Многочлены. Степень и стандартный вид многочлена — КСП, план урока, Алгебра, 7 класс
Предпросмотр
Открыть материал
Краткосрочный план
| Раздел |
Алгебраические выражения и многочлены
|
| Тема урока |
Многочлены. Степень и стандартный вид многочлена
|
| Класс |
7
|
| Цели обучения в соответствии с учебной программой |
7.2.1.5 Знать определение многочлена и находить его степень
7.2.1.6 Приводить многочлен к стандартному виду
|
| Цели урока |
Учащиеся знают определение многочлена и распознают его слагаемые.
Учащиеся знают, что степень многочлена определяется наибольшей степенью входящих в него одночленов, и находят степень многочлена.
Учащиеся знают признаки стандартного вида многочлена и приводят многочлены к стандартному виду.
|
| Ценности |
Точность и ответственность при преобразовании выражений: учащиеся проверяют вычисления и обосновывают порядок действий. Сотрудничество и уважение к мнению одноклассников развиваются при совместном выполнении заданий и обсуждении решений.
|
Ход урока
| Этап урока/ Время | Действия педагога | Действия ученика | Оценивание | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Организационный настрой 2 минуты |
Организационный момент:
Приветствует класс, проверяет готовность к уроку и организует рабочее место.
Настраивает учащихся на изучение многочленов.
|
Учащиеся готовят учебные принадлежности и настраиваются на работу. | Готовность к уроку — 1 балл. Максимум за этап — 1 балл. | доска, тетради |
| Постановка учебной задачи 4 минуты |
Постановка проблемы:
Записывает выражения 3x² + 2x − 5 и 2x − 5 + 3x² и предлагает сравнить их.
Спрашивает: «Чем похожи и чем отличаются эти записи? Как представить многочлен так, чтобы его было удобнее читать и исследовать?».
Ответы:
Выражения состоят из одинаковых слагаемых и имеют одинаковые значения, но слагаемые расположены в разном порядке.
Удобно записывать слагаемые по убыванию степеней переменной.
|
Учащиеся сравнивают выражения и предлагают записывать слагаемые в определённом порядке; ожидаемый вывод — стандартная запись упорядочивает слагаемые по степеням. | Верно сравнивает выражения — 1 балл; формулирует проблему упорядочения слагаемых — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. | доска, карточки с выражениями |
| Изучение понятий 8 минуты |
Объяснение нового материала:
Объясняет, что многочлен — сумма одночленов; слагаемые многочлена называют его членами.
Разбирает пример 4x³ − 2x² + 7x − 1: показывает члены многочлена, их коэффициенты и степени.
Объясняет, что степень ненулевого многочлена — наибольшая степень одночлена, входящего в него после приведения подобных членов.
Показывает стандартный вид: члены записаны по убыванию степеней переменной, подобные члены приведены. Пример: 3x + 2x² − x + 5 − 4 = 2x² + 2x + 1.
Вопросы классу:
«Сколько членов в многочлене 4x³ − 2x² + 7x − 1?».
«Какова его степень?».
«Что нужно сделать, чтобы привес…
Слайд 1 — Многочлены
Слайд 2 — В записи 3 + 2 + 5 числа стоят вразнобой, хотя их можно сложить в любом порядке.
Слайд 3 — К концу урока вы сможете…
Слайд 4 — Многочлен и его члены
Слайд 5 — Степень многочлена
Слайд 6 — Обсудим запись
Слайд 7 — Подобные члены
Слайд 8 — Стандартный вид
Слайд 9 — От порядка к ответу
Слайд 10 — Проверьте себя
|
Учащиеся записывают определения и примеры; отвечают, что в данном многочлене четыре члена и степень 3; объясняют необходимость привести подобные члены и упорядочить слагаемые. | Верно называет многочлен суммой одночленов — 1 балл; определяет число членов — 1 балл; находит степень — 1 балл; описывает признаки стандартного вида — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла. | |
| Тренировка в игре 7 минуты |
Инструктаж:
Объясняет правила игры «Многочленный конструктор»: команды получают карточки со слагаемыми, определяют степень выражения и составляют его стандартный вид.
Предлагает задания: «x + 3x² − 2 + 4x − x²» и «5a − 2a² + 3 − a + a²».
Проверяет ответы команд и просит объяснить объединение подобных членов и порядок слагаемых.
|
Учащиеся в командах собирают выражения, приводят подобные члены и представляют ответы: 2x² + 5x − 2, −a² + 4a + 3; называют степень каждого многочлена. | Правильно приводит первое выражение — 1 балл; правильно приводит второе выражение — 1 балл; верно называет степени — 1 балл; объясняет преобразования — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла. | |
| Самостоятельная практика 8 минуты |
Индивидуальная работа:
Раздаёт индивидуальное задание: привести к стандартному виду 6y − 2y² + 3 + y² − 9y; определить степень полученного многочлена.
Предлагает дополнительный пример: 4a² + 3a − 2a² + 5 − 7a.
Напоминает проверять объединение подобных членов и порядок записи.
|
Учащиеся самостоятельно приводят выражения к стандартному виду; получают −y² − 3y + 3 и 2a² − 4a + 5; указывают степень 2. | Первое выражение приведено верно — 2 балла; степень первого многочлена указана верно — 1 балл; второе выражение приведено верно — 2 балла. Максимум за этап — 5 баллов. | |
| Проверка знаний 8 минуты |
Проверочная работа:
Проводит короткую проверочную работу: «Выберите определение многочлена»; «Найдите степень многочлена 7x⁴ − 3x² + x − 6»; «Приведите к стандартному виду 2m + 5m² − 3m + 1 − 4».
Предлагает учащимся выполнить задания индивидуально и затем сверить ответы.
|
Учащиеся выполняют проверочную работу; ожидаемые ответы: многочлен — сумма одночленов; степень выражения 7x⁴ − 3x² + x − 6 равна 4; стандартный вид выражения 2m + 5m² − 3m + 1 − 4 — 5m² − m − 3. | Верно выбирает определение — 1 балл; находит степень многочлена — 1 балл; приводит выражение к стандартному виду — 2 балла. Максимум за этап — 4 балла. | |
| Рефлексия 8 минуты |
Проводит рефлексию «Закончите предложение». Учитель выбирает, о каких моментах урока спросить — ученики выбирают момент, затем как он прошёл.
|
Учащиеся выполняют рефлексию «Закончите предложение» и оценивают своё понимание темы урока. | Верно формулирует правило нахождения степени — 1 балл; называет признаки стандартного вида — 1 балл; указывает личный результат обучения — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. |
Здоровье и соблюдение техники безопасности
| Здоровье и соблюдение техники безопасности | Соблюдать правильную посадку за партой и держать проходы свободными. При работе с карточками и письменными принадлежностями обращаться с ними аккуратно. |
О материале
- Тип материала
- План урока (КСП)
- Предмет
- Алгебра
- Класс
- 7 класс
- Язык
- Русский
Создайте свой план урока с ИИ
ROQED AI собирает готовый материал по вашей теме, предмету и классу. Начать бесплатно.
