English

Гомотетия және оның қасиеттері — Lesson Plan, Geometry, Grade 9

Create your own lesson plan with AI

Preview Open material
Lesson plan
Section
Геометриялық түрлендірулер
Lesson title
Гомотетия және оның қасиеттері
Class
9
Lesson objectives according to program
9.1.4.11 гомотетияның анықтамасын және қасиеттерін білу;
9.1.4.12 гомотетия кезінде әртүрлі фигуралардың бейнелерін салу;
Lesson objectives
Оқушылар гомотетияның центрі мен коэффициентін және нүкте бейнесін анықтау ережесін біледі.
Оқушылар гомотетия кезінде кесінді ұзындығының коэффициент модуліне көбейетінін, ал түзулердің параллельдігі сақталатынын біледі.
Оқушылар берілген центр мен коэффициент бойынша көпбұрыштардың гомотетиялық бейнесін салуды біледі.
Values
Геометриялық салуларда дәлдік пен ұқыптылық танытып, өз шешімін негіздеуге дағдыланады. Жұптық және топтық тапсырмаларда бір-бірінің пікірін тыңдап, ортақ нәтижеге жауапкершілікпен жетеді.
Lesson progress
Lesson stage/time Teacher's action Student's action Evaluation Resources
Ұйымдастыру және мақсат қою
3 мин
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа қажетті құралдарын дайындауын тексереді.
Сабақтың тақырыбы мен мақсаттарын таныстырады.
Мәселе қою:
Центрден шығатын сәулелер бойында жатқан нүктелерді бірдей коэффициентпен үлкейткенде фигураның пішіні мен өлшемі қалай өзгереді деген мәселені ұсынады.
 Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды. Оқушылар мәселе бойынша болжам айтады: фигураның пішіні сақталып, өлшемі коэффициентке сай өзгереді. Сабақ мақсатын дұрыс тұжырымдайды — 1 ұпай. Мәселеге қисынды болжам ұсынады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. тақта, дәптер, қарындаш
Тақырыпты таныстыру
6 мин
Жаңа материалды түсіндіру:
Таныстырылым арқылы гомотетияның анықтамасын, центрін және коэффициентін түсіндіреді.
O центрі, A нүктесі және k коэффициенті үшін OA′=k·OA қатынасын көрсетіп, k оң және теріс болғандағы A′ нүктесінің орналасуын түсіндіреді.
Гомотетияда түзулердің параллельдігі сақталатынын, кесінді ұзындығы k есе өзгеретінін және бұрыштар өлшемі сақталатынын түсіндіреді.
Slide 1 — Гомотетия және оның қасиеттері
Slide 2 — Ойыншықты үлкейтіп не кішірейтіп сурет салғанда, оның нүктелері жаңа орындарға көшеді.
Slide 3 — Сабақ соңында сендер:
Slide 4 — Анықтамасы мен параметрлері
Slide 5 — Бейненің орны мен өлшемі
Slide 6 — Талқылау
Slide 7 — Гомотетия қасиеттері
Slide 8 — Көпбұрыш бейнесін салу
Slide 9 — Негізгі қорытындылар
Slide 10 — Есте сақтауды тексеру
Оқушылар таныстырылымдағы сызбаларды бақылайды. Оқушылар анықтама мен қасиеттерді дәптерге жазады және коэффициенттің таңбасы нүктенің орналасуына қалай әсер ететінін түсіндіреді. Гомотетияның центрі мен коэффициентін дұрыс атайды — 1 ұпай. Үш қасиетті дұрыс тұжырымдайды — әрқайсысы 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай.
Сұрақтар мен жауаптар
5 мин
Сыныпқа сұрақтар:
Гомотетияның центрі мен коэффициенті нені анықтайды?
k>0 және k.
Гомотетияда ұзындық пен бұрыш өлшемі қалай өзгереді?
Жауаптар:
Центр сәулелердің басталу нүктесін, ал коэффициент бейненің өлшемі мен бағытын анықтайды.
k>0 болса, A′ нүктесі OA сәулесінде, k.
Ұзындық k есе өзгереді, бұрыш өлшемі сақталады.
 Оқушылар сұрақтарға жауап береді: центр сәулелердің басталуын, коэффициент өлшем мен бағытты анықтайды; оң коэффициентте бейне бастапқы нүктемен бір сәуледе, теріс коэффициентте қарама-қарсы сәуледе орналасады; ұзындық k есе өзгереді, бұрыш сақталады. 1-сұраққа дұрыс жауап — 1 ұпай. 2-сұраққа екі жағдайды дұрыс түсіндіру — 2 ұпай. 3-сұраққа дұрыс жауап — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. оқулық, тақта
