Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагор теоремасы — ҚМЖ, Математика, 8 сынып
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
Тегін жасау
Алдын ала қарау
Материалды ашу
Қысқамерзімді жоспар
| Бөлім |
Тікбұрышты үшбұрыштағы қатынастар
|
| Сабақтың тақырыбы |
Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагор теоремасы
|
| Сыныбы |
8
|
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары |
Тақырыпты мазмұнды түсіну, мысалдармен есеп шығару.
|
| Сабақтың мақсаты |
Оқушы тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышы үшін синус, косинус және тангенс ұғымдарын біледі.
Оқушы сүйір бұрышқа қарсы жатқан және оған іргелес катеттер мен гипотенузаның арақатынасын анықтайды.
Оқушы Пифагор теоремасын қолданып, тікбұрышты үшбұрыштың белгісіз қабырғасын табады.
Оқушы тригонометриялық қатынастар мен Пифагор теоремасын пайдаланып есептер шығарады.
|
| Құндылықтар |
Дәлдік пен жауапкершілікті қалыптастыру: есеп шығарғанда оқушылар берілген шамаларды мұқият талдап, шешімін тексереді. Өзара құрмет пен ынтымақтастықты дамыту: топтық ойын мен талқылауда бір-бірінің дәлелін тыңдап, ортақ шешімге келеді.
|
Сабақтың барысы
| Сабақтың кезеңі/ уақыт | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және қызығушылық ояту 3 мин |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа қатысуын тексереді.
Сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлап, тікбұрышты үшбұрыш туралы бастапқы білімді еске түсіруге бағыттайды.
|
Оқушылар сабаққа дайындалып, дәптерлерін ашады. Оқушылар сабақтың тақырыбы мен мақсатын тыңдап, тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін еске түсіреді. | Сабаққа қажетті құралдарын дайындау — 1 ұпай. Бастапқы ұғымды дұрыс атау — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, дәптер, сызғыш |
| Мәселені анықтау 4 мин |
Мәселе қою:
Тақтада катеттері 3 см және 4 см болатын тікбұрышты үшбұрыш сызады да: «Гипотенузаны қалай табуға болады?» деп сұрайды.
«Белгілі бір сүйір бұрышқа қатысты қабырғалардың қатынасын қалай сипаттаймыз?» деген мәселені ұсынады.
Оқушылардың болжамдарын тыңдап, сабақтағы жаңа ұғымдарға бағыттайды.
|
Оқушылар үшбұрыштың тік бұрышын, катеттері мен гипотенузасын анықтайды. Оқушылар «Гипотенузаны Пифагор теоремасымен табуға болады» деп жауап береді. Оқушылар сүйір бұрыш пен қабырғалар қатынасының байланысы туралы болжам айтады. | Қабырғаларды дұрыс ажырату — 1 ұпай. Мәселеге орынды болжам айту — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, үшбұрыш сызбасы |
| Жаңа ұғымдарды меңгеру 10 мин |
Жаңа материалды түсіндіру:
Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қатысты синус, косинус және тангенс анықтамаларын түсіндіреді: sin α — қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы; cos α — іргелес катеттің гипотенузаға қатынасы; tg α — қарсы жатқан катеттің іргелес катетке қатынасы.
Пифагор теоремасын түсіндіреді: тікбұрышты үшбұрышта катеттер квадраттарының қосындысы гипотенуза квадратына тең, яғни a²+b²=c².
Сызбадағы қабырғаларды α бұрышына қатысты белгілеп, мысал келтіреді: катеттері 3 және 4 болса, гипотенуза 5; кіші сүйір бұрыш үшін sin α=3/5, cos α=4/5, tg α=3/4.
