Пифагор теоремасы — ҚМЖ, Геометрия, 8 сынып
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
Тегін жасау
Алдын ала қарау
Материалды ашу
Қысқамерзімді жоспар
| Бөлім |
Үшбұрыштар және олардың қасиеттері
|
| Сабақтың тақырыбы |
Пифагор теоремасы
|
| Сыныбы |
8
|
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары |
8.1.3.3 Пифагор теоремасын дәлелдеу және қолдану
|
| Сабақтың мақсаты |
Оқушы тікбұрышты үшбұрыштағы катеттер мен гипотенуза арасындағы байланысты тұжырымдайды.
Оқушы Пифагор теоремасын дәлелдеп, есептер шығаруда қолданады.
Оқушы есеп шартына сәйкес сызба құрып, белгісіз қабырғаның ұзындығын табады.
|
| Құндылықтар |
Дәлелге сүйеніп ой қорыту және есептеу нәтижесін тексеру арқылы жауапкершілік пен адалдықты қалыптастыру. Топтық жұмыс барысында өзгенің пікірін тыңдап, ортақ шешімге келуге баулу.
|
Сабақтың барысы
| Сабақтың кезеңі/ уақыт | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және мақсат қою 4 мин |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа дайындығын тексереді.
Сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлайды.
Мәселе қою:
Қабырғалары 3 см, 4 см және 5 см болатын үшбұрыштың тікбұрышты екенін қалай тексеруге болатынын сұрайды.
|
Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды. Оқушылар сұраққа жауап ұсынады: 3² + 4² = 5² болғандықтан, үшбұрыш тікбұрышты. | Құралдарын дайындап, сабақ мақсатын атайды — 1 ұпай. 3² + 4² = 5² теңдігін дұрыс қолданады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, дәптер, үшбұрыш сызбасы |
| Теореманы түсіндіру 9 мин |
Жаңа материалды түсіндіру:
Тікбұрышты үшбұрышта гипотенузаның квадраты катеттер квадраттарының қосындысына тең екенін түсіндіреді: c² = a² + b².
Аудандарды салыстыру арқылы дәлелді көрсетеді: қабырғалары a және b болатын шаршының ауданы (a+b)²; оның ішіндегі төрт бірдей тікбұрышты үшбұрыш пен қабырғасы c болатын шаршының аудандарының қосындысы 4·ab/2 + c². Сондықтан (a+b)² = 2ab + c², бұдан a²+b²=c² шығады.
Мысалды талдайды: катеттері 6 см және 8 см болса, гипотенуза c = √(6²+8²) = 10 см.
Слайд 1 — Пифагор теоремасы
Слайд 2 — Көше қиылысында екі жол тік бұрышпен түйіседі: бірімен 6 м, екіншісімен 8 м жүрдің. Баста…
Слайд 3 — Сабақ соңында
Слайд 4 — Қабырғалар байланысы
Слайд 5 — Аудандар арқылы дәлел
Слайд 6 — Дәлелдегі теңдік
Слайд 7 — Белгісіз қабырғаны табу
Слайд 8 — Қиылысқа қайта оралу
Слайд 9 — Негізгі қорытындылар
Слайд 10 — Есте сақтап жауап бер
|
Оқушылар теореманың тұжырымын және формуласын дәптерге жазады. Оқушылар дәлелдегі аудандар теңдігін қадағалап, 6 см және 8 см катеттер үшін гипотенузаның 10 см екенін есептейді. | Теореманың тұжырымы мен формуласын дұрыс жазады — 1 ұпай. Дәлелдегі аудандар теңдігін түсіндіреді — 2 ұпай. Мысалдың жауабын дұрыс табады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Көрнекі материалды талдау 6 мин |
Сыныпқа сұрақтар:
Сызбада тік бұрышқа қарсы жатқан қабырға қалай аталады?
Егер катеттер 5 см және 12 см болса, гипотенузаны қалай табамыз?
Гипотенуза 13 см, бір катет 5 см болса, екінші катетті қалай табамыз?
