n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері — ҚМЖ, Математика, 11 сынып
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
Тегін жасау
Алдын ала қарау
Материалды ашу
Қысқамерзімді жоспар
| Бөлім |
Алгебра және анализ бастамалары
|
| Сабақтың тақырыбы |
n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері
|
| Сыныбы |
11
|
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары |
11.2.1.1 - n-ші дәрежелі түбір және n-ші дәрежелі арифметикалық түбір анықтамасын білу; 11.2.1.2 - n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін білу;
|
| Сабақтың мақсаты |
Оқушылар n-ші дәрежелі түбірдің анықтамасын және оның жұп, тақ көрсеткіштерге байланысты анықталу шарттарын біледі.
Оқушылар n-ші дәрежелі арифметикалық түбірдің анықтамасын, мәнінің теріс емес болу шартын біледі.
Оқушылар n-ші дәрежелі түбірдің көбейтінді, бөлінді, дәрежеге шығару және түбір астынан көбейткіш шығару қасиеттерін біледі.
|
| Құндылықтар |
Математикалық дәлдік пен жауапкершілікке баулу: оқушылар шешімдерін негіздеп, түбір қасиеттерін қолданғанда анықталу шарттарын ескереді. Топтық ойын кезінде өзара құрметпен тыңдап, ортақ шешімге келеді.
|
Сабақтың барысы
| Сабақтың кезеңі/ уақыт | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және қызығушылық 3 мин |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа қатысуын тексереді және оқу құралдарын дайындауды ұсынады.
Сабақ тақырыбы мен мақсатын таныстырады.
Мәселе қою:
«Квадраты 25 болатын сандар қандай? Ал кубы 8 болатын сан ше? Дәреженің көрсеткіші 4 немесе 5 болғанда түбірді қалай анықтаймыз?» деген мәселе ұсынады.
|
Оқушылар сабаққа дайындалып, оқу құралдарын әзірлейді. Оқушылар сұрақтарға жауап береді: квадрат түбірі 25 болатын сандар — 5 және −5, ал куб түбірі 8 болатын сан — 2; көрсеткіш 4 немесе 5 болғанда n-ші дәрежелі түбір ұғымын қолдану керек деген болжам айтады. | Сабақ мақсатын дұрыс тұжырымдайды — 1 ұпай. Мәселеге қатысты негізді болжам айтады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, бор, дәптер |
| Анықтамалар мен белгілеулер 9 мин |
Жаңа материалды түсіндіру:
Презентация арқылы n-ші дәрежелі түбірдің анықтамасын және белгіленуін түсіндіреді: a санының n-ші дәрежесі b-ға тең болса, a саны b-ның n-ші дәрежелі түбірі болады; белгіленуі — ⁿ√b.
Көрсеткіш жұп болғанда түбір астындағы өрнек теріс емес болатынын, арифметикалық түбірдің мәні теріс емес екенін түсіндіреді. Көрсеткіш тақ болғанда түбір теріс сандар үшін де анықталатынын мысалдармен көрсетеді: ⁴√16=2, ⁵√(−32)=−2.
Сыныпқа сұрақтар:
а) ³√(−27) мәні неге тең?
ә) ⁴√81 арифметикалық түбірінің мәні қандай?
б) Неліктен ⁴√(−16) нақты сандар жиынында анықталмаған?
Жауаптар:
Дұрыс жа…
Слайд 1 — n-ші дәрежелі түбір
Слайд 2 — Бірдей теріс санды әртүрлі дәрежеге шығарғанда бірінде теріс сан, екіншісінде оң сан шыға…
Слайд 3 — Сабақ мақсаты
Слайд 4 — Түбірдің анықтамасы
Слайд 5 — Арифметикалық түбір
Слайд 6 — Жұп көрсеткішті талдау
Слайд 7 — Көбейтінді және бөлінді
Слайд 8 — Дәреже және көбейткіш
Слайд 9 — Жауапты негіздеу
Слайд 10 — Есте сақта
|
Оқушылар презентациядағы анықтамалар мен мысалдарды дәптерге жазады. Оқушылар сұрақтарға жауап береді: ³√(−27)=−3; ⁴√81=3; ⁴√(−16) нақты сандар жиынында анықталмаған, себебі нақты санның төртінші дәрежесі теріс болмайды. | Түбір анықтамасын дұрыс түсіндіреді — 1 ұпай. ³√(−27) мәнін дұрыс табады — 1 ұпай. ⁴√81 мәнін дұрыс табады — 1 ұпай. ⁴√(−16) өрнегінің анықталмау себебін түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Түбір қасиеттерін зерттеу 10 мин |
Жаңа материалды түсіндіру:
n-ші дәрежелі түбірдің негізгі қасиеттерін түсіндіреді: ⁿ√(ab)=ⁿ√a·ⁿ√b; ⁿ√(a/b)=ⁿ√a/ⁿ√b (b≠0); ⁿ√(aᵐ)= (ⁿ√a)ᵐ — анықталу шарттарын сақтаған жағдайда.
