English

Пифагор теоремасы — Lesson Plan, Geometry, Grade 8

Create your own lesson plan with AI

Preview Open material
Lesson plan
Section
Үшбұрыштар және олардың қасиеттері
Lesson title
Пифагор теоремасы
Class
8
Lesson objectives according to program
8.1.3.3 Пифагор теоремасын дәлелдеу және қолдану
Lesson objectives
Оқушы тікбұрышты үшбұрыштағы катеттер мен гипотенуза арасындағы байланысты тұжырымдайды.
Оқушы Пифагор теоремасын дәлелдеп, есептер шығаруда қолданады.
Оқушы есеп шартына сәйкес сызба құрып, белгісіз қабырғаның ұзындығын табады.
Values
Дәлелге сүйеніп ой қорыту және есептеу нәтижесін тексеру арқылы жауапкершілік пен адалдықты қалыптастыру. Топтық жұмыс барысында өзгенің пікірін тыңдап, ортақ шешімге келуге баулу.
Lesson progress
Lesson stage/time Teacher's action Student's action Evaluation Resources
Ұйымдастыру және мақсат қою
4 мин
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа дайындығын тексереді.
Сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлайды.
Мәселе қою:
Қабырғалары 3 см, 4 см және 5 см болатын үшбұрыштың тікбұрышты екенін қалай тексеруге болатынын сұрайды.
 Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды. Оқушылар сұраққа жауап ұсынады: 3² + 4² = 5² болғандықтан, үшбұрыш тікбұрышты. Құралдарын дайындап, сабақ мақсатын атайды — 1 ұпай. 3² + 4² = 5² теңдігін дұрыс қолданады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. тақта, дәптер, үшбұрыш сызбасы
Теореманы түсіндіру
9 мин
Жаңа материалды түсіндіру:
Тікбұрышты үшбұрышта гипотенузаның квадраты катеттер квадраттарының қосындысына тең екенін түсіндіреді: c² = a² + b².
Аудандарды салыстыру арқылы дәлелді көрсетеді: қабырғалары a және b болатын шаршының ауданы (a+b)²; оның ішіндегі төрт бірдей тікбұрышты үшбұрыш пен қабырғасы c болатын шаршының аудандарының қосындысы 4·ab/2 + c². Сондықтан (a+b)² = 2ab + c², бұдан a²+b²=c² шығады.
Мысалды талдайды: катеттері 6 см және 8 см болса, гипотенуза c = √(6²+8²) = 10 см.
Slide 1 — Пифагор теоремасы
Slide 2 — Көше қиылысында екі жол тік бұрышпен түйіседі: бірімен 6 м, екіншісімен 8 м жүрдің. Баста…
Slide 3 — Сабақ соңында
Slide 4 — Қабырғалар байланысы
Slide 5 — Аудандар арқылы дәлел
Slide 6 — Дәлелдегі теңдік
Slide 7 — Белгісіз қабырғаны табу
Slide 8 — Қиылысқа қайта оралу
Slide 9 — Негізгі қорытындылар
Slide 10 — Есте сақтап жауап бер
Оқушылар теореманың тұжырымын және формуласын дәптерге жазады. Оқушылар дәлелдегі аудандар теңдігін қадағалап, 6 см және 8 см катеттер үшін гипотенузаның 10 см екенін есептейді. Теореманың тұжырымы мен формуласын дұрыс жазады — 1 ұпай. Дәлелдегі аудандар теңдігін түсіндіреді — 2 ұпай. Мысалдың жауабын дұрыс табады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай.
Көрнекі материалды талдау
6 мин
Сыныпқа сұрақтар:
Сызбада тік бұрышқа қарсы жатқан қабырға қалай аталады?
Егер катеттер 5 см және 12 см болса, гипотенузаны қалай табамыз?
Гипотенуза 13 см, бір катет 5 см болса, екінші катетті қалай табамыз?
Жауаптар:
Гипотенуза.
c = √(5²+12²) = 13 см.
a = √(13²−5²) = 12 см.
 Оқушылар сызбаны қарап, сұрақтарға жауап береді: гипотенуза; 13 см; 12 см. Оқушылар есептеу қадамдарын дәптерге түсіреді. Үш сұрақтың әрқайсысына дұрыс жауап береді — әрқайсысы үшін 1 ұпай. Есептеу қадамын көрсетеді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. презентациядағы сызбалар
