Рекурсия — 04.11.2026 — КСП, план урока, Информатика, 10 класс
Создайте свой план урока с ИИ
Создать бесплатно
Предпросмотр
Открыть материал
Краткосрочный план
| Раздел |
Алгоритмизация и программирование
|
| Тема урока |
Рекурсия — 04.11.2026
|
| Класс |
10
|
| Цели обучения в соответствии с учебной программой |
10.2.1.1 объяснять принцип работы рекурсии сравнивая рекурсивные и итеративные алгоритмы; 10.2.1.2 разрабатывать программы с использованием рекурсии для решения задач
|
| Цели урока |
Учащийся знает, что такое рекурсия, базовый случай и рекурсивный шаг.
Учащийся знает сходства и различия рекурсивного и итеративного алгоритмов.
Учащийся знает, как составить рекурсивную программу для решения задачи и проверить её работу.
|
| Ценности |
Ответственное отношение к программированию: учащиеся проверяют наличие базового случая и корректность завершения рекурсивной функции, чтобы избежать бесконечного вызова.
Развитие сотрудничества проявляется при совместном обсуждении и проверке решений.
|
Ход урока
| Этап урока/ Время | Действия педагога | Действия ученика | Оценивание | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Организационный настрой 3 минуты |
Организационный момент:
Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку и организует рабочие места.
Сообщает тему урока: «Рекурсия».
|
Учащиеся приветствуют учителя и готовят тетради и компьютеры к работе. | Готовность к работе — 1 балл. Максимум за этап — 1 балл. | компьютеры, тетради |
| Постановка учебной проблемы 5 минуты |
Постановка проблемы:
Предлагает вычислить факториал числа 5 двумя способами: повторным умножением и выражением 5 × 4!.
Спрашивает: «Как можно описать вычисление числа через вычисление меньшего числа того же вида? Что должно остановить повторение?».
Ответы:
Можно свести вычисление к задаче меньшего размера.
Повторение останавливает базовый случай, например 0! = 1.
|
Учащиеся рассматривают два способа вычисления факториала и отвечают: задача сводится к меньшей задаче того же типа, а завершение обеспечивает базовый случай. | Верно объясняет сведение к меньшей задаче — 1 балл; называет базовый случай — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. | доска, карточки с примерами |
| Изучение нового материала 8 минуты |
Объяснение нового материала:
С помощью презентации объясняет понятия рекурсивной функции, базового случая и рекурсивного шага.
Показывает пример факториала: функция возвращает 1 при n = 0, иначе возвращает n × factorial(n − 1).
Сопоставляет рекурсивный алгоритм с итеративным циклом: оба повторяют вычисления, но рекурсивный вызывает функцию для меньшего аргумента и использует стек вызовов.
Подчёркивает необходимость базового случая и уменьшения задачи на каждом шаге.
Слайд 1 — Рекурсия
Слайд 2 — Представьте, что вы снова и снова открываете новые вкладки, не закрывая предыдущие: в как…
Слайд 3 — К концу урока вы сможете…
Слайд 4 — Два элемента рекурсии
Слайд 5 — Как вычисляется факториал
Слайд 6 — Что важнее при проектировании рекурсивного алгоритма — выбрать понятный базовый случай ил…
Слайд 7 — Рекурсия и цикл
Слайд 8 — Проектирование и проверка
Слайд 9 — Если программа бесконечно вызывает себя, какой элемент её конструкции нужно проверить пер…
Слайд 10 — Главное и ответ на вопрос
|
Учащиеся рассматривают материал презентации, записывают определения и пример факториала. Учащиеся объясняют, что рекурсивный вызов выполняется для меньшего аргумента, а базовый случай завершает вычисление. | Верно определяет базовый случай — 1 балл; верно объясняет рекурсивный шаг — 1 балл; называет одно отличие от цикла — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. | |
| Игра на распознавание 6 минуты |
Инструктаж:
Объясняет правила игры: в парах учащиеся получают карточки с фрагментами алгоритмов и распределяют их по категориям «рекурсивный», «итеративный», «нет условия завершения».
Просит для каждого рекурсивного фрагмента указать базовый случай и следующий вызов.
Организует краткую проверку ответов и исправление ошибок.
|
Учащиеся в парах классифицируют фрагменты алгоритмов, находят базовые случаи и определяют, какие варианты не завершаются. Учащиеся обосновывают ответы. | Правильно классифицирует три фрагмента — по 1 баллу за каждый; находит базовый случай — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла. | |
| Практическое задание 9 минуты |
Объяснение задания:
Раздаёт задание: написать рекурсивную функцию суммы чисел от 1 до n, определить базовый случай и рекурсивный шаг.
Просит проверить программу для n = 1 и n = 5 и объяснить порядок вызовов.
Предлагает учащимся, завершившим работу, сравнить решение с циклическим вариантом.
|
Учащиеся самостоятельно пишут рекурсивную функцию суммы чисел от 1 до n, указывают базовый случай и рекурсивный шаг, проверяют ответы для n = 1 и n = 5. Учащиеся объясняют последовательность вызовов. | Корректный базовый случай — 1 балл; верный рекурсивный шаг — 2 балла; программа правильно вычисляет оба теста — по 1 баллу. Максимум за этап — 5 баллов. | |
| Проверочная работа 6 минуты |
Проверка знаний:
Предлагает короткую проверочную работу из четырёх вопросов: определить рекурсию; назвать базовый случай в примере факториала; объяснить, чем рекурсивный вызов отличается от итерации; найти причину бесконечного вызова в фрагменте без базового случая.
Собирает ответы и кратко комментирует типичные ошибки.
|
Учащиеся самостоятельно отвечают на четыре вопроса: дают определение рекурсии, указывают базовый случай факториала, объясняют отличие рекурсивного вызова от итерации и находят причину бесконечного вызова. | Верный ответ на каждый вопрос — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла. | |
| Рефлексия 8 минуты |
Проводит рефлексию «Какую дверь выберете?». Каждый ученик выбирает дверь, которая соответствует тому, что он хочет на следующем уроке — учитель получает план действий, а не просто настроение.
|
Учащиеся выполняют рефлексию «Какую дверь выберете?» и оценивают своё понимание темы урока. | Корректно формулирует определение рекурсии — 1 балл; объясняет роль базового случая — 1 балл; называет отличие от итерации — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. |
Здоровье и соблюдение техники безопасности
| Здоровье и соблюдение техники безопасности | При работе за компьютером соблюдайте правильную посадку, держите экран на безопасном расстоянии и делайте короткие паузы для отдыха глаз. Не подключайте и не отключайте оборудование без разрешения учителя. |
О материале
- Тип материала
- План урока (КСП)
- Предмет
- Информатика
- Класс
- 10 класс
- Язык
- Русский
Создайте свой план урока с ИИ
- По вашей теме, предмету и классу
- Готово примерно за минуту
- Начать можно бесплатно
