Стандартный вид числа — Lesson Plan, Mathematics, Grade 7
Preview
Open material
Lesson plan
| Section |
Приближённые вычисления и стандартный вид числа
|
| Lesson title |
Стандартный вид числа
|
| Class |
7
|
| Lesson objectives according to program |
Находить приближённые значения величин и записывать их в стандартном виде.
Вычислять абсолютную и относительную погрешности приближённых значений величин.
Выполнять приближённые вычисления с использованием калькулятора.
|
| Lesson objectives |
Учащиеся знают определение стандартного вида числа и общий вид записи a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10.
Учащиеся знают правила перевода числа в стандартный вид и обратно.
Учащиеся знают способы вычисления абсолютной и относительной погрешностей приближённых значений.
Учащиеся знают алгоритм выполнения приближённых вычислений с использованием калькулятора.
|
| Values |
Ответственность за точность вычислений: учащиеся проверяют порядок величины, знак степени и разумность полученного результата. Сотрудничество и уважение к мнению одноклассников формируются при выполнении игровой работы в парах.
|
Lesson progress
| Lesson stage/time | Teacher's action | Student's action | Evaluation | Resources |
|---|---|---|---|---|
| Организационный момент 4 минуты |
Организационный момент:
Приветствует класс, проверяет готовность тетрадей, учебников и калькуляторов.
Сообщает тему урока: «Стандартный вид числа».
Формулирует цель: научиться записывать большие и малые числа в стандартном виде, находить погрешности и выполнять приближённые вычисления.
|
Учащиеся приветствуют учителя и готовят рабочее место. Учащиеся записывают тему и цель урока в тетрадь. Учащиеся проверяют наличие калькулятора. | Готовность к работе — 1 балл. Правильно записанная тема и цель — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. | доска, тетради, учебник, калькуляторы |
| Постановка проблемы 6 минуты |
Постановка проблемы:
Предлагает сравнить записи: 0,00000045 м и 4,5 · 10⁻⁷ м; 3 200 000 000 м и 3,2 · 10⁹ м.
Просит объяснить, какая запись удобнее для сравнения величин и выполнения вычислений.
Вопросы классу:
Как изменяется запятая при умножении числа на 10ⁿ?
Каким должно быть первое число в стандартной записи?
Что может показать погрешность измерения?
Ответы:
При положительной степени запятая переносится вправо, при отрицательной — влево.
Первое число должно быть не меньше 1 и меньше 10.
Погрешность показывает отклонение приближённого значения от точного или принятого значения.
|
Учащиеся сравнивают пары записей и объясняют преимущества стандартного вида. Учащиеся отвечают, что коэффициент в стандартном виде находится в пределах от 1 до 10. Учащиеся формулируют назначение абсолютной и относительной погрешностей. | Верно объясняет преимущество стандартного вида — 1 балл. Правильно отвечает на вопрос о коэффициенте — 1 балл. Верно объясняет назначение погрешности — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. | доска, карточки с примерами, тетради |
| Объяснение нового материала 9 минуты |
Объяснение нового материала:
Записывает определение: стандартный вид числа — это запись a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10, а n — целое число.
Показывает алгоритм преобразования: выделить первую значащую цифру, определить направление переноса запятой, записать число степенью десяти.
Разбирает примеры: 5 600 000 = 5,6 · 10⁶; 0,00072 = 7,2 · 10⁻⁴; 8,03 · 10³ = 8030.
Объясняет формулы: абсолютная погрешность Δ = x − x₀ ; относительная погрешность δ = Δ / x₀ · 100%, где x — приближённое значение, x₀ — точное значение.
Демонстрирует порядок приближённого вычисления на калькуляторе: оценить результат, выполнить вы…
|
Учащиеся записывают определение стандартного вида и формулы погрешностей. Учащиеся определяют знак и показатель степени в разобранных примерах. Учащиеся выполняют преобразования 72 000 = 7,2 · 10⁴ и 0,0000031 = 3,1 · 10⁻⁶. Учащиеся фиксируют порядок работы с калькулятором. | Правильно записывает определение и условие 1 ≤ a < 10 — 2 балла. Верно преобразует два числа — по 1 баллу за каждое, максимум 2 балла. Записывает обе формулы погрешностей без ошибок — 2 балла. Максимум за этап — 6 баллов. | доска, учебник, тетради, калькуляторы |
| Игра «Числовая эстафета» 7 минуты |
Инструктаж:
Объединяет учащихся в пары и выдаёт карточки с числами: 0,00056; 9 400 000; 3,08 · 10⁻⁵; 7,1 · 10⁴.
Объясняет правила игры: за 1 минуту пара переводит число в требуемую форму; затем пары обмениваются карточками и проверяют ответы.
Начисляет по 1 баллу за каждое правильное преобразование и предлагает назвать показатель степени и направление переноса запятой.
|
Учащиеся работают в парах и переводят числа в стандартный или обычный вид. Учащиеся объясняют, почему в каждом случае показатель степени положительный или отрицательный. Учащиеся проверяют работу другой пары и фиксируют набранные баллы. | Правильно преобразует первое число — 1 балл. Правильно преобразует второе число — 1 балл. Правильно преобразует третье число — 1 балл. Правильно преобразует четвёртое число — 1 балл. Объясняет знак показателя степени — 1 балл. Максимум за этап — 5 баллов. | |
| Практическое задание 8 минуты |
Практическое задание:
Выдаёт задание: «Запишите в стандартном виде числа 0,000084 и 6 250 000. Для приближённого значения x = 12,4 при точном значении x₀ = 12,5 найдите абсолютную и относительную погрешности. С помощью калькулятора вычислите (3,6 · 10⁵) : (1,2 · 10²) и запишите результат в стандартном виде».
Напоминает порядок решения: формула, подстановка, вычисление, единица или знак процента, проверка порядка величины.
Организует взаимопроверку по образцу на доске.
|
Учащиеся записывают 0,000084 как 8,4 · 10⁻⁵ и 6 250 000 как 6,25 · 10⁶. Учащиеся вычисляют абсолютную погрешность 0,1 и относительную погрешность 0,8%. Учащиеся с помощью калькулятора получают 3 · 10³ и проверяют порядок результата. Учащиеся выполняют взаимопроверку по образцу. | Два правильных преобразования чисел — по 1 баллу за каждое, максимум 2 балла. Верно вычисляет абсолютную погрешность — 1 балл. Верно вычисляет относительную погрешность — 1 балл. Верно выполняет вычисление на калькуляторе и записывает результат в стандартном виде — 2 балла. Максимум за этап — 6 баллов. |
Health and safety compliance
| Health and safety compliance | При работе с калькулятором учащиеся соблюдают порядок на рабочем месте, не используют устройства во время объяснения без разрешения и делают перерывы для глаз. При работе в парах соблюдаются безопасная дистанция и аккуратное обращение с учебными принадлежностями. |
Material details
- Material type
- Lesson Plan
- Subject
- Mathematics
- Grade
- Grade 7
- Language
- Russian
Create your own lesson plan with AI
ROQED AI builds a ready-to-use material from your topic, subject and grade. Free to start.
