Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Үш перпендикуляр туралы теорема — КСП, план урока, Математика, 10 класс
Создайте свой план урока с ИИ
Создать бесплатно
Предпросмотр
Открыть материал
Краткосрочный план
| Раздел |
Стереометрия: түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы
|
| Тема урока |
Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы.
|
| Класс |
10
|
| Цели обучения в соответствии с учебной программой |
Тақырыпты жеңіл әрі ұтымды түсіну
|
| Цели урока |
Оқушы түзу мен жазықтықтың перпендикуляр болуының анықтамасы мен белгісін біледі.
Оқушы үш перпендикуляр туралы теореманың тұжырымын біледі және оның шарттарын ажыратады.
Оқушы теореманы кеңістіктегі геометриялық есептерді шығаруда қолдану жолын біледі.
|
| Ценности |
Геометриялық пайымдауды дәлелмен негіздеу арқылы адалдық пен жауапкершілік қалыптасады.
Топтық ойын кезінде өзара құрмет пен бірлесіп әрекет етуге баулу көзделеді.
|
Ход урока
| Этап урока/ Время | Действия педагога | Действия ученика | Оценивание | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және қызығушылық 3 мин |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, қатысымды тексереді және сабаққа қажетті құралдарын дайындауды ұсынады.
Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы туралы алдыңғы білімді еске түсіруге бағыттайды.
|
Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды. Оқушылар түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы туралы бұрынғы білімдерін еске түсіреді. | Сабаққа дайындық пен алдыңғы білімді еске түсіру — әрқайсысы 1 ұпай, ең көбі 2 ұпай. | тақта, дәптер, геометриялық сызғыш |
| Мәселені анықтау 4 мин |
Мәселе қою:
Тақтаға кеңістіктегі жазықтықты, оған түсірілген перпендикулярды және көлбеуді бейнелейтін сызба салады.
«Жазықтыққа перпендикуляр түзу сол жазықтықтағы кез келген түзуге қалай орналасады? Көлбеудің проекциясы мен көлбеудің өзі арасындағы перпендикулярлықты қалай анықтауға болады?» деген мәселе қояды.
|
Оқушылар сызбаны бақылайды. Оқушылар сұрақтарға болжамды жауап береді: жазықтыққа перпендикуляр түзу жазықтықтағы сол перпендикулярдың табаны арқылы өтетін түзулерге перпендикуляр; көлбеу мен жазықтықтағы түзу арасындағы байланысты оның проекциясы арқылы зерттеуге болады. | Мәселе бойынша орынды болжам ұсыну — 1 ұпай; сызбадағы түзу мен жазықтықты дұрыс ажырату — 1 ұпай, ең көбі 2 ұпай. | тақта, бор, геометриялық сызба |
| Жаңа ұғымдарды түсіндіру 8 мин |
Жаңа материалды түсіндіру:
Түзудің жазықтыққа перпендикуляр болуының анықтамасын түсіндіреді: түзу жазықтықты қиып, қиылысу нүктесінде сол жазықтықтағы әрбір түзуге перпендикуляр болса, ол жазықтыққа перпендикуляр деп аталады.
Перпендикулярлық белгісін түсіндіреді: егер түзу жазықтықтағы қиылысу нүктесі арқылы өтетін екі қиылысатын түзуге перпендикуляр болса, онда ол жазықтыққа перпендикуляр.
Көлбеу, көлбеудің табаны және көлбеудің проекциясы ұғымдарын сызбада көрсетеді.
Үш перпендикуляр туралы теореманы тұжырымдайды: жазықтықтағы түзу көлбеудің табаны арқылы өтіп, көлбеудің проекциясына перпенди…
Слайд 1 — Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы
Слайд 2 — Еденге тік тұрған бағананың табаны арқылы кез келген бағытта түзу жүргізуге болады. Бірақ…
Слайд 3 — Сабақ соңында
Слайд 4 — Перпендикулярлық анықтамасы
Слайд 5 — Перпендикулярлық белгісі
Слайд 6 — Сызбада көлбеу $AB$ жазықтықтан тыс $A$ нүктесінен жазықтығындағы $B$ нүктесіне…
Слайд 7 — Үш перпендикуляр теоремасы
Слайд 8 — Шарттарды салыстыру
Слайд 9 — Қорытынды
Слайд 10 — Еске түсіріп жауап бер
|
Оқушылар анықтаманы, перпендикулярлық белгісін және үш перпендикуляр туралы теореманы тыңдап, дәптерге жазады. Оқушылар сызбада көлбеуді, оның табанын және проекциясын көрсетеді. | Анықтаманы дұрыс тұжырымдау — 1 ұпай; перпендикулярлық белгісінің шарттарын атау — 1 ұпай; теореманың тура тұжырымын дұрыс айту — 1 ұпай, ең көбі 3 ұпай. | |
| Сұрақтар арқылы бекіту 5 мин |
Сыныпқа сұрақтар:
Түзудің жазықтыққа перпендикуляр екенін қандай белгі бойынша анықтауға болады?
