Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы — ҚМЖ, Математика, 10 сынып
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
Тегін жасау
Алдын ала қарау
Материалды ашу
Қысқамерзімді жоспар
| Бөлім |
Стереометрия. Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы
|
| Сабақтың тақырыбы |
Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы
|
| Сыныбы |
10
|
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары |
Тақырыпты ұтымды түсіндіру
|
| Сабақтың мақсаты |
Оқушы түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығының анықтамасын біледі.
Оқушы түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісін біледі және оны тұжырымдайды.
Оқушы кеңістіктегі сызба мен есептерде түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығын анықтап, есеп шығаруда қолданады.
|
| Құндылықтар |
Нақты сызба мен дәлелге сүйеніп ой қорыту арқылы жауапкершілік пен зияткерлік адалдықты дамытады. Топтық ойын мен талқылауда бір-бірінің пікірін құрметтеп, бірлесіп шешім қабылдауға үйренеді.
|
Сабақтың барысы
| Сабақтың кезеңі/ уақыт | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және қызығушылық 3 мин |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сыныптың сабаққа дайындығын тексереді.
Кеңістіктегі түзу мен жазықтық туралы бұрынғы білімді еске түсіруге бағыттайды.
Мәселе қою:
«Еденге тік тұрған бағана еден жазықтығына қатысты қандай орналасуда? Түзудің жазықтыққа перпендикуляр екенін қалай дәлелдеуге болады?» деген мәселе ұсынады.
|
Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындап, жұмысқа әзірленеді. Оқушылар бағананы түзу, еденді жазықтық ретінде қарастырып, перпендикулярлықты анықтау жолы туралы болжам айтады. | Сабаққа қажетті құралдарын уақытында дайындайды — 1 ұпай. Мәселеге қатысты негізді болжам айтады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | оқулық, тақта, бор |
| Анықтама мен белгіні түсіндіру 9 мин |
Жаңа материалды түсіндіру:
Презентация арқылы түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығының анықтамасын және белгісін түсіндіреді.
Анықтаманы тұжырымдайды: түзу жазықтықты қиып, осы жазықтықтағы қиылысу нүктесі арқылы өтетін әрбір түзуге перпендикуляр болса, ол жазықтыққа перпендикуляр деп аталады.
Белгіні түсіндіреді: егер түзу жазықтықтағы қиылысу нүктесі арқылы өтетін екі қиылысатын түзуге перпендикуляр болса, онда ол сол жазықтыққа перпендикуляр.
Сызбада перпендикулярлықты белгілеу мен теореманың шартын ажыратады.
Слайд 1 — Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы
Слайд 2 — Бағана еденмен түйіскен нүктеде еденнің екі түрлі бағытымен тік бұрыш жасайды.
Слайд 3 — Сабақ соңында сен:
Слайд 4 — Анықтама
Слайд 5 — Перпендикулярлық белгісі
Слайд 6 — Сызбада $a$ түзуі жазықтықты $O$ нүктесінде қиып, сол жазықтықтағы қиылысатын $b$ және $c…
Слайд 7 — Анықтама мен белгі
Слайд 8 — Шарттарды қолдану
Слайд 9 — Қорытынды
Слайд 10 — Есте сақта
|
Оқушылар презентациядағы сызбаларды бақылайды, анықтама мен белгіні дәптерге жазады. Оқушылар перпендикулярлық анықтамасында жазықтықтағы барлық түзулер қарастырылатынын, ал белгіні қолданғанда қиылысатын екі түзу жеткілікті екенін айтады. | Анықтаманың негізгі шарттарын дұрыс атайды — 2 ұпай. Перпендикулярлық белгісіндегі екі шартты атайды — 2 ұпай. Сызбадағы перпендикулярлық белгісін дұрыс түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Түсінуді тексеру сұрақтары 5 мин |
Сыныпқа сұрақтар:
Түзудің жазықтыққа перпендикуляр болуының анықтамасы қандай?
Перпендикулярлық белгісін қолдану үшін жазықтықтағы қандай түзулер қажет?