Мысалдарды тақтада талдайды: √(9·16)=12; ³√(64/8)=2; ⁴√(3⁴)=3.
Сыныпқа сұрақтар:
а) √(25·4) өрнегін көбейтіндінің түбірі қасиетімен қалай есептейміз?
ә) ³√(125/8) мәнін бөліндінің түбірі қасиетімен табыңдар.
б) ⁴√(2⁴) мәні қандай?
Жауаптар:
Жауаптарды тексеріп, амалдардың анықталу шарттарын еске салады: а) 10; ә) 5/2; б) 2.
|
Оқушылар түбір қасиеттерін дәптерге жазады, мысалдарды қадағалайды. Оқушылар сұрақтарға жауап береді: √(25·4)=√25·√4=10; ³√(125/8)=5/2; ⁴√(2⁴)=2. | Көбейтіндінің түбірі қасиетін дұрыс қолданады — 1 ұпай. Бөліндінің түбірі қасиетін дұрыс қолданады — 1 ұпай. Дәреже мен түбір байланысын дұрыс қолданады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | тақта, оқулық, дәптер |
| Қасиеттерді бекіту ойыны 8 мин |
Нұсқаулық:
«Қасиетті тап» ойынын ұйымдастырады. Топтарға өрнектер жазылған карточкаларды таратып, әр өрнекке сәйкес қасиетті атауды және мәнін табуды тапсырады.
Карточкалар: ³√(8·27); ⁴√(16·81); ³√(216/8); ⁵√(32⁵). Топтардың шешімдерін тыңдап, қате болса, түзетуге жетелейді.
|
Оқушылар топта карточкаларды талқылап, қасиетті атайды және есептейді: ³√(8·27)=6; ⁴√(16·81)=6; ³√(216/8)=3; ⁵√(32⁵)=32. Оқушылар топ мүшелерінің шешімдерін тексеріп, өзара дәлелдейді. | Төрт өрнектің әрқайсысын дұрыс есептейді — әрқайсысына 1 ұпай. Қолданылған қасиетті дұрыс атайды — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Жеке тапсырма орындау 10 мин |
Нұсқаулық:
Жеке тапсырма парағын таратады. Есептерді толық шығарып, қажетті анықталу шарттарын көрсету керегін айтады.
Тапсырмалар: а) ⁴√(81·16); ә) ³√(−216/8); б) √(12²·5²); в) x≥0 болғанда ⁴√(x⁸) өрнегін ықшамдаңдар.
|
Оқушылар тапсырмаларды жеке орындайды және шешу жолын жазады: а) 6; ә) −3; б) 60; в) x². Оқушылар жұппен жауаптарын салыстырып, қажет болса, түбір қасиеттерін пайдаланып түзетеді. | а) есептің дұрыс шешімі — 1 ұпай; ә) есептің дұрыс шешімі — 1 ұпай; б) есептің дұрыс шешімі — 1 ұпай; в) өрнекті дұрыс ықшамдау және шартты ескеру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Рефлексия 5 мин |
«Бұл сабақ қайда қонды?» рефлексиясын өткізеді. Оқушылар 2D торда нүкте қояды — анықтық × қызығушылық. Сынып шашырауы мәселе квадрантын ашады.
|
Оқушылар «Бұл сабақ қайда қонды?» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Анықтама не қасиетті дұрыс жазады — 1 ұпай. Түсіну деңгейі мен қиындық тұсын нақты көрсетеді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. |
Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау
| Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | Есеп шығару кезінде жұмыс орнын реттеп, оқу құралдарын ұқыпты пайдалану керек. Топтық жұмыста карточкаларды бір-біріне қауіпсіз әрі мұқият ұсынып, сыныптастардың жауаптарын құрметпен тыңдау қажет. |
Материал туралы
- Материал түрі
- ҚМЖ (ҚМЖ)
- Пән
- Математика
- Сынып
- 11 сынып
- Тіл
- Қазақ
- Оқыту бағыты
- Физмат
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
- Сіздің тақырыбыңыз, пәніңіз және сыныбыңыз бойынша
- Шамамен бір минутта дайын
- Бастау тегін
