Графтар теориясы — 09.11.2026 — ҚМЖ, Информатика, 11 сынып
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
Тегін жасау
Алдын ала қарау
Материалды ашу
Қысқамерзімді жоспар
| Бөлім |
Графтар және олардың қасиеттері
|
| Сабақтың тақырыбы |
Графтар теориясы — 09.11.2026
|
| Сыныбы |
11
|
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары |
11.2.1.2 графтардың түрлерін (бағытталған, бағытталмаған, салмағы бар, салмақсыз, байланысқан, байланыспаған) ажырату;
|
| Сабақтың мақсаты |
Оқушылар графтың төбелері мен қырлары ұғымдарын біледі.
Оқушылар бағытталған және бағытталмаған графтардың айырмашылығын біледі.
Оқушылар салмағы бар және салмақсыз графтарды ажыратады.
Оқушылар байланысқан және байланыспаған графтардың қасиеттерін біледі.
|
| Құндылықтар |
Графтарды өмірлік жағдайларды бейнелеуге қолдану арқылы оқушылар ақпаратты жүйелі талдауға және дәлелді қорытынды жасауға үйренеді. Топтық жұмыс барысында өзара құрмет пен ортақ шешімге жауапкершілікпен қарау қалыптасады.
|
Сабақтың барысы
| Сабақтың кезеңі/ уақыт | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және қызығушылық 4 мин |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа қатысымды тексереді.
Сабақтың тақырыбы мен мақсатын таныстырады.
Қалааралық жолдар мен әлеуметтік байланыстарды граф арқылы бейнелеуге болатынын айтып, оқушылардың назарын тақырыпқа аударады.
|
Оқушылар сабаққа дайындалады және қажетті құралдарын әзірлейді. Оқушылар графтар күнделікті өмірдегі қандай байланыстарды көрсете алатыны туралы мысал келтіреді. | Сабаққа дайындық пен тақырыпқа қатысты мысал келтіру — әрқайсысы 1 ұпайдан, ең көбі 2 ұпай. | тақта, дәптер |
| Тақырыпты таныстыру 6 мин |
Графтарды үш белгі бойынша салыстыру: бағыттылық, салмақ және байланыстылық. Бағытталмаған графта байланысқандық — кез келген екі төбе арасында жолдың болуы. Бағытталған графта күшті байланысқандықта әр төбеден әр басқа төбеге бағытталған жол бар; әлсіз байланысқандықта бағыттарды елемегендегі граф байланысқан. Екіжақты жолды бағытталған модельде екі қарама-қарсы доғамен көрсетеміз. Барлық байланыстарды доғалармен не бағытталмаған қырлармен беру тәсілін тапсырмада нақтылаймыз.
|
Оқушылар түсіндірмені тыңдап, негізгі ұғымдарды дәптерге жазады. Оқушылар бағыт, салмақ және байланыстылықтың графты жіктеудегі рөлін мысал арқылы түсіндіреді. | Төбе мен қырды дұрыс анықтау — 1 ұпай; бағыттылық, салмақ және байланыстылық белгілерін түсіндіру — 3 ұпай; күшті және әлсіз байланыстылықты ажырату — 1 ұпай. Барлығы 5 ұпай. | оқулық, тақта, дәптер |
| Көрнекі үлгіні талдау 6 мин |
Сыныпқа сұрақтар:
Біржақты көшелер көрсетілген сызба бағытталған граф па, әлде бағытталмаған граф па?
Қалалар арасындағы қашықтықтар қырларға жазылса, графтың қандай түрі болады?
Әрбір төбеден басқа төбелерге жол табылса, граф қалай аталады?
Бір-бірімен жол арқылы байланыспайтын екі бөлік көрінсе, графтың қандай қасиеті бар?
Жауаптар:
Бағытталған граф.
Салмағы бар граф.
Байланысқан граф.
Байланыспаған граф.
Салмағы бар граф.
|
Оқушылар сызбаны қарап, әр сұраққа жауап береді: біржақты көшелер — бағытталған граф; қашықтықтары берілген қырлар — салмағы бар граф; барлық төбелер арасында жол бар граф — байланысқан; жолмен қосылмаған бөліктері бар граф — байланыспаған. | Төрт сұрақтың әрқайсысына дұрыс жауап — 1 ұпайдан. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | граф сызбалары, тақта |
| Граф түрлерін пысықтау 5 мин |
Бағытталған және бағытталмаған графтарға қатысты негізгі белгілерді қайталатады.
Салмақты графтағы сандық мәндердің қырларға тиесілі екенін нақтылайды.