Көлбеудің проекциясы дегеніміз не?
Үш перпендикуляр туралы теоремада жазықтықтағы түзу қай нүкте арқылы өтуі керек?
Теореманы қолдану үшін проекция мен жазықтықтағы түзу арасында қандай қатынас болуы қажет?
Жауаптар:
Түзу жазықтықтағы бір нүктеде қиылысатын екі түзуге перпендикуляр болуы керек.
Көлбеудің ұшы мен табанының жазықтықтағы проекцияларын қосатын кесінді — көлбеудің проекциясы.
Көлбеудің табаны арқылы өтуі керек.
Жазықтықтағы түзу көлбеудің проекциясына перпендикуляр болуы керек.
|
Оқушылар төрт сұраққа кезекпен жауап береді. Оқушылар жауаптарын ұғымдар мен сызбаға сүйеніп негіздейді. | Әр дұрыс жауапқа 1 ұпай, ең көбі 4 ұпай. | тақта, дәптер, сызба карточкалары |
| Теореманы ойынмен қолдану 7 мин |
Нұсқаулық:
Сыныпты шағын топтарға бөліп, «Шартты тап» ойынын ұйымдастырады.
Әр топқа көлбеу, проекция және жазықтықтағы түзу бейнеленген сызбалар таратады.
Әр сызбада теореманың шарты орындалатынын не орындалмайтынын анықтап, қорытындысын дәлелдеуді тапсырады.
Топтардың дәлелдерін тыңдап, теореманың шартын толық атауға бағыттайды.
|
Оқушылар топта сызбаларды талдайды. Оқушылар проекция мен жазықтықтағы түзудің перпендикулярлығын тексеріп, теореманы қолдануға болатынын немесе болмайтынын дәлелдейді. | Шартты дұрыс анықтау — 1 ұпай; қорытындыны дұрыс шығару — 1 ұпай; дәлелді түсіндіру — 1 ұпай, ең көбі 3 ұпай. | |
| Жеке есеп шығару 8 мин |
Жаңа материалды түсіндіру:
Оқушыларға жеке жұмыс ретінде есеп береді: «S нүктесінен α жазықтығына SA перпендикуляры және SB көлбеуі жүргізілген. AB — SB көлбеуінің α жазықтығындағы проекциясы. Егер l түзуі A нүктесі арқылы өтіп, AB-ға перпендикуляр болса, l түзуі SB-ға перпендикуляр екенін дәлелдеңдер».
Дәлелдеуде үш перпендикуляр туралы теореманың шартын, белгілеулерді және қорытындыны қолдануды талап етеді.
|
Оқушылар есептің сызбасын салады. Оқушылар SA ⟂ α болғандықтан, SB көлбеуінің проекциясы AB екенін көрсетеді. Оқушылар l ⟂ AB және l түзуі A нүктесі арқылы өтетінін пайдаланып, үш перпендикуляр туралы теорема бойынша l ⟂ SB екенін дәлелдейді. | Проекцияны дұрыс анықтау — 1 ұпай; теорема шартын дұрыс қолдану — 2 ұпай; қорытындыны дәл жазу — 1 ұпай, ең көбі 4 ұпай. |
Здоровье и соблюдение техники безопасности
| Здоровье и соблюдение техники безопасности | Сызба құралдарын абайлап пайдаланып, үшкір ұштарын өзіне не өзгеге қаратпау керек. Топтық жұмыс кезінде үстел үстіндегі құралдарды ретімен қолданып, сыныпта қауіпсіз қозғалу қажет. |
О материале
- Тип материала
- План урока (КСП)
- Предмет
- Математика
- Класс
- 10 класс
- Язык
- Казахский
- Направление обучения
- Физмат
Создайте свой план урока с ИИ
- По вашей теме, предмету и классу
- Готово примерно за минуту
- Начать можно бесплатно