Жауаптар:
Гипотенуза.
c = √(5²+12²) = 13 см.
a = √(13²−5²) = 12 см.
|
Оқушылар сызбаны қарап, сұрақтарға жауап береді: гипотенуза; 13 см; 12 см. Оқушылар есептеу қадамдарын дәптерге түсіреді. | Үш сұрақтың әрқайсысына дұрыс жауап береді — әрқайсысы үшін 1 ұпай. Есептеу қадамын көрсетеді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | презентациядағы сызбалар |
| Теореманы бекіту ойыны 7 мин |
Нұсқаулық:
«Қабырғаларды сәйкестендір» ойынын ұйымдастырады: топтарға үшбұрыштардың қабырғалары берілген карточкаларды таратады.
Әр топқа үштіктердің қайсысы тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары болатынын анықтап, негіздеу тапсырмасын береді: (7, 24, 25), (8, 10, 12), (9, 12, 15).
Әр дұрыс анықтама мен негіздемені талқылатады.
|
Оқушылар топта карточкаларды талдап, квадраттар қосындысын салыстырады. Оқушылар (7, 24, 25) және (9, 12, 15) үштіктері теоремаға сай екенін, ал (8, 10, 12) сәйкес келмейтінін негіздейді. | Әр үштіктің мәртебесін дұрыс анықтайды — әрқайсысы үшін 1 ұпай. Бір дұрыс негіздеме келтіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Жеке есептер шығару 8 мин |
Тапсырма беру:
Жеке орындауға тапсырма береді: а) катеттері 9 см және 12 см үшбұрыштың гипотенузасын табу; ә) гипотенузасы 17 см, бір катеті 8 см үшбұрыштың екінші катетін табу; б) тік төртбұрыштың қабырғалары 7 см және 24 см болса, диагоналін табу.
Жауапты формула, есептеу және өлшем бірлігімен рәсімдеуді ескертеді.
|
Оқушылар тапсырмаларды жеке орындайды: а) 15 см; ә) 15 см; б) 25 см. Оқушылар әр жауапты Пифагор теоремасы бойынша есептеу арқылы негіздейді. | а) есепті дұрыс шығарады — 2 ұпай. ә) есепті дұрыс шығарады — 2 ұпай. б) диагональды дұрыс табады — 2 ұпай. Шешімдерді формуламен рәсімдейді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 7 ұпай. | |
| Білімді тексеру 6 мин |
Тексеру тапсырмасы:
Қысқа тексеру жұмысын ұсынады: 1) Пифагор теоремасын жазыңыз. 2) Катеттері 10 см және 24 см үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз. 3) Гипотенузасы 25 см, бір катеті 7 см үшбұрыштың екінші катетін табыңыз.
Жауаптарды жинап, дұрыс шешім үлгісін көрсетеді.
|
Оқушылар тексеру жұмысын жеке орындайды: 1) c²=a²+b²; 2) 26 см; 3) 24 см. Оқушылар жауаптарын есептеу жолымен жазады. | Теореманы дұрыс жазады — 1 ұпай. Екінші сұрақты дұрыс шешеді — 2 ұпай. Үшінші сұрақты дұрыс шешеді — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Рефлексия 5 мин |
«Сабақтың ауа райы» рефлексиясын өткізеді. Оқушылар сабаққа ауа райы белгісін таңдайды, содан кейін себебін белгілейді — мұғалім сезім × себеп матрицасын алады.
|
Оқушылар «Сабақтың ауа райы» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Теореманы қолданудың кемінде бір дұрыс қадамын атайды — 1 ұпай. Өз оқуына қатысты нақты бір пікір білдіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. |
Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау
| Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | Сызба құралдарын ұқыпты қолданып, үшкір ұштарын өзіне не өзгеге қаратпау керек. Топтық жұмыста сынып ішінде асықпай қозғалып, жұмыс орнын ретпен ұстау қажет. |
Материал туралы
- Материал түрі
- ҚМЖ (ҚМЖ)
- Пән
- Геометрия
- Сынып
- 8 сынып
- Тіл
- Қазақ
- Оқыту бағыты
- Физмат
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
- Сіздің тақырыбыңыз, пәніңіз және сыныбыңыз бойынша
- Шамамен бір минутта дайын
- Бастау тегін
