Рекурсия — КСП, план урока, Информатика, 10 класс
Создайте свой план урока с ИИ
Создать бесплатно
Предпросмотр
Открыть материал
Краткосрочный план
| Раздел |
Алгоритмизация и программирование
|
| Тема урока |
Рекурсия — 11.11.2026
|
| Класс |
10
|
| Цели обучения в соответствии с учебной программой |
10.2.1.1 объяснять принцип работы рекурсии сравнивая рекурсивные и итеративные алгоритмы; 10.2.1.2 разрабатывать программы с использованием рекурсии для решения задач
|
| Цели урока |
Учащийся знает понятие рекурсии, условие завершения и базовый случай рекурсивного алгоритма.
Учащийся знает сходства и различия рекурсивного и итеративного способов решения задач.
Учащийся знает, как разрабатывать и проверять программу с рекурсивной функцией.
|
| Ценности |
Ответственное отношение к программному коду: учащиеся проверяют наличие условия завершения и анализируют последствия бесконечной рекурсии.
Развитие критического мышления проявляется в обоснованном сравнении рекурсивного и итеративного решений.
|
Ход урока
| Этап урока/ Время | Действия педагога | Действия ученика | Оценивание | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Организационный момент 2 мин |
Организационный момент:
Приветствует класс, проверяет готовность учащихся и оборудования.
Сообщает тему урока: «Рекурсия».
|
Учащиеся готовят тетради и устройства к уроку. Учащиеся записывают тему урока. | Готовность к работе — 1 балл. Максимум за этап — 1 балл. | компьютер, доска, тетради |
| Актуализация знаний 5 мин |
Вопросы классу:
Что такое алгоритм?
Как называется повторение действий в алгоритме?
Чем цикл отличается от последовательности команд?
Ответы:
Алгоритм — точное описание последовательности действий для решения задачи.
Повторение действий называется циклом или итерацией.
Цикл многократно выполняет блок команд, пока выполняется условие или не достигнуто заданное число повторений.
|
Учащиеся отвечают на вопросы. Учащиеся называют алгоритм точным описанием действий, повторение — циклом или итерацией, а цикл — многократным выполнением команд. | Верно объясняет понятие алгоритма — 1 балл; называет повторение циклом или итерацией — 1 балл; объясняет принцип цикла — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. | доска, тетради |
| Изучение по презентации 8 мин |
Объяснение нового материала:
Демонстрирует презентацию и объясняет, что рекурсия — способ решения задачи, при котором функция вызывает саму себя.
Разбирает структуру рекурсивной функции: базовый случай, рекурсивный вызов и переход к базовому случаю.
Показывает вычисление факториала: n! = n · (n − 1)!, при этом 0! = 1; объясняет, что базовый случай прекращает цепочку вызовов.
Сопоставляет рекурсивное вычисление факториала с итеративным циклом, отмечая необходимость условия завершения и особенности использования памяти.
Слайд 1 — Рекурсия
Слайд 2 — Представь, что ты складываешь числа от 1 до 100: можно каждый раз прибавлять следующее чи…
Слайд 3 — К концу урока вы сможете:
Слайд 4 — Как устроена рекурсия
Слайд 5 — Факториал рекурсивно
Слайд 6 — Почему в вычислении 4! вызов 0! останавливает рекурсию, а следующий вызов не требуется?
Слайд 7 — Рекурсивная функция
Слайд 8 — Рекурсия и цикл
Слайд 9 — Когда цепочка завершится
Слайд 10 — Главное
|
Учащиеся рассматривают схемы и примеры на слайдах. Учащиеся записывают определение рекурсии, базовый случай и формулу факториала. Учащиеся сравнивают вызовы функции с повторениями в цикле. | Определяет рекурсивный вызов — 1 балл; называет базовый случай — 1 балл; объясняет назначение условия завершения — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. | |
| Игра «Найди вызов» 6 мин |
Инструктаж:
Организует игру «Найди вызов»: предлагает карточки с фрагментами алгоритмов и просит определить, какие из них рекурсивные.
Просит участников в выбранном рекурсивном фрагменте отметить вызов функции, базовый случай и следующий шаг выполнения.
Обсуждает, почему алгоритм без достижимого базового случая может выполняться бесконечно.
|
Учащиеся в парах распределяют карточки на рекурсивные и итеративные алгоритмы. Учащиеся отмечают в рекурсивном примере вызов функции и базовый случай, затем объясняют, как завершается выполнение. | Верно распознаёт рекурсивный фрагмент — 1 балл; находит базовый случай — 1 балл; объясняет завершение вызовов — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. | |
| Практическое задание 12 мин |
Постановка проблемы:
Раздаёт задание: написать рекурсивную функцию для вычисления факториала неотрицательного целого числа n.
Требует предусмотреть базовый случай n = 0, рекурсивный шаг n · factorial(n − 1) и проверку результата для n = 0, 1 и 5.
Предлагает сравнить результат с вычислением через цикл и проверить, что оба способа дают одинаковое значение.
|
Учащиеся самостоятельно составляют рекурсивную функцию с базовым случаем и рекурсивным шагом. Учащиеся проверяют её для n = 0, 1 и 5; ожидаемые значения — 1, 1 и 120. Учащиеся сравнивают результат с итеративным вычислением. | Записывает корректную сигнатуру и вызов функции — 1 балл; задаёт верный базовый случай — 1 балл; задаёт верный рекурсивный шаг — 2 балла; получает правильные результаты для трёх тестов — 2 балла. Максимум за этап — 6 баллов. | |
| Проверочная викторина 8 мин |
Вопросы классу:
Проводит викторину из четырёх вопросов: «Что такое рекурсивный вызов?», «Какова роль базового случая?», «Какой результат возвращает factorial(5)?», «Назовите одно различие рекурсивного и итеративного решения».
После ответов кратко поясняет правильные решения: функция вызывает саму себя; базовый случай останавливает вызовы; factorial(5) возвращает 120; рекурсия использует цепочку вызовов функций, а итерация — повторение в цикле.
|
Учащиеся самостоятельно отвечают на четыре вопроса. Учащиеся называют вызов функции самой собой, объясняют остановку на базовом случае, указывают значение 120 и приводят одно различие между рекурсией и циклом. | За каждый правильный ответ — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла. | |
| Рефлексия 4 мин |
Проводит рефлексию «Насколько хорошо вы поняли урок?». Ученики оценивают понимание от 1 до 5 звёзд — от «не понял» до «всё понятно».
|
Учащиеся выполняют рефлексию «Насколько хорошо вы поняли урок?» и оценивают своё понимание темы урока. | Верно формулирует понятие рекурсии — 1 балл; объясняет роль базового случая — 1 балл; оценивает свою уверенность и называет следующий шаг в обучении — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. |
Здоровье и соблюдение техники безопасности
| Здоровье и соблюдение техники безопасности | Соблюдать правильную посадку за компьютером и делать короткие перерывы для отдыха глаз; не касаться проводов и разъёмов влажными руками. Работать только на разрешённых устройствах и сохранять файлы в предназначенной для этого папке. |
О материале
- Тип материала
- План урока (КСП)
- Предмет
- Информатика
- Класс
- 10 класс
- Язык
- Русский
- Направление обучения
- Физмат
Создайте свой план урока с ИИ
- По вашей теме, предмету и классу
- Готово примерно за минуту
- Начать можно бесплатно
