English

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар — Lesson Plan, Algebra and Elements of Analysis, Grade 9

Create your own lesson plan with AI

Preview Open material
Lesson plan
Section
Сандар тізбектері
Lesson title
Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
Class
9
Lesson objectives according to program
9.2.3.4 сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату;
Lesson objectives
Оқушылар арифметикалық прогрессияның анықтамасын және оның көршілес мүшелерінің айырмасы тұрақты болатынын біледі.
Оқушылар геометриялық прогрессияның анықтамасын және оның көршілес мүшелерінің қатынасы тұрақты болатынын біледі.
Оқушылар берілген сандар тізбегінің арифметикалық не геометриялық прогрессия екенін ажыратады.
Values
Математикалық дәлдік пен ұқыптылықты қалыптастыру: оқушылар тізбектерді салыстырып, қорытындысын дәлелмен негіздейді. Бірлескен тапсырмалар арқылы өзара қолдау мен жауапкершілікке баулиды.
Lesson progress
Lesson stage/time Teacher's action Student's action Evaluation Resources
Ұйымдастыру және қызығушылық
3 мин
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа дайындығын тексереді.
Сабақ тақырыбы мен оқу мақсатын хабарлайды.
 Оқушылар оқу құралдарын дайындайды және сабақ мақсатын тыңдайды. Сабаққа қажетті құралдарын дайындау — 1 ұпай. Ең көбі — 1 ұпай. тақта, дәптер
Тізбектерді еске түсіру
5 мин
Сыныпқа сұрақтар:
Сандар тізбегі дегеніміз не?
Тізбектің мүшелері қалай белгіленеді?
2, 5, 8, 11 тізбегінде әрбір келесі сан қалай алынған?
Жауаптар:
Белгілі бір заңдылықпен орналасқан сандар жиыны.
Тізбек мүшелері индексі бар әріппен, мысалы, a₁, a₂, a₃ деп белгіленеді.
Алдыңғы санға 3 қосылады.
 Оқушылар сандар тізбегін анықтайды, мүшелерінің белгіленуін атайды және мысалдағы заңдылықты «әр жолы 3 қосылады» деп түсіндіреді. Сандар тізбегін дұрыс анықтау — 1 ұпай; мүшелердің белгіленуін айту — 1 ұпай; мысал заңдылығын табу — 1 ұпай. Ең көбі — 3 ұпай. тақта, оқулық
Жаңа тақырыпты түсіндіру
10 мин
Жаңа материалды түсіндіру:
Арифметикалық прогрессияда әрбір келесі мүше алдыңғы мүшеге бірдей d санын қосу арқылы алынатынын түсіндіреді: aₙ₊₁ = aₙ + d. Ортақ айырманың формуласын көрсетеді: d = aₙ₊₁ − aₙ.
Мысал келтіреді: 2, 5, 8, 11, … — арифметикалық прогрессия, өйткені көршілес мүшелерінің айырмасы 3.
Геометриялық прогрессияда әрбір келесі мүше алдыңғы мүшені бірдей q санына көбейту арқылы алынатынын түсіндіреді: bₙ₊₁ = bₙ · q. Ортақ еселіктің формуласын көрсетеді: q = bₙ₊₁ / bₙ.
Мысал келтіреді: 3, 6, 12, 24, … — геометриялық прогрессия, өйткені көршілес мүшелерінің қатынасы 2.
 Оқушылар арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың анықтамаларын жазады, формулаларын салыстырады және мысалдардан ортақ айырма мен ортақ еселікті анықтайды. Арифметикалық прогрессияның белгісі мен формуласын дұрыс айту — 1 ұпай; геометриялық прогрессияның белгісі мен формуласын дұрыс айту — 1 ұпай; екі мысалдың параметрлерін дұрыс анықтау — 2 ұпай. Ең көбі — 4 ұпай. оқулық, тақта, дәптер
Көрнекі материалды талдау
5 мин
Көрнекі материал арқылы арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың мүшелерін, ортақ айырмасы мен ортақ еселігін салыстырады.
Оқушыларға мысалдарды қарап, әр тізбектегі өзгеру заңдылығын айтуға мүмкіндік береді.
Slide 1 — Прогрессиялар
Slide 2 — Бір қатарға 3, 6, 9, 12, ал екіншісіне 3, 6, 12, 24 сандарын жаздың. Екі қатар да 3-тен б…
Slide 3 — Сабақ мақсаты
Slide 4 — Арифметикалық прогрессия
Slide 5 — Геометриялық прогрессия
Slide 6 — Заңдылықты талқыла
Slide 7 — Қатынасты тексеру
Slide 8 — Екі түрді ажырату
