Решение квадратных уравнений — Mind map, Mathematics, Grade 8

Excerpt from the material

Квадратное уравнение Уравнение вида , где , решают, приводя его к удобному виду и находя все корни. Общий вид Коэффициент при не равен нулю. Перед решением удобно перенести все слагаемые в одну часть и привести подобные. Степень уравнения Свободный член Дискриминант Для уравнения общего вида сначала вычисляют . Знак дискриминанта определяет, сколько действительных корней нужно искать. Дискриминант Формула корней Число корней Неполные уравнения Если один из коэффициентов $b$ или $c$ равен нулю, иногда удобнее вынести общий множитель или выразить квадрат переменной, чем применять общий способ. Общий множитель В уравнении вынеси $x$: получишь . Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю. Удобный способ Приведённый вид Если , уравнение называют приведённым: . Его коэффициенты уже имеют упрощённый вид, поэтому при вычислениях важно правильно определить знаки $p$ и $q$. Коэффициенты Дискриминантный способ Проверка корней Подставь найденное значение переменной в исходное уравнение, а не только в преобразованную запись. Если левая часть обращается в ноль для каждого найденного значения, решение проверено. Контроль решения

Material details

Material type

Mind map

Subject

Mathematics

Grade

Grade 8

Language

Russian