Векторлар — КСП, план урока, Геометрия, 9 класс
Создайте свой план урока с ИИ
Создать бесплатно
Предпросмотр
Открыть материал
Краткосрочный план
| Раздел |
Векторлар және координаталар
|
| Тема урока |
Векторлар
|
| Класс |
9
|
| Цели обучения в соответствии с учебной программой |
9.1.3.4 Векторлардың скаляр көбейтіндісін және оның қасиеттерін білу және қолдану
9.1.3.5 Векторлар арасындағы бұрышты есептеу
9.1.4.1 Вектордың, коллинеар векторлардың, тең векторлардың, нөлдік вектордың, бірлік вектордың және вектор ұзындығының анықтамаларын білу
|
| Цели урока |
Оқушылар вектор, коллинеар және тең вектор, нөлдік және бірлік вектор, вектор ұзындығы ұғымдарын біледі.
Оқушылар векторлардың скаляр көбейтіндісін және оның қасиеттерін біледі әрі есептер шығаруда қолданады.
Оқушылар скаляр көбейтінді формуласы арқылы векторлар арасындағы бұрышты есептейді.
|
| Ценности |
Есептерді дәлелді әрі ұқыпты шығару арқылы жауапкершілік пен табандылықты дамытады. Жұптық және топтық жұмыста өзара құрмет танытып, ортақ шешімге келуге үйренеді.
|
Ход урока
| Этап урока/ Время | Действия педагога | Действия ученика | Оценивание | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және қызығушылық 3 минут |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа қатысуды тексереді және қажетті құралдардың дайын болуын қадағалайды.
Сабақ тақырыбы мен оқу мақсаттарын хабарлайды.
Мәселе қою:
«Екі вектордың арасындағы бұрышты олардың координаталары арқылы қалай табуға болады?» деген мәселені ұсынады.
|
Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды және оқу мақсаттарымен танысады. Оқушылар қойылған мәселе бойынша бастапқы болжам айтады. | Сабаққа дайындық талаптарын орындау — 1 ұпай. Мәселе бойынша негізді болжам ұсыну — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, дәптер, бор |
| Векторларды еске түсіру 6 минут |
Жаңа материалды түсіндіру:
Вектордың, коллинеар векторлардың, тең векторлардың, нөлдік және бірлік векторлардың анықтамаларын, вектор ұзындығын еске түсіреді.
Презентациядағы сызбалар арқылы векторлардың бағыттары мен ұзындықтарын салыстырады.
Координаталары берілген векторлардың ұзындығын табу формуласын көрсетеді.
Слайд 1 — Векторлар және скаляр көбейтінді
Слайд 2 — Картада екі көше бір бағытта созылып, ұзындықтары әртүрлі болуы мүмкін.
Слайд 3 — Сабақ соңында
Слайд 4 — Вектор түрлері
Слайд 5 — Координаталар және ұзындық
Слайд 6 — Бағыт пен ұзындықты салыстыру
Слайд 7 — Скаляр көбейтінді қасиеттері
Слайд 8 — Бұрышты скаляр көбейтіндімен табу
Слайд 9 — Қорытынды
Слайд 10 — Есте сақтап жауап бер
|
Оқушылар презентациядағы сызбалардан коллинеар және тең векторларды анықтайды. Оқушылар вектор ұзындығының формуласын жазады және мысалдағы вектордың ұзындығын есептейді. | Вектор және оның негізгі түрлерінің анықтамаларын дұрыс атау — 2 ұпай. Вектор ұзындығын формуламен дұрыс есептеу — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Скаляр көбейтінді ережелері 8 минут |
Жаңа материалды түсіндіру:
Координаталары арқылы берілген векторлардың скаляр көбейтіндісін табу формуласын түсіндіреді: a⃗·b⃗ = x₁x₂ + y₁y₂.
Геометриялық формуланы көрсетеді: a⃗·b⃗ = a⃗ b⃗ cos α.
Скаляр көбейтіндінің ауыстырымдылық қасиетін және векторлардың перпендикуляр болу шартын түсіндіреді: a⃗·b⃗ = 0.
Мысал келтіреді: a⃗=(2;3), b⃗=(4;−1) болса, a⃗·b⃗=2·4+3·(−1)=5.
|
Оқушылар екі формуланы дәптерге жазады. Оқушылар мысалдағы амалдарды тексеріп, скаляр көбейтіндінің мәнін табады және перпендикулярлық шарты туралы қорытынды жасайды. | Координаталық формуланы дұрыс жазу — 1 ұпай. Геометриялық формуланы дұрыс жазу — 1 ұпай. Мысалдың скаляр көбейтіндісін дұрыс есептеу — 2 ұпай. Қасиетті дұрыс тұжырымдау — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | оқулық, тақта, дәптер |
| Бұрышты есептеу сұрақтары 7 минут |
Сыныпқа сұрақтар:
«a⃗=(1;0) және b⃗=(0;1) болса, олардың скаляр көбейтіндісі неге тең және векторлар арасындағы бұрыш қандай?».