Байланыстылықты тексеру үшін төбелер арасында жол бар-жоғын талдауды ұсынады.
|
Оқушылар граф түрлерінің анықтамаларын қайталайды. Оқушылар мұғалім ұсынған сызбада қыр бағытын, салмақтың бар-жоғын және төбелердің байланысын тексереді. | Бағытты дұрыс анықтау — 1 ұпай; салмағы бар не салмақсыз екенін дұрыс атау — 1 ұпай; байланыстылығын дұрыс анықтау — 1 ұпай. Ең көбі — 3 ұпай. | оқулық, граф сызбалары |
| Топтық граф ойыны 6 мин |
Нұсқаулық:
Топтарға бірнеше граф сызбасы бейнеленген карточкаларды таратады.
Әр топтан әр графты бағытталған не бағытталмаған, салмағы бар не салмақсыз, байланысқан не байланыспаған деп жіктеуді сұрайды.
Топтарға жіктеуін өзара салыстырып, таңдауларын дәлелдеуді тапсырады.
|
Оқушылар топта карточкаларды талдап, графтардың үш белгі бойынша түрін анықтайды. Оқушылар шешімдерін дәлелдеп, топтардың қорытындыларын салыстырады. | Әр графты үш белгі бойынша дұрыс жіктеу — әр белгіге 1 ұпайдан; дәлелді түсіндіру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Жеке тапсырма орындау 7 мин |
Жеке тапсырма: А, Ә, Б, В төбелері берілген. Барлық доғалар мен салмақтар: А→Ә (5 км), Ә→А (5 км), Ә→Б (12 км). Басқа доғалар жоқ. Графты сызып, бағыттылығын, салмағын және байланыстылығын анықтаңыз. Жауап: бағытталған, салмағы бар; В оқшау болғандықтан әлсіз де байланысқан емес. Екіжақты А–Ә жолы екі қарама-қарсы доғамен берілген.
|
Оқушылар төрт төбе, үш доға және олардың салмақтарын сызады. В төбесін оқшау көрсетіп, графты бағытталған, салмағы бар, байланыспаған деп жіктейді және қорытындысын дәлелдейді. | Сызбада төрт төбені дұрыс көрсету — 1 ұпай; жолдарды дұрыс белгілеу — 1 ұпай; бағыттылығын анықтау — 1 ұпай; салмағын анықтау — 1 ұпай; байланыстылығын дәлелдеу — 1 ұпай. Ең көбі — 5 ұпай. | |
| Білімді тексеру 5 мин |
Білімді тексеру:
Қысқа тексеру жұмысын ұсынады: «Қырларында жебелер бар граф қалай аталады? Қырларында қашықтық мәндері жазылған графтың қандай белгісі бар? Барлық төбелер арасында жолы бар граф қалай аталады? Бір-бірімен жол арқылы қосылмаған төбелер тобы бар граф қалай сипатталады?».
Оқушылардың жауаптарын жинап, дұрыс жауаптарды жариялайды: бағытталған; салмағы бар; байланысқан; байланыспаған.
|
Оқушылар төрт сұраққа жеке жауап береді: бағытталған граф; салмағы бар граф; байланысқан граф; байланыспаған граф. | Төрт сұрақтың әрқайсысына дұрыс жауап — 1 ұпайдан. Ең көбі — 4 ұпай. | |
| Сабақ қорытындысы 2 мин |
Қорытындылау:
Графтарды жіктеудің негізгі белгілерін қысқаша түйіндейді.
Оқушылардан бүгін меңгерген бір ұғымды және оны қолдануға болатын бір жағдайды атауды сұрайды.
|
Оқушылар графтың бір түрін және оны қолдануға болатын жағдайды атайды. Оқушылар сабақтағы түсінігін қысқаша қорытындылайды. | Граф түрін дұрыс атау — 1 ұпай; қолдану жағдайын орынды келтіру — 1 ұпай. Ең көбі — 2 ұпай. | тақта, дәптер |
Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау
| Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | Сабақта граф сызбаларын қарағанда экранға тым жақын отырмай, көзге үзіліс жасап отыру керек. Тақтаға немесе қағазға сызба түсіргенде құралдарды ұқыпты пайдаланып, жұмыс орнын ретпен ұстау қажет. |
Материал туралы
- Материал түрі
- ҚМЖ (ҚМЖ)
- Пән
- Информатика
- Сынып
- 11 сынып
- Тіл
- Қазақ
- Оқыту бағыты
- Физмат
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
- Сіздің тақырыбыңыз, пәніңіз және сыныбыңыз бойынша
- Шамамен бір минутта дайын
- Бастау тегін
