English

n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері — Lesson Plan, Mathematics, Grade 11

Create your own lesson plan with AI

Preview Open material
Lesson plan
Section
Алгебра және анализ бастамалары
Lesson title
n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері
Class
11
Lesson objectives according to program
11.2.1.1 - n-ші дәрежелі түбір және n-ші дәрежелі арифметикалық түбір анықтамасын білу; 11.2.1.2 - n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін білу;
Lesson objectives
Оқушылар n-ші дәрежелі түбірдің анықтамасын және оның жұп, тақ көрсеткіштерге байланысты анықталу шарттарын біледі.
Оқушылар n-ші дәрежелі арифметикалық түбірдің анықтамасын, мәнінің теріс емес болу шартын біледі.
Оқушылар n-ші дәрежелі түбірдің көбейтінді, бөлінді, дәрежеге шығару және түбір астынан көбейткіш шығару қасиеттерін біледі.
Values
Математикалық дәлдік пен жауапкершілікке баулу: оқушылар шешімдерін негіздеп, түбір қасиеттерін қолданғанда анықталу шарттарын ескереді. Топтық ойын кезінде өзара құрметпен тыңдап, ортақ шешімге келеді.
Lesson progress
Lesson stage/time Teacher's action Student's action Evaluation Resources
Ұйымдастыру және қызығушылық
3 мин
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа қатысуын тексереді және оқу құралдарын дайындауды ұсынады.
Сабақ тақырыбы мен мақсатын таныстырады.
Мәселе қою:
«Квадраты 25 болатын сандар қандай? Ал кубы 8 болатын сан ше? Дәреженің көрсеткіші 4 немесе 5 болғанда түбірді қалай анықтаймыз?» деген мәселе ұсынады.
 Оқушылар сабаққа дайындалып, оқу құралдарын әзірлейді. Оқушылар сұрақтарға жауап береді: квадрат түбірі 25 болатын сандар — 5 және −5, ал куб түбірі 8 болатын сан — 2; көрсеткіш 4 немесе 5 болғанда n-ші дәрежелі түбір ұғымын қолдану керек деген болжам айтады. Сабақ мақсатын дұрыс тұжырымдайды — 1 ұпай. Мәселеге қатысты негізді болжам айтады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. тақта, бор, дәптер
Анықтамалар мен белгілеулер
9 мин
Жаңа материалды түсіндіру:
Презентация арқылы n-ші дәрежелі түбірдің анықтамасын және белгіленуін түсіндіреді: a санының n-ші дәрежесі b-ға тең болса, a саны b-ның n-ші дәрежелі түбірі болады; белгіленуі — ⁿ√b.
Көрсеткіш жұп болғанда түбір астындағы өрнек теріс емес болатынын, арифметикалық түбірдің мәні теріс емес екенін түсіндіреді. Көрсеткіш тақ болғанда түбір теріс сандар үшін де анықталатынын мысалдармен көрсетеді: ⁴√16=2, ⁵√(−32)=−2.
Сыныпқа сұрақтар:
а) ³√(−27) мәні неге тең?
ә) ⁴√81 арифметикалық түбірінің мәні қандай?
б) Неліктен ⁴√(−16) нақты сандар жиынында анықталмаған?
Жауаптар:
Дұрыс жа…
Slide 1 — n-ші дәрежелі түбір
Slide 2 — Бірдей теріс санды әртүрлі дәрежеге шығарғанда бірінде теріс сан, екіншісінде оң сан шыға…
Slide 3 — Сабақ мақсаты
Slide 4 — Түбірдің анықтамасы
Slide 5 — Арифметикалық түбір
Slide 6 — Жұп көрсеткішті талдау
Slide 7 — Көбейтінді және бөлінді
Slide 8 — Дәреже және көбейткіш
Slide 9 — Жауапты негіздеу
Slide 10 — Есте сақта
Оқушылар презентациядағы анықтамалар мен мысалдарды дәптерге жазады. Оқушылар сұрақтарға жауап береді: ³√(−27)=−3; ⁴√81=3; ⁴√(−16) нақты сандар жиынында анықталмаған, себебі нақты санның төртінші дәрежесі теріс болмайды. Түбір анықтамасын дұрыс түсіндіреді — 1 ұпай. ³√(−27) мәнін дұрыс табады — 1 ұпай. ⁴√81 мәнін дұрыс табады — 1 ұпай. ⁴√(−16) өрнегінің анықталмау себебін түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай.
