Туынды және оның қолданылуы — КСП, план урока, Алгебра и начала анализа, 10 класс
Предпросмотр
Открыть материал
Краткосрочный план
| Раздел |
Туынды және функцияны зерттеу
|
| Тема урока |
Туынды және оның қолданылуы
|
| Класс |
10
|
| Цели обучения в соответствии с учебной программой |
10.2.3.1 Тригонометриялық функциялар анықтамаларын, қасиеттерін білу және олардың графиктерін сала білу
10.2.3.3 Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу
|
| Цели урока |
Оқушы туындының функцияның өсуі мен кемуін анықтаудағы рөлін біледі.
Оқушы тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттерін және графиктерін біледі.
Оқушы кері тригонометриялық функциялардың анықтамаларын, анықталу облысы мен мәндер жиынын біледі.
Оқушы туындыны пайдаланып, функцияның өсу-кему аралықтарын анықтап, қарапайым есептер шығарады.
|
| Ценности |
Дәлелді пайымдау мен математикалық дәлдікке мән береді: оқушылар шешімдерін негіздеп, есептеу қадамдарын тексереді. Топтық жұмыс барысында бір-бірінің пікірін тыңдап, ортақ шешімге жауапкершілікпен келеді.
|
Ход урока
| Этап урока/ Время | Действия педагога | Действия ученика | Оценивание | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және мақсат қою 4 минут |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, қатысымды тексереді және сабаққа қажетті құралдардың дайын болуын қадағалайды.
Сабақтың тақырыбы мен мақсаттарын таныстырады.
Мәселе қою:
«Туындының көмегімен функцияның қай аралықта өсетінін немесе кемитінін қалай анықтауға болады?» деген мәселені ұсынады.
|
Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды және сабақ мақсаттарын тыңдайды. Оқушылар мәселе туралы бастапқы болжамдарын айтады: туынды оң болса функция өседі, теріс болса кемиді. | Сабақ мақсатын дұрыс тұжырымдайды — 1 ұпай. Бастапқы болжамын математикалық тұрғыдан негіздейді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, дәптер, бор |
| Туынды және тригонометрия 10 минут |
Жаңа материалды түсіндіру:
Туындының функцияның өсуі мен кемуін анықтауда қолданылуын түсіндіреді: аралықта f'(x)>0 болса, функция өседі; f'(x).
sin x және cos x функцияларының негізгі қасиеттері мен графиктерін, сондай-ақ tan x және cot x функцияларының анықталу облыстарын қысқаша қайталайды.
Кері тригонометриялық функцияларды түсіндіреді: arcsin x мәндері [-π/2; π/2], arccos x мәндері [0; π], arctan x мәндері (-π/2; π/2), arccot x мәндері (0; π) аралықтарында алынады.
Тақтада мысалдарды көрсетеді: d/dx(sin x)=cos x және arcsin(1/2)=π/6.
|
Оқушылар түсіндірмені тыңдап, анықтамалар мен негізгі формулаларды дәптерге жазады. Оқушылар arcsin(1/2)=π/6 теңдігін және туынды формуласын қайталайды. | Өсу-кему шарттарын дұрыс жазады — 1 ұпай. Кері тригонометриялық функциялардың мәндер аралықтарын дұрыс сәйкестендіреді — 2 ұпай. Көрсетілген екі мысалды дұрыс түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | оқулық, тақта, дәптер |
| Көрнекі түсіндіру 7 минут |
Жаңа материалды түсіндіру:
Туындының таңбасын функция графигімен байланыстыратын көрнекі материалды көрсетеді.
sin x, cos x, tan x және cot x графиктеріндегі периодтылықты, нөлдерін және анықталмайтын нүктелерін атап көрсетеді.
График бойынша функцияның өсу және кему аралықтарын анықтау үлгісін түсіндіреді.
