Определение квадратного уравнения — КСП, план урока, Математика, 8 класс
Создайте свой план урока с ИИ
Создать бесплатно
Предпросмотр
Открыть материал
Краткосрочный план
| Раздел |
Квадратные уравнения
|
| Тема урока |
Определение квадратного уравнения
|
| Класс |
8
|
| Цели обучения в соответствии с учебной программой |
Знать определение квадратного уравнения
|
| Цели урока |
Учащийся знает определение квадратного уравнения.
Учащийся знает стандартный вид квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 и условие a ≠ 0.
Учащийся умеет определять, является ли данное уравнение квадратным, по его виду и коэффициентам.
|
| Ценности |
Точность и ответственность при записи математических выражений помогают проверять рассуждения и уважительно обсуждать разные способы классификации уравнений.
|
Ход урока
| Этап урока/ Время | Действия педагога | Действия ученика | Оценивание | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Организационный настрой 3 минуты |
Организационный момент:
Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку и наличие тетрадей и письменных принадлежностей.
Сообщает тему урока: «Определение квадратного уравнения».
|
Учащиеся приветствуют учителя и готовят тетради и письменные принадлежности. | Готовность к работе — 1 балл. Максимум за этап — 1 балл. | доска, тетради, ручки |
| Актуализация знаний 6 минуты |
Вопросы классу:
Что называют уравнением?
Какова степень одночлена x²?
Какие уравнения первой степени вы уже изучали?
Ответы:
Уравнение — равенство с неизвестным, значение которого требуется найти; степень одночлена x² равна двум; уравнение первой степени содержит неизвестное в первой степени.
|
Учащиеся отвечают: уравнение — равенство с неизвестным; степень x² равна двум; в линейном уравнении неизвестное имеет первую степень. | Верно определяет уравнение — 1 балл; правильно называет степень x² — 1 балл; приводит характеристику линейного уравнения — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. | доска, тетради |
| Постановка проблемы 5 минуты |
Постановка проблемы:
Записывает на доске уравнения x² − 5x + 6 = 0 и 3x + 4 = 0.
Предлагает сравнить их и определить, чем они различаются и можно ли назвать первое уравнение уравнением второй степени.
Формулирует проблему урока: как определить квадратное уравнение и какое условие отличает его от других уравнений?
|
Учащиеся сравнивают записи и высказывают предположение: в первом уравнении присутствует x², а во втором наивысшая степень неизвестного равна первой; им предстоит уточнить определение и условие для коэффициента при x². | Указывает различие степеней неизвестного — 1 балл; формулирует вопрос о признаках квадратного уравнения — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. | доска, мел |
| Объяснение определения 10 минуты |
Объяснение нового материала:
Записывает стандартный вид квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0, где x — переменная, a, b, c — числа, причём a ≠ 0.
Объясняет, что квадратным называется уравнение второй степени; условие a ≠ 0 необходимо, иначе член ax² исчезает и уравнение не будет квадратным.
Разбирает примеры: 2x² − 3x + 1 = 0 — квадратное; x² − 9 = 0 — квадратное, поскольку b = 0; 4x + 7 = 0 — не квадратное; 0x² + 2x − 5 = 0 — не квадратное.
Подчёркивает, что коэффициенты b или c могут быть равны нулю, но a обязательно должно быть отличным от нуля.
|
Учащиеся записывают стандартный вид и определение, отмечают условие a ≠ 0, разбирают примеры и объясняют, почему уравнения относятся или не относятся к квадратным. | Записывает стандартный вид с условием a ≠ 0 — 2 балла; объясняет роль коэффициента a — 1 балл; верно классифицирует два приведённых примера — по 1 баллу за каждый. Максимум за этап — 5 баллов. | доска, тетради, учебник |
| Выполнение задания 12 минуты |
Инструктаж:
Предлагает письменно определить, какие из уравнений являются квадратными, и для каждого квадратного уравнения назвать коэффициенты a, b и c: а) x² + 4x + 3 = 0; б) 5x² − 2 = 0; в) 7x − 1 = 0; г) 0x² + 3x + 2 = 0; д) −2x² + x = 0.
Просит обосновать ответы, используя стандартный вид и условие a ≠ 0.
После самостоятельной работы организует проверку решений и разбирает типичные ошибки.
|
Учащиеся самостоятельно выполняют задание: определяют квадратные уравнения, указывают коэффициенты и обосновывают решение; затем сверяют ответы и исправляют ошибки. | Верно классифицирует пять уравнений — по 1 баллу за каждое; правильно указывает коэффициенты для квадратных уравнений — 1 балл; обосновывает применение условия a ≠ 0 — 1 балл. Максимум за этап — 7 баллов. | |
| Закрепление материала 5 минуты |
Вопросы классу:
Как записывается стандартный вид квадратного уравнения?
Почему коэффициент a не может быть равен нулю?
Может ли квадратное уравнение не содержать члена с x или свободного члена?
Ответы:
Стандартный вид — ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0; если a = 0, член с x² исчезает; да, коэффициент b или свободный член c могут быть равны нулю.
|
Учащиеся отвечают: ax² + bx + c = 0 при a ≠ 0; при a = 0 уравнение теряет второй степень; отсутствие члена с x или свободного члена допустимо. | Верно приводит стандартный вид — 1 балл; объясняет условие a ≠ 0 — 1 балл; верно отвечает о нулевых коэффициентах b и c — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. | доска, карточки с примерами |
| Рефлексия 4 минуты |
Проводит рефлексию «Где приземлился этот урок?». Ученики ставят точку на 2D-сетке — ясность × интерес. Распределение по квадрантам покажет, где проблема.
|
Учащиеся выполняют рефлексию «Где приземлился этот урок?» и оценивают своё понимание темы урока. | Точно формулирует определение — 1 балл; называет условие a ≠ 0 — 1 балл; обоснованно оценивает свою уверенность и указывает, что требует повторения, — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. |
Здоровье и соблюдение техники безопасности
| Здоровье и соблюдение техники безопасности | Соблюдать порядок на рабочем месте и аккуратно пользоваться письменными принадлежностями. Не размахивать линейками и другими предметами, а записи на доске выполнять только с разрешения учителя. |
О материале
- Тип материала
- План урока (КСП)
- Предмет
- Математика
- Класс
- 8 класс
- Язык
- Русский
- Направление обучения
- Физмат
Создайте свой план урока с ИИ
- По вашей теме, предмету и классу
- Готово примерно за минуту
- Начать можно бесплатно