Ережелердің қолданылу шартта…
Слайд 1 — Тікбұрышты үшбұрыштағы тригонометрия
Слайд 2 — Баспалдақты қабырғаға сүйегенде, оның ұзындығы мен қабырға бойындағы биіктігі арасында ба…
Слайд 3 — Сабақ соңында сендер:
Слайд 4 — Қабырғаларды бұрышқа қатысты атау
Слайд 5 — Үш тригонометриялық қатынас
Слайд 6 — 3–4–5 үшбұрышында кіші сүйір бұрышқа қарсы катет 3, іргелес катет 4, гипотенуза 5 болса,…
Слайд 7 — Пифагор теоремасы
Слайд 8 — Қатынастарды есептеу және тексеру
Слайд 9 — Қорытынды
Слайд 10 — Еске түсіріп жауап бер
|
Оқушылар анықтамаларды тыңдап, синус, косинус және тангенстің қатынасын дәптерге жазады. Оқушылар сызбада α бұрышына қарсы және іргелес катеттерді белгілейді. Оқушылар a²+b²=c² формуласын жазып, 3, 4, 5 мысалындағы қатынастарды есептейді. | Синус анықтамасын дұрыс жазу — 1 ұпай; косинус анықтамасын дұрыс жазу — 1 ұпай; тангенс анықтамасын дұрыс жазу — 1 ұпай; Пифагор теоремасын дұрыс тұжырымдау — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Білімді бекіту ойыны 6 мин |
Нұсқаулық:
«Қатынасты тап» ойынын ұйымдастырады: әр топқа тікбұрышты үшбұрыш сызбалары мен қабырға өлшемдері бар карточкалар таратады.
Әр карточкада көрсетілген сүйір бұрышқа қатысты sin, cos немесе tg қатынасын таңдауды тапсырады.
Жауапты қабырғалардың атауымен негіздеуді сұрайды.
|
Оқушылар топпен карточкаларды талдап, көрсетілген бұрышқа қарсы және іргелес катеттерді анықтайды. Оқушылар тиісті тригонометриялық қатынасты таңдап, мысалы, «sin α — қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы» деп түсіндіреді. Оқушылар топтардың жауаптарын салыстырып, қатесін түзетеді. | Әр карточкадағы қатынасты дұрыс таңдау — 1 ұпайдан, ең көбі 3 ұпай. Қатынасын қабырғалармен негіздеу — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Есептерді өздік орындау 8 мин |
Жеке жұмыс тапсырмасы:
Жеке орындауға тапсырма береді: «Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 6 см және 8 см. Гипотенузасын табыңдар. α бұрышына қарсы жатқан катет 6 см деп алғанда sin α, cos α және tg α мәндерін анықтаңдар».
Есепті шығару кезінде алдымен Пифагор теоремасын қолдануды, кейін қабырғалар қатынасын құруды ескертеді.
Шешімдердің жазылуын тексеріп, қажет оқушыға бағыттаушы сұрақ қояды.
|
Оқушылар a²+b²=c² формуласын қолданып, 6²+8²=c² теңдеуінен гипотенузаны 10 см деп табады. Оқушылар α бұрышына қатысты sin α=6/10=3/5, cos α=8/10=4/5 және tg α=6/8=3/4 мәндерін жазады. Оқушылар жауаптарын есептеулер арқылы тексереді. | Пифагор теоремасын дұрыс қолдану — 1 ұпай; гипотенузаны 10 см деп табу — 1 ұпай; синусты дұрыс есептеу — 1 ұпай; косинусты дұрыс есептеу — 1 ұпай; тангенсті дұрыс есептеу — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Қысқа білім тексеру 6 мин |
Қысқа тексеру тапсырмасы:
Қысқа тексеру жұмысын таратады: «Катеттері 5 см және 12 см үшбұрыштың гипотенузасын табыңдар. Гипотенуза 13 см болғанда, 5 см катетке қарсы жатқан бұрыш үшін sin, cos және tg қатынастарын жазыңдар».
Оқушыларға жұмысты жеке орындап, жауаптарын белгіленген уақытта тапсыруды тапсырады.
|
Оқушылар Пифагор теоремасымен гипотенузаны √(5²+12²)=13 см деп табады. Оқушылар берілген бұрыш үшін sin α=5/13, cos α=12/13 және tg α=5/12 қатынастарын жазады. Оқушылар жауаптарын өздігінен тексеріп, жұмысын тапсырады. | Гипотенузаны 13 см деп дұрыс табу — 1 ұпай; синусты дұрыс жазу — 1 ұпай; косинусты дұрыс жазу — 1 ұпай; тангенсті дұрыс жазу — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. |
Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау
| Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | Сызғыш пен оқу құралдарын абайлап қолданып, үшбұрыш сызғанда қарындашты ұшына бағыттамаңыз. Топтық жұмыс кезінде бір-біріне кедергі жасамай, қауіпсіз арақашықтық сақтаңыз. |
Материал туралы
- Материал түрі
- ҚМЖ (ҚМЖ)
- Пән
- Математика
- Сынып
- 8 сынып
- Тіл
- Қазақ
- Оқыту бағыты
- Физмат
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
- Сіздің тақырыбыңыз, пәніңіз және сыныбыңыз бойынша
- Шамамен бір минутта дайын
- Бастау тегін