Теореманы бекіту ойыны
7 мин
Нұсқаулық:
«Қабырғаларды сәйкестендір» ойынын ұйымдастырады: топтарға үшбұрыштардың қабырғалары берілген карточкаларды таратады.
Әр топқа үштіктердің қайсысы тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары болатынын анықтап, негіздеу тапсырмасын береді: (7, 24, 25), (8, 10, 12), (9, 12, 15).
Әр дұрыс анықтама мен негіздемені талқылатады.
 Оқушылар топта карточкаларды талдап, квадраттар қосындысын салыстырады. Оқушылар (7, 24, 25) және (9, 12, 15) үштіктері теоремаға сай екенін, ал (8, 10, 12) сәйкес келмейтінін негіздейді. Әр үштіктің мәртебесін дұрыс анықтайды — әрқайсысы үшін 1 ұпай. Бір дұрыс негіздеме келтіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай.
Жеке есептер шығару
8 мин
Тапсырма беру:
Жеке орындауға тапсырма береді: а) катеттері 9 см және 12 см үшбұрыштың гипотенузасын табу; ә) гипотенузасы 17 см, бір катеті 8 см үшбұрыштың екінші катетін табу; б) тік төртбұрыштың қабырғалары 7 см және 24 см болса, диагоналін табу.
Жауапты формула, есептеу және өлшем бірлігімен рәсімдеуді ескертеді.
 Оқушылар тапсырмаларды жеке орындайды: а) 15 см; ә) 15 см; б) 25 см. Оқушылар әр жауапты Пифагор теоремасы бойынша есептеу арқылы негіздейді. а) есепті дұрыс шығарады — 2 ұпай. ә) есепті дұрыс шығарады — 2 ұпай. б) диагональды дұрыс табады — 2 ұпай. Шешімдерді формуламен рәсімдейді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 7 ұпай.
Білімді тексеру
6 мин
Тексеру тапсырмасы:
Қысқа тексеру жұмысын ұсынады: 1) Пифагор теоремасын жазыңыз. 2) Катеттері 10 см және 24 см үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз. 3) Гипотенузасы 25 см, бір катеті 7 см үшбұрыштың екінші катетін табыңыз.
Жауаптарды жинап, дұрыс шешім үлгісін көрсетеді.
 Оқушылар тексеру жұмысын жеке орындайды: 1) c²=a²+b²; 2) 26 см; 3) 24 см. Оқушылар жауаптарын есептеу жолымен жазады. Теореманы дұрыс жазады — 1 ұпай. Екінші сұрақты дұрыс шешеді — 2 ұпай. Үшінші сұрақты дұрыс шешеді — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай.
Рефлексия
5 мин
«Сабақтың ауа райы» рефлексиясын өткізеді. Оқушылар сабаққа ауа райы белгісін таңдайды, содан кейін себебін белгілейді — мұғалім сезім × себеп матрицасын алады.
 Оқушылар «Сабақтың ауа райы» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. Теореманы қолданудың кемінде бір дұрыс қадамын атайды — 1 ұпай. Өз оқуына қатысты нақты бір пікір білдіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай.
Health and safety compliance
Health and safety compliance Сызба құралдарын ұқыпты қолданып, үшкір ұштарын өзіне не өзгеге қаратпау керек. Топтық жұмыста сынып ішінде асықпай қозғалып, жұмыс орнын ретпен ұстау қажет.

Material details

Material type
Lesson Plan
Subject
Geometry
Grade
Grade 8
Language
Kazakh
Education direction
Phys-math

Create your own lesson plan with AI

  • Built from your topic, subject and grade
  • Ready in about a minute
  • Free to start

Similar materials

Lesson plans, tests and presentations made by teachers

Sign up to open this lesson plan in full and create your own with AI in minutes.

Sign in