталады, сәйкес фигуралар ұқсас болады.
Тақтада O центрі, A нүктесі және k=2 жағдайында A′ нүктесін салу үлгісін көр…
|
Оқушылар анықтама мен қасиеттерді дәптерге жазады. Оқушылар k коэффициентінің таңбасы мен модулінің бейненің орналасуына және өлшеміне әсерін түсіндіреді; үлгі бойынша A′ нүктесінің орнын анықтайды. | Анықтамада центр, коэффициент және нүкте бейнесінің байланысын дұрыс атау — 2 ұпай. Коэффициенттің таңбасы мен модулінің әсерін дұрыс түсіндіру — 2 ұпай. Үлгі салудың ретін дұрыс көрсету — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | сызғыш, циркуль, тақта, дәптер |
| Тірек слайдтарды талдау 7 мин |
Сыныпқа сұрақтар:
Гомотетияның центрі дегеніміз не?
k коэффициенті теріс болса, A′ нүктесі O центріне қатысты қай жақта орналасады?
Гомотетияда бұрыштар мен ұзындықтар қалай өзгереді?
Жауаптар:
Центр — әр нүкте мен оның бейнесін қосатын түзулер өтетін ортақ нүкте.
Бейне нүкте центрден қарама-қарсы сәуледе орналасады.
Бұрыштар сақталады, ал ұзындықтар k есеге өзгереді.
Негізгі ұғымдар мен қасиеттерді слайдтар арқылы көрсетеді.
Слайд 1 — Гомотетия және оның қасиеттері
Слайд 2 — Картадан бір көшені үлкейтіп қарағанда, ондағы бұрылыстардың пішіні өзгермейді, бірақ ара…
Слайд 3 — Сабақ соңында сендер:
Слайд 4 — Центр және коэффициент
Слайд 5 — Нүктенің бейнесін салу
Слайд 6 — Ойлан және талқыла
Слайд 7 — Фигураның бейнесі
Слайд 8 — Гомотетия қасиеттері
Слайд 9 — Қорытынды
Слайд 10 — Есте сақтауды тексер
|
Оқушылар слайдтардағы анықтамалар мен сызбаларды талдайды. Оқушылар сұрақтарға жауап береді: центр — ортақ нүкте; k | Үш сұрақтың әрқайсысына дұрыс жауап беру — 1 ұпайдан. Слайдтан бір қасиетті дәл атау — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Геометриялық ойын 6 мин |
Нұсқаулық:
Жұптарға центрі O және коэффициенті берілген карточкалар таратады.
«Бейнені тап» ойынында жұптарға A нүктесін k=2, k=−1 және k=1/2 жағдайларында орналастыруды ұсынады.
Әр жұптан бір салуын түсіндіріп, коэффициенттің әсерін атауды сұрайды.
|
Оқушылар жұппен карточкадағы деректерді пайдаланып, нүктелердің бейнесін салады. Оқушылар k=2 кезінде бейне сол сәуледе екі есе алыстайтынын, k=−1 кезінде қарама-қарсы сәуледе бірдей қашықтықта болатынын, k=1/2 кезінде сол сәуледе екі есе жақын болатынын түсіндіреді. | Үш жағдайдың әрқайсысында бейненің орнын дұрыс белгілеу — 1 ұпайдан. Бір жағдайды математикалық тілмен дұрыс түсіндіру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Жеке тапсырма орындау 8 мин |
Жеке жұмыс:
Жеке тапсырма таратады: O центрі, ABC үшбұрышы және k=−2 берілген. A′, B′, C′ нүктелерін салып, OABC және OA′B′C′ арасындағы сәйкестікті белгілеңдер.
Оқушылардан үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары қалай өзгеретінін жазуды сұрайды.
Орындау барысында сызбаның дәлдігін бақылайды.
|
Оқушылар тапсырманы жеке орындайды, O нүктесінен A, B, C арқылы өтетін түзулер жүргізіп, қарама-қарсы сәулелер бойында қашықтықтарды екі есе өлшеп A′, B′, C′ нүктелерін белгілейді. Оқушылар сәйкес қабырғалардың ұзындығы екі есе артатынын, ал сәйкес бұрыштардың сақталатынын жазады. | A′, B′, C′ нүктелерінің үшеуін дұрыс салу — 3 ұпай. k=−2 коэффициентінің бағыты мен өлшем әсерін дұрыс қолдану — 1 ұпай. Қабырғалар мен бұрыштардың өзгерісін дұрыс сипаттау — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай. | |
| Қысқа білім тексеру 7 мин |
Білімді тексеру:
Қысқа білім тексеруін ұсынады: 1) гомотетия центрі мен коэффициентін атаңдар; 2) k=3 болғанда OA=2 см болса, OA′-ны табыңдар; 3) k=−1/2 кезінде бейненің бағыты мен қашықтығын анықтаңдар; 4) гомотетияда қандай қасиеттер сақталады?
Жауаптарды жинап, дұрыс жауаптарды қысқаша нақтылайды.
|
Оқушылар тексеру сұрақтарына жеке жауап береді: центр — ортақ нүкте; коэффициент — бағытталған қашықтықтардың қатынасын анықтайтын сан; OA′=6 см; k=−1/2 кезінде бейне қарама-қарсы сәуледе, центрден бастапқы қашықтықтың жартысында орналасады; бұрыштар мен параллельдік сақталады. | Әр дұрыс жауап — 1 ұпайдан. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Рефлексия 5 мин |
«Рефлексия» рефлексиясын өткізеді. Сабақты оқушылардың жылдам пікірлерімен аяқтаңыз — эмодзимен дауыс беру және нәтижелерді бөлісу.
|
Оқушылар «Рефлексия» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Бір қасиетті дұрыс атау — 1 ұпай. Өзіндік оқу қажеттілігін нақты көрсету — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. |
Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау
| Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | Сызғыш пен циркульді ұқыпты қолданып, үшкір ұшын өзіне немесе өзгеге бағыттамау керек. Құралдарды жұмыс аяқталған соң жинап, парта үстін ретке келтіріңдер. |
Материал туралы
- Материал түрі
- ҚМЖ (ҚМЖ)
- Пән
- Геометрия
- Сынып
- 9 сынып
- Тіл
- Қазақ
- Оқыту бағыты
- Физмат
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
- Сіздің тақырыбыңыз, пәніңіз және сыныбыңыз бойынша
- Шамамен бір минутта дайын
- Бастау тегін