Екі түзу қиылысуының маңызы неде?
Жауаптар:
Түзу жазықтықты қиып, қиылысу нүктесі арқылы өтетін жазықтықтың әрбір түзуіне перпендикуляр болуы керек.
Қиылысу нүктесі арқылы өтетін, өзара қиылысатын екі түзу қажет.
Қиылысу нүктесі арқылы екі түзуге перпендикулярлықты анықтап, белгіні қолдануға болады.
|
Оқушылар сұрақтарға жауап беріп, анықтама мен белгінің айырмасын түсіндіреді. Оқушылар перпендикулярлық белгісіне екі қиылысатын түзу керегін, олардың қиылысу нүктесі берілген түзу мен жазықтықтың қиылысу нүктесімен сәйкес болатынын айтады. | Анықтаманы дұрыс мазмұндайды — 1 ұпай. Қажетті түзулерді дұрыс атайды — 1 ұпай. Қиылысудың не үшін қажет екенін түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | оқулық, тақта, дәптер |
| Қозғалысты ойын тапсырмасы 7 мин |
Нұсқаулық:
«Перпендикуляр ма, әлде жоқ па?» ойынын ұйымдастырады: әр топқа кеңістіктік сызбалар мен тұжырымдар жазылған карточкалар таратады.
Топтарға әр жағдай үшін перпендикулярлық белгісінің шарттары орындалатынын тексеріп, шешімін негіздеуді тапсырады.
Топ жауаптарын тыңдап, дұрыс пайымдауды нақтылайды.
|
Оқушылар топта карточкаларды талдап, түзу мен жазықтықтың орналасуын анықтайды. Оқушылар сызбадағы қиылысу нүктесін және жазықтықта берілген екі түзудің қиылысуын тексеріп, «перпендикуляр» немесе «қорытынды жасауға дерек жеткіліксіз» деп жауап береді және дәлел келтіреді. | Әр карточкадағы шарттарды дұрыс тексереді — 1 ұпайдан, ең көбі 2 ұпай. Қорытындысын теорема белгісімен негіздейді — 2 ұпай. Топтық талқылауға мазмұнды үлес қосады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Жеке есеп шығару 8 мин |
Есепті орындау:
Жеке жұмысқа мына есепті береді: «α жазықтығындағы O нүктесі арқылы өтетін, өзара қиылысатын OA және OB түзулері берілген. SO түзуі OA мен OB түзулерінің әрқайсысына перпендикуляр. SO түзуі α жазықтығына перпендикуляр екенін дәлелдеңдер».
Оқушылардан берілгенін, қолданылатын белгіні және қорытындыны жазуды талап етеді.
Шешім жолдарын аралап бақылап, қажет болғанда теореманың шарттарын еске салады.
|
Оқушылар есептің шартын жазып, OA және OB түзулерінің α жазықтығында жататынын әрі O нүктесінде қиылысатынын көрсетеді. Оқушылар SO ⟂ OA және SO ⟂ OB шарттарын пайдаланып, түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісі бойынша SO ⟂ α екенін дәлелдейді. | Жазықтықтағы қиылысатын екі түзуді дұрыс көрсетеді — 1 ұпай. Екі перпендикулярлық шартты дұрыс қолданады — 2 ұпай. Белгіге сүйенген қорытындыны дұрыс жазады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. |
Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау
| Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | Тақтада жұмыс істегенде және топтық тапсырма орындағанда асықпай қозғалып, құралдарды бір-біріне лақтырмай, ұқыпты пайдалану керек. Сызғыш пен басқа оқу құралдарын қауіпсіз қолданып, жұмыс орнын ретімен сақтау қажет. |
Материал туралы
- Материал түрі
- ҚМЖ (ҚМЖ)
- Пән
- Математика
- Сынып
- 10 сынып
- Тіл
- Қазақ
- Оқыту бағыты
- Физмат
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
- Сіздің тақырыбыңыз, пәніңіз және сыныбыңыз бойынша
- Шамамен бір минутта дайын
- Бастау тегін