Түбір қасиеттерін зерттеу
10 мин
Жаңа материалды түсіндіру:
n-ші дәрежелі түбірдің негізгі қасиеттерін түсіндіреді: ⁿ√(ab)=ⁿ√a·ⁿ√b; ⁿ√(a/b)=ⁿ√a/ⁿ√b (b≠0); ⁿ√(aᵐ)= (ⁿ√a)ᵐ — анықталу шарттарын сақтаған жағдайда.
Мысалдарды тақтада талдайды: √(9·16)=12; ³√(64/8)=2; ⁴√(3⁴)=3.
Сыныпқа сұрақтар:
а) √(25·4) өрнегін көбейтіндінің түбірі қасиетімен қалай есептейміз?
ә) ³√(125/8) мәнін бөліндінің түбірі қасиетімен табыңдар.
б) ⁴√(2⁴) мәні қандай?
Жауаптар:
Жауаптарды тексеріп, амалдардың анықталу шарттарын еске салады: а) 10; ә) 5/2; б) 2.
 Оқушылар түбір қасиеттерін дәптерге жазады, мысалдарды қадағалайды. Оқушылар сұрақтарға жауап береді: √(25·4)=√25·√4=10; ³√(125/8)=5/2; ⁴√(2⁴)=2. Көбейтіндінің түбірі қасиетін дұрыс қолданады — 1 ұпай. Бөліндінің түбірі қасиетін дұрыс қолданады — 1 ұпай. Дәреже мен түбір байланысын дұрыс қолданады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. тақта, оқулық, дәптер
Қасиеттерді бекіту ойыны
8 мин
Нұсқаулық:
«Қасиетті тап» ойынын ұйымдастырады. Топтарға өрнектер жазылған карточкаларды таратып, әр өрнекке сәйкес қасиетті атауды және мәнін табуды тапсырады.
Карточкалар: ³√(8·27); ⁴√(16·81); ³√(216/8); ⁵√(32⁵). Топтардың шешімдерін тыңдап, қате болса, түзетуге жетелейді.
 Оқушылар топта карточкаларды талқылап, қасиетті атайды және есептейді: ³√(8·27)=6; ⁴√(16·81)=6; ³√(216/8)=3; ⁵√(32⁵)=32. Оқушылар топ мүшелерінің шешімдерін тексеріп, өзара дәлелдейді. Төрт өрнектің әрқайсысын дұрыс есептейді — әрқайсысына 1 ұпай. Қолданылған қасиетті дұрыс атайды — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай.
Жеке тапсырма орындау
10 мин
Нұсқаулық:
Жеке тапсырма парағын таратады. Есептерді толық шығарып, қажетті анықталу шарттарын көрсету керегін айтады.
Тапсырмалар: а) ⁴√(81·16); ә) ³√(−216/8); б) √(12²·5²); в) x≥0 болғанда ⁴√(x⁸) өрнегін ықшамдаңдар.
 Оқушылар тапсырмаларды жеке орындайды және шешу жолын жазады: а) 6; ә) −3; б) 60; в) x². Оқушылар жұппен жауаптарын салыстырып, қажет болса, түбір қасиеттерін пайдаланып түзетеді. а) есептің дұрыс шешімі — 1 ұпай; ә) есептің дұрыс шешімі — 1 ұпай; б) есептің дұрыс шешімі — 1 ұпай; в) өрнекті дұрыс ықшамдау және шартты ескеру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай.
Рефлексия
5 мин
«Бұл сабақ қайда қонды?» рефлексиясын өткізеді. Оқушылар 2D торда нүкте қояды — анықтық × қызығушылық. Сынып шашырауы мәселе квадрантын ашады.
 Оқушылар «Бұл сабақ қайда қонды?» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. Анықтама не қасиетті дұрыс жазады — 1 ұпай. Түсіну деңгейі мен қиындық тұсын нақты көрсетеді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай.
Health and safety compliance
Health and safety compliance Есеп шығару кезінде жұмыс орнын реттеп, оқу құралдарын ұқыпты пайдалану керек. Топтық жұмыста карточкаларды бір-біріне қауіпсіз әрі мұқият ұсынып, сыныптастардың жауаптарын құрметпен тыңдау қажет.

Material details

Material type
Lesson Plan
Subject
Mathematics
Grade
Grade 11
Language
Kazakh
Education direction
Phys-math

Create your own lesson plan with AI

  • Built from your topic, subject and grade
  • Ready in about a minute
  • Free to start

Similar materials

Lesson plans, tests and presentations made by teachers

Sign up to open this lesson plan in full and create your own with AI in minutes.

Sign in