«a⃗=(1;1) және b⃗=(1;0) болса, скаляр көбейтінді мен вектор ұзындықтарын пайдаланып, бұрыштың косинусын қалай табамыз?».
Жауаптар:
«Скаляр көбейтіндісі 0, сондықтан векторлар перпендикуляр және бұрыш 90°» деген жауапты нақтылайды.
«Скаляр көбейтінді 1, ұзындықтары √2 және 1, сондықтан cos α=1/√2, α=45°» деген жауапты түсіндіреді.
|
Оқушылар бірінші сұраққа 0 және 90° деп жауап береді. Оқушылар екінші сұрақта скаляр көбейтіндіні 1, вектор ұзындықтарын √2 және 1 деп тауып, бұрышты 45° деп есептейді. | Бірінші сұраққа скаляр көбейтінді мен бұрышты дұрыс анықтау — 2 ұпай. Екінші есептегі көбейтінді, ұзындықтар және бұрышты дұрыс табу — 3 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | тақта, сызба, дәптер |
| Векторлық ойын тапсырмасы 6 минут |
Нұсқаулық:
Топтарға векторлардың қасиеттерін және скаляр көбейтінділерін сәйкестендіруге арналған ойын карточкаларын таратады.
Әр топқа карточкаларды жұптап, шешімін формуламен түсіндіруді тапсырады.
Жауаптарды тексеріп, дұрыс шешімдерді талқылатады.
|
Оқушылар топта карточкаларды сәйкестендіреді, векторлардың қасиеттерін атайды және скаляр көбейтіндіні есептеу жолын түсіндіреді. | Үш сәйкестікті дұрыс табу — әрқайсысы үшін 1 ұпай. Бір шешімді формуламен түсіндіру — 1 ұпай. Топтық жұмыста міндетті орындау — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Жеке есептер шығару 7 минут |
Жеке тапсырма:
Жеке тапсырманы таратады: a⃗=(3;4), b⃗=(4;−3) векторлары үшін скаляр көбейтіндіні табу және олардың арасындағы бұрышты анықтау.
Қосымша тапсырма береді: c⃗=(2;1), d⃗=(1;2) векторлары үшін cos α мәнін есептеу.
Оқушылардың шешу жолдарын аралап тексереді.
|
Оқушылар бірінші жұп үшін скаляр көбейтіндіні 0 деп есептеп, бұрышты 90° деп анықтайды. Оқушылар екінші жұп үшін көбейтіндіні 4, ұзындықтарды √5 және √5 деп тауып, cos α=4/5 деп жазады. | Бірінші жұптың скаляр көбейтіндісін дұрыс табу — 1 ұпай. Бірінші жұптың бұрышын дұрыс анықтау — 1 ұпай. Екінші жұптың скаляр көбейтіндісі мен ұзындықтарын дұрыс табу — 2 ұпай. cos α мәнін дұрыс есептеу — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Қысқа тексеру жұмысы 5 минут |
Тексеру тапсырмасы:
Қысқа тексеру тапсырмасын ұсынады: «a⃗=(1;2), b⃗=(2;−1) векторларының скаляр көбейтіндісін және олардың арасындағы бұрышты табыңыз».
Жауапты бағалау өлшемдерін еске салып, жұмысты жинайды.
|
Оқушылар тапсырманы жеке орындайды: скаляр көбейтіндіні 1·2+2·(−1)=0 деп табады және бұрышты 90° деп жазады. | Скаляр көбейтіндіні дұрыс есептеу — 2 ұпай. Перпендикулярлықты анықтау — 1 ұпай. Бұрышты 90° деп көрсету — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. |
Здоровье и соблюдение техники безопасности
| Здоровье и соблюдение техники безопасности | Сызбалар мен тақтадағы есептерді қарағанда арақашықтықты сақтап, құралдарды ұқыпты пайдаланыңыз. Топтық жұмыс кезінде карточкаларды ретпен қолданып, сыныпта қауіпсіз қозғалыңыз. |
О материале
- Тип материала
- План урока (КСП)
- Предмет
- Геометрия
- Класс
- 9 класс
- Язык
- Казахский
- Направление обучения
- Физмат
Создайте свой план урока с ИИ
- По вашей теме, предмету и классу
- Готово примерно за минуту
- Начать можно бесплатно