Слайд 1 — Тригонометриялық функциялар
Слайд 2 — Көлік бұрылыстан өткенде бағыты өзгереді: бір сәтте оңға бұрылса, кейін солға бұрылуы мүм…
Слайд 3 — Сабақ соңында сен:
Слайд 4 — Туынды және график бағыты
Слайд 5 — Тригонометриялық графиктер
Слайд 6 — Графиктерді талқылау
Слайд 7 — Кері функцияның шарты
Слайд 8 — Кері тригонометриялық функциялар
Слайд 9 — Негізгі тұжырымдар
Слайд 10 — Есте сақтап жауап бер
|
Оқушылар көрнекі материалды бақылайды, графиктерден нөлдерді, периодтылықты және анықталмайтын нүктелерді анықтайды. Оқушылар туынды таңбасы мен графиктің бағыты арасындағы байланысты сөзбен түсіндіреді. | Төрт графиктің кемінде үшеуінен негізгі қасиетті дұрыс атайды — 1 ұпай. Өсу-кему байланысын дұрыс түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | |
| Білімді ойынмен бекіту 6 минут |
Нұсқаулық:
«Функцияны тап» ойынын ұйымдастырады: оқушыларға функцияның графигі, қасиеті немесе кері функция мәні берілген карточкаларды таратады.
Топтарға карточкаларды сәйкес функциямен және қасиетімен сәйкестендіруді тапсырады.
Жауаптарды талқылатып, дұрыс сәйкестікті тақтада қорытындылайды.
|
Оқушылар топпен карточкаларды талқылап, функцияларды графиктерімен және қасиеттерімен сәйкестендіреді. Оқушылар мысалы, arcsin(1/2)=π/6 және туындысы cos x болатын функция — sin x екенін айтады. | Әр дұрыс сәйкестік үшін 1 ұпай, ең көбі 4 ұпай. Топтық түсіндіруді математикалық тілмен береді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Жеке тапсырмалар 8 минут |
Жеке жұмыс:
Жеке орындауға тапсырма береді: а) y=sin x функциясының туындысын табу; ә) arcsin(√3/2) мәнін анықтау; б) f'(x)=2x-4 болғанда f функциясының өсу және кему аралықтарын табу.
Оқушыларға шешім қадамдарын жазуды және нәтиженің анықтамалық аралыққа сәйкестігін тексеруді ескертеді.
|
Оқушылар тапсырмаларды дәптерде жеке орындайды. Оқушылар жауаптарын жазады: а) cos x; ә) π/3; б) x2 кезінде өседі. | а) туындыны дұрыс табады — 1 ұпай; ә) кері тригонометриялық мәнді дұрыс табады — 1 ұпай; б) туындының нөлін тауып, екі аралықтағы өсу-кемуін дұрыс анықтайды — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Қысқа білім тексеру 5 минут |
Білімді тексеру:
Қысқа тексеру жұмысын ұсынады: 1) cos x функциясының туындысын жазыңыз; 2) arccos(1/2) мәнін табыңыз; 3) f'(x)=x+1 болса, f функциясының өсу аралығын анықтаңыз.
Жауаптарды жинап, негізгі қателерді белгілеуге арналған қысқа кері байланыс береді.
|
Оқушылар үш сұраққа жеке жауап береді. Оқушылар күтілетін жауаптарды жазады: 1) -sin x; 2) π/3; 3) (-1; +∞). | Әр дұрыс жауапқа 1 ұпай беріледі. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | |
| Рефлексия 5 минут |
«Рефлексия» рефлексиясын өткізеді. Сабақты оқушылардың жылдам пікірлерімен аяқтаңыз — эмодзимен дауыс беру және нәтижелерді бөлісу.
|
Оқушылар «Рефлексия» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Үйренген бір ұғымын нақты атайды — 1 ұпай. Қиындықты немесе қайталау мақсатын нақты жазады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. |
Здоровье и соблюдение техники безопасности
| Здоровье и соблюдение техники безопасности | Тақтада жұмыс істегенде бір-біріне кедергі жасамай, құралдарды ұқыпты пайдалану керек. Экрандағы көрнекі материалды қарағанда дұрыс қалып сақтап, көзге түсетін күшті азайту үшін қажет кезде үзіліс жасаған жөн. |
О материале
- Тип материала
- План урока (КСП)
- Предмет
- Алгебра и начала анализа
- Класс
- 10 класс
- Язык
- Казахский
- Направление обучения
- Физмат
Создайте свой план урока с ИИ
ROQED AI собирает готовый материал по вашей теме, предмету и классу. Начать бесплатно.
