Формула корней квадратного уравнения — ҚМЖ, Математика, 8 сынып
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
Тегін жасау
Алдын ала қарау
Материалды ашу
Қысқамерзімді жоспар
| Бөлім |
Квадратные уравнения
|
| Сабақтың тақырыбы |
Формула корней квадратного уравнения
|
| Сыныбы |
8
|
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары |
Решать квадратные уравнения
|
| Сабақтың мақсаты |
Учащийся знает формулу дискриминанта квадратного уравнения.
Учащийся знает формулу корней квадратного уравнения и условия существования корней в зависимости от значения дискриминанта.
Учащийся знает порядок применения формулы корней для решения квадратных уравнений.
|
| Құндылықтар |
Точность в вычислениях и ответственность за проверку решения помогают получать обоснованный результат.
Сотрудничество в парной работе развивает уважение к рассуждениям одноклассников.
|
Сабақтың барысы
| Сабақтың кезеңі/ уақыт | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар |
|---|---|---|---|---|
| Организационный настрой 3 мин |
Организационный момент:
Приветствует класс, проверяет готовность к уроку.
Предлагает вспомнить, что такое квадратное уравнение и его коэффициенты.
|
Учащиеся готовят учебные принадлежности и вспоминают определение квадратного уравнения и его коэффициентов. | Готовность к работе — 1 балл. Верно называет общее представление квадратного уравнения — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. | доска, тетради |
| Постановка учебной задачи 4 мин |
Постановка проблемы:
Записывает уравнение x² − 5x + 6 = 0 и спрашивает: «Как найти его корни, если подбор не очевиден?».
Формулирует задачу урока: вывести и научиться применять общий способ решения квадратных уравнений.
|
Учащиеся предлагают способы решения уравнения x² − 5x + 6 = 0; ожидаемый ответ: подбором можно найти 2 и 3, но нужен общий способ для случаев, когда подбор затруднён. | Предлагает обоснованный способ решения — 1 балл. Формулирует необходимость общего алгоритма — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. | доска, мел |
| Изучение формулы корней 10 мин |
Объяснение нового материала:
Представляет материал на слайдах: общее квадратное уравнение ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0; дискриминант D = b² − 4ac; формулу корней x₁,₂ = (−b ± √D)/(2a).
Объясняет случаи: при D > 0 уравнение имеет два корня, при D = 0 — один корень, при D < 0 — действительных корней нет.
Разбирает пример x² − 5x + 6 = 0: a = 1, b = −5, c = 6; D = 25 − 24 = 1; x₁ = 2, x₂ = 3.
Слайд 1 — Формула корней квадратного уравнения
Слайд 2 — Уравнения x² − 5x + 6 = 0 и x² − 5x + 7 = 0 отличаются только последним числом, но у одно…
Слайд 3 — Цели урока
Слайд 4 — Общий вид и дискриминант
Слайд 5 — Число корней
Слайд 6 — Как изменится число действительных корней уравнения , если значение $c$ возра…
Слайд 7 — Формула корней
Слайд 8 — Решение уравнения
Слайд 9 — Главное
Слайд 10 — Проверь себя
|
Учащиеся изучают формулы и условия числа корней, записывают пример; ожидаемые ответы: D = 1, корни 2 и 3. | Верно записывает формулу дискриминанта — 1 балл. Верно записывает формулу корней — 1 балл. Правильно определяет число корней по знаку D — до 3 баллов. Верно вычисляет корни разобранного примера — 2 балла. Максимум за этап — 7 баллов. | |
| Проверка понимания 5 мин |
Вопросы классу:
«Как вычислить дискриминант уравнения 2x² + 3x − 2 = 0?».
«Сколько действительных корней имеет уравнение, если D = 0? А если D < 0?».
Ответы:
D = 3² − 4 · 2 · (−2) = 25.
При D = 0 — один корень; при D < 0 действительных корней нет.
|
Учащиеся отвечают на вопросы и поясняют вычисления; ожидаемые ответы: D = 25, при нулевом дискриминанте один корень, при отрицательном действительных корней нет. | Правильно вычисляет дискриминант — 2 балла. Верно указывает число корней в обоих случаях — по 1 баллу. Максимум за этап — 4 балла. | доска, карточки с вопросами |
| Тренировочная игра 6 мин |
Инструктаж:
Делит класс на пары и раздаёт карточки с уравнениями x² − 7x + 12 = 0 и 3x² − 12x + 12 = 0.
Предлагает за ограниченное время определить коэффициенты, найти дискриминант и корни, затем сверить решения в паре.
Организует краткую проверку ответов: для первого уравнения корни 3 и 4; для второго — один корень 2.
|
Учащиеся в парах решают уравнения и сверяют ход решения; ожидаемые ответы: для первого уравнения D = 1, корни 3 и 4; для второго D = 0, корень 2. | Правильно определяет коэффициенты и дискриминант первого уравнения — 2 балла. Находит его корни — 2 балла. Верно решает второе уравнение — 2 балла. Максимум за этап — 6 баллов. | |
| Самостоятельное решение 8 мин |
Самостоятельная работа:
Предлагает самостоятельно решить уравнения 2x² − 5x − 3 = 0 и x² + 4x + 4 = 0.
Напоминает записать коэффициенты, вычисления дискриминанта и проверку найденных корней подстановкой.
После выполнения демонстрирует ответы: для первого уравнения D = 49, корни 3 и −0,5; для второго D = 0, корень −2.
|
Учащиеся самостоятельно оформляют решения с вычислением дискриминанта и подстановочной проверкой; ожидаемые ответы: 3 и −0,5; −2. | Корректно определяет коэффициенты — 1 балл. Правильно вычисляет оба дискриминанта — по 1 баллу. Верно находит корни первого уравнения — 2 балла. Верно находит корень второго уравнения — 1 балл. Выполняет проверку подстановкой — 1 балл. Максимум за этап — 6 баллов. | |
| Краткий опрос 5 мин |
Проверка знаний:
Проводит короткий опрос по трём заданиям: записать D для уравнения x² − 6x + 8 = 0; указать число корней при D = 16; назвать действие при D < 0 в области действительных чисел.
Просит выполнить задания индивидуально и затем сообщает ответы: D = 4; два корня; действительных корней нет.
|
Учащиеся индивидуально отвечают на задания; ожидаемые ответы: D = 4, два корня, действительных корней нет. | Верно записывает дискриминант — 1 балл. Правильно определяет число корней при D = 16 — 1 балл. Верно указывает вывод при D < 0 — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. | |
| Рефлексия 4 мин |
Проводит рефлексию «Оцените свою работу». Быстрая самооценка после задания — ученики выбирают, как справились, одним нажатием.
|
Учащиеся выполняют рефлексию «Оцените свою работу» и оценивают своё понимание темы урока. | Называет дискриминант и его формулу — 1 балл. Верно описывает последовательность решения — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. |
Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау
| Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | Соблюдайте порядок на рабочем месте, аккуратно используйте письменные принадлежности и не размахивайте ими. При работе с карточками передавайте их спокойно, не мешая соседям. |
Материал туралы
- Материал түрі
- ҚМЖ (ҚМЖ)
- Пән
- Математика
- Сынып
- 8 сынып
- Тіл
- Орыс
- Оқыту бағыты
- Физмат
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
- Сіздің тақырыбыңыз, пәніңіз және сыныбыңыз бойынша
- Шамамен бір минутта дайын
- Бастау тегін
