Қарапайым тригонометриялық теңдеулер — Lesson Plan, Grade 10
Create your own lesson plan with AI
Create for free
Preview
Open material
Lesson plan
| Section |
Тригонометриялық теңдеулер
|
| Lesson title |
Қарапайым тригонометриялық теңдеулер
|
| Class |
10
|
| Lesson objectives according to program |
10.2.3.8 Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше алу
|
| Lesson objectives |
Оқушы синус, косинус, тангенс және котангенс функциялары бар қарапайым теңдеулерді таниды.
Оқушы бірлік шеңбер мен тригонометриялық функциялардың негізгі мәндерін пайдаланып, қарапайым тригонометриялық теңдеулердің жалпы шешімін жазады.
Оқушы теңдеудің шешімдерін берілген аралықта анықтап, тексереді.
|
| Values |
Математикалық пайымдауды дәлелмен негіздеу және шешімнің дұрыстығын тексеру жауапкершілік пен адалдықты қалыптастырады. Жұптық талқылауда өз ойын анық жеткізіп, өзгенің шешімін құрметтеу ынтымақтастыққа баулиды.
|
Lesson progress
| Lesson stage/time | Teacher's action | Student's action | Evaluation | Resources |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және қызығушылық ояту 4 мин |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен сәлемдесіп, сабаққа дайындығын тексереді.
Сабақ тақырыбы мен оқу мақсатын таныстырады.
Мәселе қою:
«Бірлік шеңберде синусы 1/2 болатын бұрыштардың орны қалай анықталады және осыдан sin x = 1/2 теңдеуінің шешімдері қалай табылады?» деген мәселені ұсынады.
|
Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды. Оқушылар мәселені талдап, бірлік шеңберді пайдаланып шешу жолын ұсынады; күтілетін жауап: x = π/6 + 2πk немесе x = 5π/6 + 2πk, мұндағы k ∈ ℤ. | Сабақ мақсатын дұрыс атайды — 1 ұпай. Мәселе бойынша шешу идеясын ұсынады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, бірлік шеңбер сызбасы, дәптер |
| Негізгі ұғымдарды түсіндіру 11 мин |
Жаңа материалды түсіндіру:
sin x = a теңдеуінің a ≤ 1 кезіндегі шешімдері x = arcsin a + 2πk немесе x = π − arcsin a + 2πk, k ∈ ℤ екенін түсіндіреді.
cos x = a теңдеуінің a ≤ 1 кезіндегі шешімдерін x = ± arccos a + 2πk, k ∈ ℤ түрінде көрсетеді.
tg x = a теңдеуінің x = arctg a + πk, k ∈ ℤ жалпы шешімін түсіндіреді; ctg x = a үшін x = arcctg a + πk, k ∈ ℤ формуласын таныстырады.
Мысалдарды шығарады: sin x = 1/2 теңдеуінің шешімдері x = π/6 + 2πk немесе x = 5π/6 + 2πk; cos x = −1/2 теңдеуінің шешімдері x = 2π/3 + 2πk немесе x = 4π/3 + 2πk; tg x = √3 теңдеуінің шешімі x = π/3 + πk.
Шешімдерді берілген…
|
Оқушылар формулаларды дәптерге жазады. Оқушылар мысалдарды бақылап, синус пен косинус үшін бір периодта екі мән, тангенс үшін π периодымен қайталанатын шешім алынатынын түсіндіреді. Оқушылар сұрақтарға жауап береді: sin x = 1/2 үшін π/6 және 5π/6; cos x = −1/2 үшін 2π/3 және 4π/3; tg x = √3 үшін π/3. | Синус теңдеуінің формуласын дұрыс жазады — 1 ұпай; косинус теңдеуінің формуласын жазады — 1 ұпай; тангенс пен котангенс теңдеулерінің шешімін ажыратады — 1 ұпай; үш мысалдың шешімдерін дұрыс атайды — 3 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай. | тақта, оқулық, бірлік шеңбер сызбасы, дәптер |
| Жетелеуші сұрақтарды талдау 6 мин |
Сыныпқа сұрақтар:
sin x = 0 теңдеуінің жалпы шешімі қандай?
cos x = 1 теңдеуінің жалпы шешімі қандай?
tg x = 0 теңдеуінің жалпы шешімі қандай?
