English

Рекурсия — Lesson Plan, Informatics, Grade 10

Create your own lesson plan with AI

Preview Open material
Lesson plan
Section
Алгоритмизация и программирование
Lesson title
Рекурсия — 06.11.2026
Class
10
Lesson objectives according to program
10.2.1.1 объяснять принцип работы рекурсии сравнивая рекурсивные и итеративные алгоритмы; 10.2.1.2 разрабатывать программы с использованием рекурсии для решения задач
Lesson objectives
Учащийся знает понятие рекурсии, рекурсивного вызова и условия завершения рекурсии.
Учащийся знает сходства и различия рекурсивного и итеративного способов решения задач.
Учащийся знает, как разрабатывать программу с рекурсивной функцией для решения простой задачи.
Values
Ответственное отношение к результатам своей работы: учащиеся проверяют условия завершения рекурсии и корректность программы. Настойчивость и самостоятельность проявляются при поиске и исправлении ошибок в алгоритме.
Lesson progress
Lesson stage/time Teacher's action Student's action Evaluation Resources
Организационный момент
2 мин
Организационный момент:
Приветствует класс, проверяет готовность учащихся и рабочих мест.
Объявляет тему: «Рекурсия».
 Учащиеся приветствуют учителя и готовят рабочие места. Учащиеся записывают тему урока. Рабочее место подготовлено — 1 балл. Тема записана — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. доска, тетради
Постановка проблемы
5 мин
Постановка проблемы:
Предлагает задачу: вычислить факториал числа n, используя последовательное умножение и вызовы функции самой себя.
Спрашивает: «Как программа может решить задачу, повторно обращаясь к себе? Что должно остановить такие обращения?».
Ответы:
Функция может вызывать саму себя для задачи меньшего размера.
Вызовы должна остановить базовая ветвь — условие завершения.
 Учащиеся сравнивают два способа решения задачи о факториале. Учащиеся предлагают, что функция может вызывать себя с меньшим аргументом, а базовый случай завершает вызовы. Верно описывает самовызов функции — 1 балл. Называет необходимость базового случая — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. доска, тетради
Изучение рекурсии
9 мин
Объяснение нового материала:
Показывает на слайдах определение рекурсии, рекурсивный вызов, базовый случай и уменьшение задачи.
Разбирает пример вычисления факториала: n! = n × (n − 1)!, при этом 0! = 1.
Сопоставляет рекурсивный алгоритм с итеративным: рекурсивный использует вызовы функции, итеративный — цикл; оба должны завершаться и давать корректный результат.
Вопросы классу:
Какой случай завершает вычисление факториала?
Что может произойти, если базовый случай отсутствует?
Ответы:
Базовый случай 0! = 1.
Вызовы продолжатся без завершения, что может привести к переполнению стека.
Slide 1 — Рекурсия
Slide 2 — Вы ищете файл в папках: каждая найденная папка может содержать новые папки, и проверять и…
Slide 3 — К концу урока вы сможете…
Slide 4 — Рекурсивное решение
Slide 5 — Факториал
Slide 6 — Сравните способы
Slide 7 — Вызовы и стек
Slide 8 — Та же задача циклом
Slide 9 — Почему поиск остановится
Slide 10 — Итог
Учащиеся рассматривают слайды и записывают определение рекурсии, базовый случай и пример факториала. Учащиеся отвечают, что вычисление завершает условие 0! = 1, а отсутствие базового случая может привести к бесконечным вызовам и переполнению стека. Верно объясняет рекурсивный вызов — 1 балл. Называет базовый случай примера — 1 балл. Сравнивает рекурсивный и итеративный подходы — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла.
Тренировка понятий
7 мин
Вопросы классу:
Предлагает игру «Найди базовый случай»: для кратких описаний рекурсивных задач определить условие завершения и шаг уменьшения задачи.
Спрашивает: «Для вычисления суммы чисел от 1 до n какой может быть базовый случай? Как изменяется аргумент при каждом вызове?».
Ответы:
Возможный базовый случай — n = 1, результат равен 1.
Аргумент уменьшается на единицу при каждом вызове; задача сводится к сумме от 1 до n − 1.
 Учащиеся участвуют в игре «Найди базовый случай», определяют условие завершения и шаг рекурсии. Учащиеся предлагают базовый случай n = 1 и уменьшение аргумента на единицу. Определяет базовый случай — 1 балл. Верно указывает шаг уменьшения задачи — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла.
Практическое задание
10 мин
Инструктаж:
Раздает задание: написать рекурсивную функцию, вычисляющую сумму чисел от 1 до n.
Просит обозначить базовый случай, рекурсивный переход и проверить результат для n = 4.
Предлагает кратко сравнить решение с возможным циклическим алгоритмом.
 Учащиеся пишут рекурсивную функцию суммы от 1 до n, задают базовый случай и рекурсивный переход. Учащиеся проверяют, что для n = 4 результат равен 10, и сравнивают решение с циклом. Записывает корректный базовый случай — 1 балл. Записывает верный рекурсивный переход — 2 балла. Получает сумму 10 при n = 4 — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла.
Проверка понимания
7 мин
Инструктаж:
Проводит проверочную работу из трех вопросов: «Что такое рекурсия?», «Зачем нужен базовый случай?», «Чем рекурсивный алгоритм отличается от итеративного?».
Просит выбрать или записать краткий ответ на каждый вопрос.
 Учащиеся выполняют проверочную работу. Учащиеся объясняют, что рекурсия — это вызов функции самой себя, базовый случай завершает вызовы, а итеративный алгоритм использует цикл вместо рекурсивных вызовов. Верно определяет рекурсию — 1 балл. Объясняет назначение базового случая — 1 балл. Называет различие рекурсивного и итеративного алгоритмов — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла.
Рефлексия
5 мин
Проводит рефлексию «Погода урока». Ученики выбирают значок погоды для урока, затем отмечают причину — учитель получает матрицу чувств × причин.
 Учащиеся выполняют рефлексию «Погода урока» и оценивают своё понимание темы урока. Называет один усвоенный ключевой концепт — 1 балл. Объясняет необходимость условия завершения — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла.
Health and safety compliance
Health and safety compliance Во время работы за компьютером соблюдайте правильную посадку, держите экран на безопасном расстоянии и делайте короткие перерывы для глаз. Не запускайте программы с некорректной рекурсией без ограничений: большое число вызовов может привести к переполнению стека или остановке среды выполнения.

Material details

Material type
Lesson Plan
Subject
Informatics
Grade
Grade 10
Language
Russian
Education direction
Phys-math

Create your own lesson plan with AI

  • Built from your topic, subject and grade
  • Ready in about a minute
  • Free to start

Similar materials

Lesson plans, tests and presentations made by teachers

Sign up to open this lesson plan in full and create your own with AI in minutes.

Sign in