Рекурсия — КСП, план урока, Информатика, 10 класс
Создайте свой план урока с ИИ
Создать бесплатно
Предпросмотр
Открыть материал
Краткосрочный план
| Раздел |
Алгоритмизация и программирование
|
| Тема урока |
Рекурсия — 06.11.2026
|
| Класс |
10
|
| Цели обучения в соответствии с учебной программой |
10.2.1.1 объяснять принцип работы рекурсии сравнивая рекурсивные и итеративные алгоритмы; 10.2.1.2 разрабатывать программы с использованием рекурсии для решения задач
|
| Цели урока |
Учащийся знает понятие рекурсии, рекурсивного вызова и условия завершения рекурсии.
Учащийся знает сходства и различия рекурсивного и итеративного способов решения задач.
Учащийся знает, как разрабатывать программу с рекурсивной функцией для решения простой задачи.
|
| Ценности |
Ответственное отношение к результатам своей работы: учащиеся проверяют условия завершения рекурсии и корректность программы. Настойчивость и самостоятельность проявляются при поиске и исправлении ошибок в алгоритме.
|
Ход урока
| Этап урока/ Время | Действия педагога | Действия ученика | Оценивание | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Организационный момент 2 мин |
Организационный момент:
Приветствует класс, проверяет готовность учащихся и рабочих мест.
Объявляет тему: «Рекурсия».
|
Учащиеся приветствуют учителя и готовят рабочие места. Учащиеся записывают тему урока. | Рабочее место подготовлено — 1 балл. Тема записана — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. | доска, тетради |
| Постановка проблемы 5 мин |
Постановка проблемы:
Предлагает задачу: вычислить факториал числа n, используя последовательное умножение и вызовы функции самой себя.
Спрашивает: «Как программа может решить задачу, повторно обращаясь к себе? Что должно остановить такие обращения?».
Ответы:
Функция может вызывать саму себя для задачи меньшего размера.
Вызовы должна остановить базовая ветвь — условие завершения.
|
Учащиеся сравнивают два способа решения задачи о факториале. Учащиеся предлагают, что функция может вызывать себя с меньшим аргументом, а базовый случай завершает вызовы. | Верно описывает самовызов функции — 1 балл. Называет необходимость базового случая — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. | доска, тетради |
| Изучение рекурсии 9 мин |
Объяснение нового материала:
Показывает на слайдах определение рекурсии, рекурсивный вызов, базовый случай и уменьшение задачи.
Разбирает пример вычисления факториала: n! = n × (n − 1)!, при этом 0! = 1.
Сопоставляет рекурсивный алгоритм с итеративным: рекурсивный использует вызовы функции, итеративный — цикл; оба должны завершаться и давать корректный результат.
Вопросы классу:
Какой случай завершает вычисление факториала?
Что может произойти, если базовый случай отсутствует?
Ответы:
Базовый случай 0! = 1.
Вызовы продолжатся без завершения, что может привести к переполнению стека.
Слайд 1 — Рекурсия
Слайд 2 — Вы ищете файл в папках: каждая найденная папка может содержать новые папки, и проверять и…
Слайд 3 — К концу урока вы сможете…
Слайд 4 — Рекурсивное решение
Слайд 5 — Факториал
Слайд 6 — Сравните способы
Слайд 7 — Вызовы и стек
Слайд 8 — Та же задача циклом
Слайд 9 — Почему поиск остановится
Слайд 10 — Итог
|
Учащиеся рассматривают слайды и записывают определение рекурсии, базовый случай и пример факториала. Учащиеся отвечают, что вычисление завершает условие 0! = 1, а отсутствие базового случая может привести к бесконечным вызовам и переполнению стека. | Верно объясняет рекурсивный вызов — 1 балл. Называет базовый случай примера — 1 балл. Сравнивает рекурсивный и итеративный подходы — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. | |
| Тренировка понятий 7 мин |
Вопросы классу:
Предлагает игру «Найди базовый случай»: для кратких описаний рекурсивных задач определить условие завершения и шаг уменьшения задачи.
Спрашивает: «Для вычисления суммы чисел от 1 до n какой может быть базовый случай? Как изменяется аргумент при каждом вызове?».
Ответы:
Возможный базовый случай — n = 1, результат равен 1.
Аргумент уменьшается на единицу при каждом вызове; задача сводится к сумме от 1 до n − 1.
|
Учащиеся участвуют в игре «Найди базовый случай», определяют условие завершения и шаг рекурсии. Учащиеся предлагают базовый случай n = 1 и уменьшение аргумента на единицу. | Определяет базовый случай — 1 балл. Верно указывает шаг уменьшения задачи — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. | |
| Практическое задание 10 мин |
Инструктаж:
Раздает задание: написать рекурсивную функцию, вычисляющую сумму чисел от 1 до n.
Просит обозначить базовый случай, рекурсивный переход и проверить результат для n = 4.
Предлагает кратко сравнить решение с возможным циклическим алгоритмом.
|
Учащиеся пишут рекурсивную функцию суммы от 1 до n, задают базовый случай и рекурсивный переход. Учащиеся проверяют, что для n = 4 результат равен 10, и сравнивают решение с циклом. | Записывает корректный базовый случай — 1 балл. Записывает верный рекурсивный переход — 2 балла. Получает сумму 10 при n = 4 — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла. | |
| Проверка понимания 7 мин |
Инструктаж:
Проводит проверочную работу из трех вопросов: «Что такое рекурсия?», «Зачем нужен базовый случай?», «Чем рекурсивный алгоритм отличается от итеративного?».
Просит выбрать или записать краткий ответ на каждый вопрос.
|
Учащиеся выполняют проверочную работу. Учащиеся объясняют, что рекурсия — это вызов функции самой себя, базовый случай завершает вызовы, а итеративный алгоритм использует цикл вместо рекурсивных вызовов. | Верно определяет рекурсию — 1 балл. Объясняет назначение базового случая — 1 балл. Называет различие рекурсивного и итеративного алгоритмов — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. | |
| Рефлексия 5 мин |
Проводит рефлексию «Погода урока». Ученики выбирают значок погоды для урока, затем отмечают причину — учитель получает матрицу чувств × причин.
|
Учащиеся выполняют рефлексию «Погода урока» и оценивают своё понимание темы урока. | Называет один усвоенный ключевой концепт — 1 балл. Объясняет необходимость условия завершения — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. |
Здоровье и соблюдение техники безопасности
| Здоровье и соблюдение техники безопасности | Во время работы за компьютером соблюдайте правильную посадку, держите экран на безопасном расстоянии и делайте короткие перерывы для глаз. Не запускайте программы с некорректной рекурсией без ограничений: большое число вызовов может привести к переполнению стека или остановке среды выполнения. |
О материале
- Тип материала
- План урока (КСП)
- Предмет
- Информатика
- Класс
- 10 класс
- Язык
- Русский
- Направление обучения
- Физмат
Создайте свой план урока с ИИ
- По вашей теме, предмету и классу
- Готово примерно за минуту
- Начать можно бесплатно
