English

Гомотетия және оның қасиеттері — Lesson Plan, Geometry, Grade 9

Create your own lesson plan with AI

Preview Open material
Lesson plan
Section
Геометриялық түрлендірулер
Lesson title
Гомотетия және оның қасиеттері
Class
9
Lesson objectives according to program
9.1.4.11 гомотетияның анықтамасын және қасиеттерін білу; 9.1.4.12 гомотетия кезінде әртүрлі фигуралардың бейнелерін салу;
Lesson objectives
Оқушылар гомотетияның центрі мен коэффициентін анықтайды.
Оқушылар гомотетия кезінде нүктенің бейнесін салу ережесін түсіндіреді.
Оқушылар гомотетияның негізгі қасиеттерін сипаттайды.
Оқушылар берілген фигураның гомотетиялық бейнесін салады.
Values
Дәлдік пен табандылықты дамыту: оқушылар геометриялық салуларды ұқыпты орындап, шешімдерін негіздейді.
Ынтымақтастықты дамыту: жұптық және топтық жұмыста өзара пікір алмасып, бір-бірінің шешімін құрметтейді.
Lesson progress
Lesson stage/time Teacher's action Student's action Evaluation Resources
Ұйымдастыру және қызығушылық
3 мин
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен сәлемдесіп, сабаққа дайындығын тексереді.
Сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын хабарлайды.
Мәселе қою:
Центрден шығатын сәулелер бойымен нүктелерді бірдей қатынаста жылжытқанда қандай түрлендіру алынатынын ойлануды ұсынады.
 Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды және сабақ мақсаттарымен танысады. Оқушылар қойылған мәселе туралы бастапқы болжамдарын айтады: центрден бірдей қатынаста алыстаған нүктелер бір фигураның үлкейтілген не кішірейтілген бейнесін құрауы мүмкін. Сабаққа дайындықты толық орындау — 1 ұпай. Мәселе бойынша орынды болжам айту — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. тақта, бор, дәптер
Жаңа ұғымды түсіндіру
9 мин
Жаңа материалды түсіндіру:
Гомотетияның анықтамасын түсіндіреді: O центрі және k коэффициенті берілгенде, A нүктесінің A′ бейнесі O, A, A′ бір түзудің бойында болып, бағытталған OA′ кесіндісі OA кесіндісінің k есесіне тең болады.
k оң болғанда бейне центрден сол сәуле бойында, k теріс болғанда қарама-қарсы сәуле бойында орналасатынын көрсетеді; k үлкен болса бейне алыстайды, 0.
Негізгі қасиеттерін түсіндіреді: түзу мен параллельдік сақталады, ұзындықтар k есеге өзгереді, бұрыштар сақталады, сәйкес фигуралар ұқсас болады.
Тақтада O центрі, A нүктесі және k=2 жағдайында A′ нүктесін салу үлгісін көр…
 Оқушылар анықтама мен қасиеттерді дәптерге жазады. Оқушылар k коэффициентінің таңбасы мен модулінің бейненің орналасуына және өлшеміне әсерін түсіндіреді; үлгі бойынша A′ нүктесінің орнын анықтайды. Анықтамада центр, коэффициент және нүкте бейнесінің байланысын дұрыс атау — 2 ұпай. Коэффициенттің таңбасы мен модулінің әсерін дұрыс түсіндіру — 2 ұпай. Үлгі салудың ретін дұрыс көрсету — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. сызғыш, циркуль, тақта, дәптер
Тірек слайдтарды талдау
7 мин
Сыныпқа сұрақтар:
Гомотетияның центрі дегеніміз не?
k коэффициенті теріс болса, A′ нүктесі O центріне қатысты қай жақта орналасады?
Гомотетияда бұрыштар мен ұзындықтар қалай өзгереді?
Жауаптар:
Центр — әр нүкте мен оның бейнесін қосатын түзулер өтетін ортақ нүкте.
Бейне нүкте центрден қарама-қарсы сәуледе орналасады.
Бұрыштар сақталады, ал ұзындықтар k есеге өзгереді.
Негізгі ұғымдар мен қасиеттерді слайдтар арқылы көрсетеді.
Slide 1 — Гомотетия және оның қасиеттері
Slide 2 — Картадан бір көшені үлкейтіп қарағанда, ондағы бұрылыстардың пішіні өзгермейді, бірақ ара…
Slide 3 — Сабақ соңында сендер:
Slide 4 — Центр және коэффициент
Slide 5 — Нүктенің бейнесін салу
Slide 6 — Ойлан және талқыла
Slide 7 — Фигураның бейнесі