Slide 9 — Негізгі қорытынды
Slide 10 — Еске түсір
Оқушылар көрнекі материалдағы тізбектерді салыстырып, айырмасы тұрақты немесе қатынасы тұрақты екенін түсіндіреді. Көрнекі материалдан арифметикалық прогрессияны анықтау — 1 ұпай; геометриялық прогрессияны анықтау — 1 ұпай; заңдылықты түсіндіру — 1 ұпай. Ең көбі — 3 ұпай.
Прогрессияны ажырату ойыны
6 мин
Нұсқаулық:
Тізбек жазылған карточкаларды топтарға таратады: 4, 7, 10, 13; 2, 6, 18, 54; 10, 7, 4, 1; 5, 10, 15, 20.
Әр тізбекті арифметикалық прогрессия, геометриялық прогрессия немесе прогрессия емес деп жіктеуді тапсырады.
Әр жауапты ортақ айырма не ортақ еселікті көрсету арқылы дәлелдеуді сұрайды.
 Оқушылар карточкаларды топта жіктейді: 4, 7, 10, 13 — арифметикалық прогрессия, d = 3; 2, 6, 18, 54 — геометриялық прогрессия, q = 3; 10, 7, 4, 1 — арифметикалық прогрессия, d = −3; 5, 10, 15, 20 — арифметикалық прогрессия, d = 5. Жауаптарын дәлелдейді. Әр тізбекті дұрыс жіктеу — 1 ұпайдан, барлығы 4 ұпай; бір мысалды ортақ айырма немесе еселік арқылы дәлелдеу — 1 ұпай. Ең көбі — 5 ұпай.
Жеке тапсырма орындау
7 мин
Нұсқаулық:
Тапсырманы ұсынады: а) 12, 9, 6, 3, …; ә) 1, 4, 16, 64, …; б) 2, 5, 9, 14, … тізбектерінің қайсысы арифметикалық, қайсысы геометриялық прогрессия екенін анықтаңдар.
Прогрессия болатын тізбектердің ортақ айырмасын немесе ортақ еселігін табуды тапсырады.
 Оқушылар тапсырманы жеке орындайды: а) арифметикалық прогрессия, d = −3; ә) геометриялық прогрессия, q = 4; б) арифметикалық та, геометриялық те прогрессия емес, өйткені айырмалары да, қатынастары да тұрақты емес. а) тізбегін дұрыс жіктеу және d табу — 2 ұпай; ә) тізбегін дұрыс жіктеу және q табу — 2 ұпай; б) тізбегін дұрыс жіктеп, себебін түсіндіру — 2 ұпай. Ең көбі — 6 ұпай.
Білімді тексеру
6 мин
Тексеру тапсырмасы:
Қысқа тексеру тапсырмасын ұсынады: 1) 7, 11, 15, 19 — прогрессия түрін анықтаңдар және ортақ параметрін табыңдар; 2) 2, 10, 50, 250 — прогрессия түрін анықтаңдар және ортақ параметрін табыңдар; 3) 3, 6, 10, 15 — арифметикалық прогрессия ма? Себебін жазыңдар.
Оқушылардың жауаптарын жинап, дұрыс жауаптармен салыстырады.
 Оқушылар тапсырмаларды жеке орындайды: 1) арифметикалық прогрессия, d = 4; 2) геометриялық прогрессия, q = 5; 3) арифметикалық прогрессия емес, өйткені айырмалары 3, 4, 5 болып тұрақты емес. Бірінші тапсырманы дұрыс орындау — 2 ұпай; екінші тапсырманы дұрыс орындау — 2 ұпай; үшінші тапсырманы дұрыс жіктеп, себебін көрсету — 2 ұпай. Ең көбі — 6 ұпай.
Рефлексия
3 мин
«Қай есікті таңдайсыз?» рефлексиясын өткізеді. Әр оқушы келесі сабақта не қалайтынына сәйкес есік таңдайды — мұғалімге тек көңіл-күй ғана емес, нақты жоспар.
 Оқушылар «Қай есікті таңдайсыз?» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. Екі прогрессияның айырмасын дұрыс айту — 1 ұпай; өз түсінігін нақты белгімен сипаттау — 1 ұпай. Ең көбі — 2 ұпай.
Health and safety compliance
Health and safety compliance Сыныпта қозғалыс кезінде бір-біріне кедергі жасамай, карточкаларды ұқыпты қолдану керек. Дәптерге жазғанда дұрыс отыру қалпын сақтап, көзге түсетін күшті азайту үшін тақта мен дәптерге қарауды алмастырып отырыңдар.

Material details

Material type
Lesson Plan
Subject
Algebra and Elements of Analysis
Grade
Grade 9
Language
Kazakh
Education direction
Phys-math

Create your own lesson plan with AI

  • Built from your topic, subject and grade
  • Ready in about a minute
  • Free to start

Similar materials

Lesson plans, tests and presentations made by teachers

Sign up to open this lesson plan in full and create your own with AI in minutes.

Sign in