English

Рекурсия — Lesson Plan, Informatics, Grade 10

Create your own lesson plan with AI

Preview Open material
Lesson plan
Section
Алгоритмизация и программирование
Lesson title
Рекурсия — 11.11.2026
Class
10
Lesson objectives according to program
10.2.1.1 объяснять принцип работы рекурсии сравнивая рекурсивные и итеративные алгоритмы; 10.2.1.2 разрабатывать программы с использованием рекурсии для решения задач
Lesson objectives
Учащийся знает понятие рекурсии, условие завершения и базовый случай рекурсивного алгоритма.
Учащийся знает сходства и различия рекурсивного и итеративного способов решения задач.
Учащийся знает, как разрабатывать и проверять программу с рекурсивной функцией.
Values
Ответственное отношение к программному коду: учащиеся проверяют наличие условия завершения и анализируют последствия бесконечной рекурсии.
Развитие критического мышления проявляется в обоснованном сравнении рекурсивного и итеративного решений.
Lesson progress
Lesson stage/time Teacher's action Student's action Evaluation Resources
Организационный момент
2 мин
Организационный момент:
Приветствует класс, проверяет готовность учащихся и оборудования.
Сообщает тему урока: «Рекурсия».
 Учащиеся готовят тетради и устройства к уроку. Учащиеся записывают тему урока. Готовность к работе — 1 балл. Максимум за этап — 1 балл. компьютер, доска, тетради
Актуализация знаний
5 мин
Вопросы классу:
Что такое алгоритм?
Как называется повторение действий в алгоритме?
Чем цикл отличается от последовательности команд?
Ответы:
Алгоритм — точное описание последовательности действий для решения задачи.
Повторение действий называется циклом или итерацией.
Цикл многократно выполняет блок команд, пока выполняется условие или не достигнуто заданное число повторений.
 Учащиеся отвечают на вопросы. Учащиеся называют алгоритм точным описанием действий, повторение — циклом или итерацией, а цикл — многократным выполнением команд. Верно объясняет понятие алгоритма — 1 балл; называет повторение циклом или итерацией — 1 балл; объясняет принцип цикла — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. доска, тетради
Изучение по презентации
8 мин
Объяснение нового материала:
Демонстрирует презентацию и объясняет, что рекурсия — способ решения задачи, при котором функция вызывает саму себя.
Разбирает структуру рекурсивной функции: базовый случай, рекурсивный вызов и переход к базовому случаю.
Показывает вычисление факториала: n! = n · (n − 1)!, при этом 0! = 1; объясняет, что базовый случай прекращает цепочку вызовов.
Сопоставляет рекурсивное вычисление факториала с итеративным циклом, отмечая необходимость условия завершения и особенности использования памяти.
Slide 1 — Рекурсия
Slide 2 — Представь, что ты складываешь числа от 1 до 100: можно каждый раз прибавлять следующее чи…
Slide 3 — К концу урока вы сможете:
Slide 4 — Как устроена рекурсия
Slide 5 — Факториал рекурсивно
Slide 6 — Почему в вычислении 4! вызов 0! останавливает рекурсию, а следующий вызов не требуется?
Slide 7 — Рекурсивная функция
Slide 8 — Рекурсия и цикл
Slide 9 — Когда цепочка завершится
Slide 10 — Главное
Учащиеся рассматривают схемы и примеры на слайдах. Учащиеся записывают определение рекурсии, базовый случай и формулу факториала. Учащиеся сравнивают вызовы функции с повторениями в цикле. Определяет рекурсивный вызов — 1 балл; называет базовый случай — 1 балл; объясняет назначение условия завершения — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла.
Игра «Найди вызов»
6 мин
Инструктаж:
Организует игру «Найди вызов»: предлагает карточки с фрагментами алгоритмов и просит определить, какие из них рекурсивные.
Просит участников в выбранном рекурсивном фрагменте отметить вызов функции, базовый случай и следующий шаг выполнения.
Обсуждает, почему алгоритм без достижимого базового случая может выполняться бесконечно.
 Учащиеся в парах распределяют карточки на рекурсивные и итеративные алгоритмы. Учащиеся отмечают в рекурсивном примере вызов функции и базовый случай, затем объясняют, как завершается выполнение. Верно распознаёт рекурсивный фрагмент — 1 балл; находит базовый случай — 1 балл; объясняет завершение вызовов — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла.
Практическое задание
12 мин
Постановка проблемы:
Раздаёт задание: написать рекурсивную функцию для вычисления факториала неотрицательного целого числа n.
Требует предусмотреть базовый случай n = 0, рекурсивный шаг n · factorial(n − 1) и проверку результата для n = 0, 1 и 5.
Предлагает сравнить результат с вычислением через цикл и проверить, что оба способа дают одинаковое значение.
 Учащиеся самостоятельно составляют рекурсивную функцию с базовым случаем и рекурсивным шагом. Учащиеся проверяют её для n = 0, 1 и 5; ожидаемые значения — 1, 1 и 120. Учащиеся сравнивают результат с итеративным вычислением. Записывает корректную сигнатуру и вызов функции — 1 балл; задаёт верный базовый случай — 1 балл; задаёт верный рекурсивный шаг — 2 балла; получает правильные результаты для трёх тестов — 2 балла. Максимум за этап — 6 баллов.
Проверочная викторина
8 мин
Вопросы классу:
Проводит викторину из четырёх вопросов: «Что такое рекурсивный вызов?», «Какова роль базового случая?», «Какой результат возвращает factorial(5)?», «Назовите одно различие рекурсивного и итеративного решения».
После ответов кратко поясняет правильные решения: функция вызывает саму себя; базовый случай останавливает вызовы; factorial(5) возвращает 120; рекурсия использует цепочку вызовов функций, а итерация — повторение в цикле.
 Учащиеся самостоятельно отвечают на четыре вопроса. Учащиеся называют вызов функции самой собой, объясняют остановку на базовом случае, указывают значение 120 и приводят одно различие между рекурсией и циклом. За каждый правильный ответ — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла.
Рефлексия
4 мин
Проводит рефлексию «Насколько хорошо вы поняли урок?». Ученики оценивают понимание от 1 до 5 звёзд — от «не понял» до «всё понятно».
 Учащиеся выполняют рефлексию «Насколько хорошо вы поняли урок?» и оценивают своё понимание темы урока. Верно формулирует понятие рекурсии — 1 балл; объясняет роль базового случая — 1 балл; оценивает свою уверенность и называет следующий шаг в обучении — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла.
Health and safety compliance
Health and safety compliance Соблюдать правильную посадку за компьютером и делать короткие перерывы для отдыха глаз; не касаться проводов и разъёмов влажными руками. Работать только на разрешённых устройствах и сохранять файлы в предназначенной для этого папке.

Material details

Material type
Lesson Plan
Subject
Informatics
Grade
Grade 10
Language
Russian
Education direction
Phys-math

Create your own lesson plan with AI

  • Built from your topic, subject and grade
  • Ready in about a minute
  • Free to start

Similar materials

Lesson plans, tests and presentations made by teachers

Sign up to open this lesson plan in full and create your own with AI in minutes.

Sign in