Slide 8 — Гомотетия қасиеттері
Slide 9 — Қорытынды
Slide 10 — Есте сақтауды тексер
Оқушылар слайдтардағы анықтамалар мен сызбаларды талдайды. Оқушылар сұрақтарға жауап береді: центр — ортақ нүкте; k Үш сұрақтың әрқайсысына дұрыс жауап беру — 1 ұпайдан. Слайдтан бір қасиетті дәл атау — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай.
Геометриялық ойын
6 мин
Нұсқаулық:
Жұптарға центрі O және коэффициенті берілген карточкалар таратады.
«Бейнені тап» ойынында жұптарға A нүктесін k=2, k=−1 және k=1/2 жағдайларында орналастыруды ұсынады.
Әр жұптан бір салуын түсіндіріп, коэффициенттің әсерін атауды сұрайды.
 Оқушылар жұппен карточкадағы деректерді пайдаланып, нүктелердің бейнесін салады. Оқушылар k=2 кезінде бейне сол сәуледе екі есе алыстайтынын, k=−1 кезінде қарама-қарсы сәуледе бірдей қашықтықта болатынын, k=1/2 кезінде сол сәуледе екі есе жақын болатынын түсіндіреді. Үш жағдайдың әрқайсысында бейненің орнын дұрыс белгілеу — 1 ұпайдан. Бір жағдайды математикалық тілмен дұрыс түсіндіру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай.
Жеке тапсырма орындау
8 мин
Жеке жұмыс:
Жеке тапсырма таратады: O центрі, ABC үшбұрышы және k=−2 берілген. A′, B′, C′ нүктелерін салып, OABC және OA′B′C′ арасындағы сәйкестікті белгілеңдер.
Оқушылардан үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары қалай өзгеретінін жазуды сұрайды.
Орындау барысында сызбаның дәлдігін бақылайды.
 Оқушылар тапсырманы жеке орындайды, O нүктесінен A, B, C арқылы өтетін түзулер жүргізіп, қарама-қарсы сәулелер бойында қашықтықтарды екі есе өлшеп A′, B′, C′ нүктелерін белгілейді. Оқушылар сәйкес қабырғалардың ұзындығы екі есе артатынын, ал сәйкес бұрыштардың сақталатынын жазады. A′, B′, C′ нүктелерінің үшеуін дұрыс салу — 3 ұпай. k=−2 коэффициентінің бағыты мен өлшем әсерін дұрыс қолдану — 1 ұпай. Қабырғалар мен бұрыштардың өзгерісін дұрыс сипаттау — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай.
Қысқа білім тексеру
7 мин
Білімді тексеру:
Қысқа білім тексеруін ұсынады: 1) гомотетия центрі мен коэффициентін атаңдар; 2) k=3 болғанда OA=2 см болса, OA′-ны табыңдар; 3) k=−1/2 кезінде бейненің бағыты мен қашықтығын анықтаңдар; 4) гомотетияда қандай қасиеттер сақталады?
Жауаптарды жинап, дұрыс жауаптарды қысқаша нақтылайды.
 Оқушылар тексеру сұрақтарына жеке жауап береді: центр — ортақ нүкте; коэффициент — бағытталған қашықтықтардың қатынасын анықтайтын сан; OA′=6 см; k=−1/2 кезінде бейне қарама-қарсы сәуледе, центрден бастапқы қашықтықтың жартысында орналасады; бұрыштар мен параллельдік сақталады. Әр дұрыс жауап — 1 ұпайдан. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай.
Рефлексия
5 мин
«Рефлексия» рефлексиясын өткізеді. Сабақты оқушылардың жылдам пікірлерімен аяқтаңыз — эмодзимен дауыс беру және нәтижелерді бөлісу.
 Оқушылар «Рефлексия» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. Бір қасиетті дұрыс атау — 1 ұпай. Өзіндік оқу қажеттілігін нақты көрсету — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай.
Health and safety compliance
Health and safety compliance Сызғыш пен циркульді ұқыпты қолданып, үшкір ұшын өзіне немесе өзгеге бағыттамау керек. Құралдарды жұмыс аяқталған соң жинап, парта үстін ретке келтіріңдер.

Material details

Material type
Lesson Plan
Subject
Geometry
Grade
Grade 9
Language
Kazakh
Education direction
Phys-math

Create your own lesson plan with AI

  • Built from your topic, subject and grade
  • Ready in about a minute
  • Free to start

Similar materials

Lesson plans, tests and presentations made by teachers

Sign up to open this lesson plan in full and create your own with AI in minutes.

Sign in