Гомотетияны бейнелеу ойыны
7 мин
Нұсқаулық:
Жұптарға ойын карточкаларын таратып, әр карточкадағы центр O, коэффициент k және бастапқы нүктелерді оқуды тапсырады.
Әр жұп нүктелердің бейнесін сәулелер бойында белгілеп, фигураның бейнесін салуы керек екенін түсіндіреді.
Жұптардың салуларын тексеріп, коэффициенттің таңбасын және ұзындық қатынасын негіздетеді.
 Оқушылар жұппен карточкадағы центр мен коэффициентті анықтайды. Оқушылар әр нүктенің бейнесін белгілеп, фигураны салады және салуын OA′=k·OA қатынасымен негіздейді. Центр мен коэффициентті дұрыс қолданады — 1 ұпай. Нүктелер бейнесін дұрыс орналастырады — 2 ұпай. Фигураны ұқыпты әрі дәл салады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай.
Фигуралар бейнесін салу
10 мин
Тапсырманы орындау:
Жеке тапсырманы береді: координаталық жазықтықта O(0;0) центрі және k=−2 коэффициенті бойынша A(1;1), B(3;1), C(2;3) үшбұрышының бейнесін салыңдар.
A′, B′, C′ координаталарын тауып, салынған бейне үшбұрышының қабырғалары бастапқы қабырғалармен параллель екенін тексеруді тапсырады.
Шешімін түсіндіріп, салу кезінде координаталар мен масштабты дәл пайдалануға бағыттайды.
 Оқушылар тапсырманы жеке орындайды. Оқушылар A′(−2;−2), B′(−6;−2), C′(−4;−6) координаталарын табады, үшбұрышты салады және сәйкес қабырғалардың параллельдігін тексереді. Үш бейненің координаталарын дұрыс табады — әрқайсысы 1 ұпай. Үшбұрышты дұрыс салады — 2 ұпай. Параллельдік қасиетін тексеріп, негіздейді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай.
Қалыптастырушы тексеру
7 мин
Білімді тексеру:
Қысқа тексеру тапсырмасын таратады: O центрлі гомотетияда k=3, OA=2 см болса, OA′ ұзындығын табыңдар; k=−1/2 кезінде A′ нүктесі қай сәуледе жатады; қабырғасы 4 см шаршының k=2 кезіндегі бейне қабырғасын анықтаңдар.
Жауаптарды жинап, дұрыс тәсіл мен жауаптарды қысқаша талдайды.
 Оқушылар тапсырмаларды орындайды. Оқушылар жауаптарын жазады: OA′=6 см; A′ нүктесі OA сәулесіне қарама-қарсы сәуледе жатады; бейне шаршының қабырғасы 8 см. Бірінші тапсырманың дұрыс шешімі — 1 ұпай. Екінші тапсырманың дұрыс жауабы — 1 ұпай. Үшінші тапсырманың дұрыс жауабы — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай.
Білімді бекіту ойыны
4 мин
Ойын өткізу:
«Қасиетті анықта» ойынын өткізеді: гомотетияға қатысты тұжырымдарды оқиды, оқушылардан дұрыс немесе қате екенін және себебін айтуды сұрайды.
«Бұрыш өлшемі сақталады», «k.
 Оқушылар тұжырымдарды дұрыс не қате деп бағалайды. Оқушылар жауап береді: бұрыш өлшемі сақталады — дұрыс; k Үш тұжырымды дұрыс бағалайды — әрқайсысы 1 ұпай. Қате тұжырымның себебін түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. тақта, тұжырым жазылған карточкалар
Health and safety compliance
Health and safety compliance Сызғыш пен қарындашты абайлап қолданып, оларды сермемеу және үшкір ұшын өзіне не өзгеге қаратпау керек. Сызба салу кезінде жұмыс орнын реттеп, құралдарды бөліскенде бір-біріне ұқыпты ұсыну қажет.

Material details

Material type
Lesson Plan
Subject
Geometry
Grade
Grade 9
Language
Kazakh
Education direction
Phys-math

Create your own lesson plan with AI

  • Built from your topic, subject and grade
  • Ready in about a minute
  • Free to start

Similar materials

Lesson plans, tests and presentations made by teachers

Sign up to open this lesson plan in full and create your own with AI in minutes.

Sign in