Неліктен tg x = a теңдеуінің шешімдері π периодымен қайталанады?
Жауаптар:
x = πk, k ∈ ℤ.
x = 2πk, k ∈ ℤ.
x = πk, k ∈ ℤ.
Тангенстің периоды π болғандықтан.
|
Оқушылар әр сұраққа формулаларға сүйеніп жауап береді. Оқушылар күтілетін жауаптарды айтады: sin x = 0 үшін x = πk; cos x = 1 үшін x = 2πk; tg x = 0 үшін x = πk, мұнда k ∈ ℤ; тангенс π сайын қайталанады. | Төрт сұрақтың әрқайсысына дұрыс жауап береді — әр жауапқа 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | тақта, формула жазылған карточкалар |
| Жеке тапсырма орындау 10 мин |
Нұсқаулық:
Жеке тапсырманы тарааж, есептерді өз бетімен шығаруды тапсырады.
1-есеп: 2sin x − 1 = 0 теңдеуін шеш.
2-есеп: 2cos x + 1 = 0 теңдеуін шеш.
3-есеп: tg x − 1 = 0 теңдеуін шеш.
4-есеп: sin x = 1/2 теңдеуінің [0; 2π] аралығындағы шешімдерін тап.
Соңында шешімдерді тексеруді ескертеді.
|
Оқушылар тапсырманы жеке орындайды. Оқушылар күтілетін жауаптарды жазады: 1) x = π/6 + 2πk немесе x = 5π/6 + 2πk; 2) x = 2π/3 + 2πk немесе x = 4π/3 + 2πk; 3) x = π/4 + πk; 4) x = π/6 және x = 5π/6. | 1-есептің екі тармағын дұрыс жазады — 2 ұпай; 2-есептің екі тармағын дұрыс жазады — 2 ұпай; 3-есептің жалпы шешімін табады — 1 ұпай; 4-есепте аралықтағы екі шешімді көрсетеді — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 7 ұпай. | |
| Қысқа білім тексеру 7 мин |
Нұсқаулық:
Қысқа тексеру тапсырмасын таратады және әр сұраққа жеке жауап беруді тапсырады.
1-сұрақ: cos x = 0 теңдеуінің жалпы шешімін жаз.
2-сұрақ: sin x = −1 теңдеуінің жалпы шешімін жаз.
3-сұрақ: tg x = −√3 теңдеуінің жалпы шешімін жаз.
Жауаптарды жинап, нәтижесін белгілейді.
|
Оқушылар тексеру тапсырмасын жеке орындайды. Оқушылар күтілетін жауаптарды жазады: 1) x = π/2 + πk, k ∈ ℤ; 2) x = 3π/2 + 2πk, k ∈ ℤ; 3) x = −π/3 + πk, k ∈ ℤ. | cos x = 0 теңдеуін дұрыс шешеді — 1 ұпай; sin x = −1 теңдеуін дұрыс шешеді — 1 ұпай; tg x = −√3 теңдеуін дұрыс шешеді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | |
| Рефлексия 7 мин |
«Рефлексия» рефлексиясын өткізеді. Сабақты оқушылардың жылдам пікірлерімен аяқтаңыз — эмодзимен дауыс беру және нәтижелерді бөлісу.
|
Оқушылар «Рефлексия» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Үш теңдеу түрінің шешу тәсілін дұрыс атайды — әр түріне 1 ұпай; рефлексияда нақты меңгерген ұғымын немесе қиындықты жазады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. |
Health and safety compliance
| Health and safety compliance | Тақтаға жазғанда және бірлік шеңберді сызғанда үшкір құралдарды абайлап қолданып, оларды қауіпсіз тасымалдау керек. Жұмыс орнын реттеп, есеп шығару кезінде экранға ұзақ үзіліссіз қарамау қажет. |
Material details
- Material type
- Lesson Plan
- Grade
- Grade 10
- Language
- Kazakh
- Education direction
- Phys-math
Create your own lesson plan with AI
- Built from your topic, subject and grade
- Ready in about a minute
- Free to start
How ROQED AI writes a lesson plan in the Order No. 130 format →
