English

Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру — Lesson Plan, Mathematics, Grade 11

Create your own lesson plan with AI

Preview Open material
Lesson plan
Section
Дәреже және оның қасиеттері
Lesson title
Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру
Class
11
Lesson objectives according to program
11.2.1.4 - алгебралық өрнектерді түрлендіру үшін рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану;
Lesson objectives
Оқушылар рационал көрсеткішті дәреженің мағынасын және оның түбір арқылы жазылуын біледі.
Оқушылар рационал көрсеткішті дәрежелерді көбейту, бөлу және дәрежеге шығару қасиеттерін біледі.
Оқушылар рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру ережелерін біледі және қолданады.
Values
Дәлдік пен жауапкершілік: оқушылар түрлендіру қадамдарын негіздеп, нәтижесін тексереді.
Ынтымақтастық: жұптық сәйкестендіру кезінде бір-бірінің шешімін тыңдап, ортақ шешімге келеді.
Lesson progress
Lesson stage/time Teacher's action Student's action Evaluation Resources
Ұйымдастыру және мақсат қою
3 мин
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа дайындығын тексереді.
Сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлайды.
Мәселе қою:
«Рационал көрсеткішті дәреже неліктен түбірмен байланысты және оны өрнектерді ықшамдауда қалай қолдануға болады?» деген мәселені ұсынады.
 Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды. Оқушылар мәселе туралы бастапқы болжам айтады: рационал көрсеткіш түбірді білдіреді, ал дәреже қасиеттері өрнектерді ықшамдауға көмектеседі. Сабақ мақсатын дұрыс тұжырымдайды — 1 ұпай. Мәселеге орынды бастапқы болжам ұсынады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. тақта, дәптер, қалам
Жаңа материалды меңгеру
10 мин
Жаңа материалды түсіндіру:
Рационал көрсеткішті дәреженің анықтамасын түсіндіреді: a^(m/n)=ⁿ√(a^m), мұнда түбірдің мағынасы анықталатын жағдайлар қарастырылады.
Негізгі қасиеттерді көрсетеді: a^r·a^s=a^(r+s), a^r/a^s=a^(r−s), (a^r)^s=a^(rs), (ab)^r=a^r b^r.
Мысалдарды түсіндіреді: 8^(2/3)=4; x^(1/2)·x^(3/2)=x²; (a^(2/3))^3=a².
Қасиеттерді қолданғанда негіздердің анықталу шарттарын тексеру керегін ескертеді.
Slide 1 — Рационал көрсеткішті дәреже
Slide 2 — 8-ді көбейткіштерге жіктегенде, оның куб түбірін алып, шыққан санды квадраттасақ, қайтада…
Slide 3 — Сабақ соңында сендер:
Slide 4 — Анықтамасы
Slide 5 — Дәреже қасиеттері
Slide 6 — Талқылау
Slide 7 — Мысал: көбейту
Slide 8 — Мысал: дәрежені дәрежелеу
Slide 9 — Негізгі түйіндер
Slide 10 — Өзіңді тексер
Оқушылар анықтама мен қасиеттерді дәптерге жазады. Оқушылар берілген мысалдарды қадамдап талдайды және 8^(2/3)=4, x^(1/2)·x^(3/2)=x², (a^(2/3))^3=a² нәтижелерін түсіндіреді. Анықтаманы және түбірмен байланысын дұрыс түсіндіреді — 1 ұпай. Дәреже қасиеттерінің екеуін дұрыс атайды — әрқайсысына 1 ұпай. Үш мысалдың кемінде екеуін дұрыс түсіндіреді — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай.
Сәйкестендіру ойыны
7 мин
Нұсқаулық:
Жұптарға өрнектер мен олардың ықшамдалған нәтижелері жазылған карточкаларды таратады.
Карточкаларды сәйкестендіруді және әр сәйкестікті қолданылған қасиетпен негіздеуді тапсырады.
Өрнектерді ұсынады: x^(1/2)·x^(3/2); (a^(2/3))^3; 27^(2/3); y^(5/4)/y^(1/4). Жауап нұсқалары: x²; a²; 9; y.
Жұптардың сәйкестігін тексеріп, қысқа кері байланыс береді.
 Оқушылар жұппен өрнектерді нәтижелерімен сәйкестендіреді. Оқушылар x^(1/2)·x^(3/2)=x², (a^(2/3))^3=a², 27^(2/3)=9, y^(5/4)/y^(1/4)=y деп жауап беріп, қолданылған қасиеттерді атайды. Төрт сәйкестікті дұрыс орында — әрқайсысына 1 ұпай. Қасиеттердің кемінде екеуін дұрыс негіздейді — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай.
Өрнектерді жеке түрлендіру
9 мин
Жеке тапсырманы орындау:
Жеке орындауға арналған тапсырмаларды ұсынады: 1) 16^(3/4); 2) x^(2/3)·x^(5/3)/x^(1/3); 3) (b^(3/5))^(10/3); 4) 32^(−2/5).
Әр шешімде қолданылған қасиетті және қажет болса анықталу шартын жазуды тапсырады.
Оқушылардың жұмысын бақылап, қажет болғанда бағыттаушы сұрақ қояды.
 Оқушылар төрт өрнекті жеке түрлендіріп, шешу қадамдарын жазады. Оқушылар жауаптарын салыстыруға дайындалады: 16^(3/4)=8; x^(2/3)·x^(5/3)/x^(1/3)=x^(6/3)=x²; (b^(3/5))^(10/3)=b²; 32^(−2/5)=1/4. Төрт өрнекті дұрыс түрлендіреді — әрқайсысына 1 ұпай. Қасиетті шешімде дұрыс көрсетеді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай.
Білімді тексеру
8 мин
Нұсқаулық:
Қысқа тексеру тапсырмасын береді: 1) 81^(3/4); 2) c^(7/6)/c^(1/3); 3) (m^(−2/5))^5; 4) 64^(−1/3).
Әр тапсырманы жеке орындауды және жауапты ықшам түрде жазуды ұсынады.
Жауаптарды тексеріп, жиі кездесетін қателерді түсіндіреді.
 Оқушылар тапсырмаларды жеке орындайды. Оқушылар жауаптарын белгілейді: 81^(3/4)=27; c^(7/6)/c^(1/3)=c^(5/6); (m^(−2/5))^5=m^(−2)=1/m²; 64^(−1/3)=1/4. Төрт жауаптың әрқайсысын дұрыс табады — 1 ұпайдан. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай.
Рефлексия
8 мин
«Жұмысыңызды бағалаңыз» рефлексиясын өткізеді. Тапсырмадан кейінгі жылдам өзіндік бағалау — оқушылар бір рет басумен қалай атқарғанын таңдайды.
 Оқушылар «Жұмысыңызды бағалаңыз» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. Қолданған қасиетін нақты атайды — 1 ұпай. Түсінікті қажет ететін тұсын немесе жетістік деңгейін негіздеп көрсетеді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай.
Health and safety compliance
Health and safety compliance Есеп шығару кезінде дәптер мен жазу құралдарын ұқыпты пайдаланып, жұмыс орнын реттеп отыру керек. Интерактивті құрылғылар қолданылса, экранға ұзақ қадалмай, көзге қысқа үзіліс жасау қажет.

Material details

Material type
Lesson Plan
Subject
Mathematics
Grade
Grade 11
Language
Kazakh
Education direction
Phys-math

Create your own lesson plan with AI

  • Built from your topic, subject and grade
  • Ready in about a minute
  • Free to start

Similar materials

Lesson plans, tests and presentations made by teachers

Sign up to open this lesson plan in full and create your own with AI in minutes.

Sign in