English

Рекурсия — 04.11.2026 — Lesson Plan, Informatics, Grade 10

Create your own lesson plan with AI

Preview Open material
Lesson plan
Section
Алгоритмизация и программирование
Lesson title
Рекурсия — 04.11.2026
Class
10
Lesson objectives according to program
10.2.1.1 объяснять принцип работы рекурсии сравнивая рекурсивные и итеративные алгоритмы; 10.2.1.2 разрабатывать программы с использованием рекурсии для решения задач
Lesson objectives
Учащийся знает, что такое рекурсия, базовый случай и рекурсивный шаг.
Учащийся знает сходства и различия рекурсивного и итеративного алгоритмов.
Учащийся знает, как составить рекурсивную программу для решения задачи и проверить её работу.
Values
Ответственное отношение к программированию: учащиеся проверяют наличие базового случая и корректность завершения рекурсивной функции, чтобы избежать бесконечного вызова.
Развитие сотрудничества проявляется при совместном обсуждении и проверке решений.
Lesson progress
Lesson stage/time Teacher's action Student's action Evaluation Resources
Организационный настрой
3 минуты
Организационный момент:
Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку и организует рабочие места.
Сообщает тему урока: «Рекурсия».
 Учащиеся приветствуют учителя и готовят тетради и компьютеры к работе. Готовность к работе — 1 балл. Максимум за этап — 1 балл. компьютеры, тетради
Постановка учебной проблемы
5 минуты
Постановка проблемы:
Предлагает вычислить факториал числа 5 двумя способами: повторным умножением и выражением 5 × 4!.
Спрашивает: «Как можно описать вычисление числа через вычисление меньшего числа того же вида? Что должно остановить повторение?».
Ответы:
Можно свести вычисление к задаче меньшего размера.
Повторение останавливает базовый случай, например 0! = 1.
 Учащиеся рассматривают два способа вычисления факториала и отвечают: задача сводится к меньшей задаче того же типа, а завершение обеспечивает базовый случай. Верно объясняет сведение к меньшей задаче — 1 балл; называет базовый случай — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. доска, карточки с примерами
Изучение нового материала
8 минуты
Объяснение нового материала:
С помощью презентации объясняет понятия рекурсивной функции, базового случая и рекурсивного шага.
Показывает пример факториала: функция возвращает 1 при n = 0, иначе возвращает n × factorial(n − 1).
Сопоставляет рекурсивный алгоритм с итеративным циклом: оба повторяют вычисления, но рекурсивный вызывает функцию для меньшего аргумента и использует стек вызовов.
Подчёркивает необходимость базового случая и уменьшения задачи на каждом шаге.
Slide 1 — Рекурсия
Slide 2 — Представьте, что вы снова и снова открываете новые вкладки, не закрывая предыдущие: в как…
Slide 3 — К концу урока вы сможете…
Slide 4 — Два элемента рекурсии
Slide 5 — Как вычисляется факториал
Slide 6 — Что важнее при проектировании рекурсивного алгоритма — выбрать понятный базовый случай ил…
Slide 7 — Рекурсия и цикл
Slide 8 — Проектирование и проверка
Slide 9 — Если программа бесконечно вызывает себя, какой элемент её конструкции нужно проверить пер…
Slide 10 — Главное и ответ на вопрос
Учащиеся рассматривают материал презентации, записывают определения и пример факториала. Учащиеся объясняют, что рекурсивный вызов выполняется для меньшего аргумента, а базовый случай завершает вычисление. Верно определяет базовый случай — 1 балл; верно объясняет рекурсивный шаг — 1 балл; называет одно отличие от цикла — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла.
Игра на распознавание
6 минуты
Инструктаж:
Объясняет правила игры: в парах учащиеся получают карточки с фрагментами алгоритмов и распределяют их по категориям «рекурсивный», «итеративный», «нет условия завершения».
Просит для каждого рекурсивного фрагмента указать базовый случай и следующий вызов.
Организует краткую проверку ответов и исправление ошибок.
 Учащиеся в парах классифицируют фрагменты алгоритмов, находят базовые случаи и определяют, какие варианты не завершаются. Учащиеся обосновывают ответы. Правильно классифицирует три фрагмента — по 1 баллу за каждый; находит базовый случай — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла.
Практическое задание
9 минуты
Объяснение задания:
Раздаёт задание: написать рекурсивную функцию суммы чисел от 1 до n, определить базовый случай и рекурсивный шаг.
Просит проверить программу для n = 1 и n = 5 и объяснить порядок вызовов.
Предлагает учащимся, завершившим работу, сравнить решение с циклическим вариантом.
 Учащиеся самостоятельно пишут рекурсивную функцию суммы чисел от 1 до n, указывают базовый случай и рекурсивный шаг, проверяют ответы для n = 1 и n = 5. Учащиеся объясняют последовательность вызовов. Корректный базовый случай — 1 балл; верный рекурсивный шаг — 2 балла; программа правильно вычисляет оба теста — по 1 баллу. Максимум за этап — 5 баллов.
Проверочная работа
6 минуты
Проверка знаний:
Предлагает короткую проверочную работу из четырёх вопросов: определить рекурсию; назвать базовый случай в примере факториала; объяснить, чем рекурсивный вызов отличается от итерации; найти причину бесконечного вызова в фрагменте без базового случая.
Собирает ответы и кратко комментирует типичные ошибки.
 Учащиеся самостоятельно отвечают на четыре вопроса: дают определение рекурсии, указывают базовый случай факториала, объясняют отличие рекурсивного вызова от итерации и находят причину бесконечного вызова. Верный ответ на каждый вопрос — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла.
Рефлексия
8 минуты
Проводит рефлексию «Какую дверь выберете?». Каждый ученик выбирает дверь, которая соответствует тому, что он хочет на следующем уроке — учитель получает план действий, а не просто настроение.
 Учащиеся выполняют рефлексию «Какую дверь выберете?» и оценивают своё понимание темы урока. Корректно формулирует определение рекурсии — 1 балл; объясняет роль базового случая — 1 балл; называет отличие от итерации — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла.
Health and safety compliance
Health and safety compliance При работе за компьютером соблюдайте правильную посадку, держите экран на безопасном расстоянии и делайте короткие паузы для отдыха глаз. Не подключайте и не отключайте оборудование без разрешения учителя.

Material details

Material type
Lesson Plan
Subject
Informatics
Grade
Grade 10
Language
Russian

Create your own lesson plan with AI

  • Built from your topic, subject and grade
  • Ready in about a minute
  • Free to start

Similar materials

Lesson plans, tests and presentations made by teachers

Sign up to open this lesson plan in full and create your own with AI in minutes.

Sign in