Теория графов — 05.11.2026 — Lesson Plan, Informatics, Grade 11
Create your own lesson plan with AI
Create for free
Preview
Open material
Lesson plan
| Section |
Теория графов и структуры данных
|
| Lesson title |
Теория графов — 05.11.2026
|
| Class |
11
|
| Lesson objectives according to program |
11.2.1.1 объяснять основные понятия теории графов (граф, вершина, ребро, путь, дуга, степень вершины); 11.2.1.2 различать виды графов (ориентированные, неориентированные, взвешенные, невзвешенные, связные, несвязные)
|
| Lesson objectives |
Учащийся знает определения графа, вершины, ребра, пути, дуги и степени вершины.
Учащийся знает признаки ориентированных и неориентированных, взвешенных и невзвешенных, связных и несвязных графов.
Учащийся умеет определять степени вершин и классифицировать графы по их свойствам.
|
| Values |
Ответственное отношение к точности и проверке данных при анализе графовых моделей. Сотрудничество и уважение к аргументам одноклассников во время совместной классификации графов.
|
Lesson progress
| Lesson stage/time | Teacher's action | Student's action | Evaluation | Resources |
|---|---|---|---|---|
| Организационный настрой 2 минуты |
Организационный момент:
Приветствует класс, проверяет готовность учащихся и наличие тетрадей и письменных принадлежностей.
Объявляет тему урока: «Теория графов».
|
Учащиеся готовят тетради и письменные принадлежности. Учащиеся слушают объявление темы и настраиваются на работу. | Готовность к работе — 1 балл. Максимум за этап — 1 балл. | доска, тетради |
| Постановка задачи урока 4 минуты |
Постановка проблемы:
Показывает схему дорог между несколькими городами и задаёт вопрос: «Как кратко представить, какие города соединены дорогами, и как описать маршрут между ними?».
Подводит класс к мысли, что для описания объектов и связей между ними используют графы.
Формулирует цель урока: познакомиться с основными понятиями теории графов и научиться различать виды графов.
|
Учащиеся рассматривают схему дорог. Учащиеся предлагают представить города вершинами, а дороги связями между ними; называют возможный маршрут как последовательность соединений. | Верно определяет, что вершины обозначают объекты, а соединения — связи, — 1 балл. Предлагает корректный маршрут по схеме — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. | схема дорог, доска |
| Изучение понятий графа 10 минуты |
Объяснение нового материала:
С помощью слайдов вводит понятия графа, вершины и ребра; поясняет, что ребро соединяет две вершины.
Объясняет понятия пути и дуги: путь представляет собой последовательность вершин, соединённых рёбрами; дуга — направленное соединение в ориентированном графе.
Показывает на примере вершины, как определить её степень — число рёбер, инцидентных этой вершине.
Просит класс определить степени вершин на примере графа и назвать один путь.
|
Учащиеся записывают определения и рассматривают примеры на слайдах. Учащиеся определяют степени указанных вершин и называют путь, например А—Б—В. | Правильно объясняет понятия графа, вершины, ребра, пути и дуги — по 1 баллу за любые три понятия, максимум 3 балла. Верно определяет степень вершины — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла. | |
| Классификация графов 7 минуты |
Вопросы классу:
Чем ориентированный граф отличается от неориентированного?
Как определить, является ли граф взвешенным?
Что означает связность графа?
Ответы:
В ориентированном графе связи имеют направление, в неориентированном направлении у рёбер нет.
Взвешенный граф содержит числовые значения на рёбрах; в невзвешенном графе веса не заданы.
В связном графе между любой парой вершин существует путь; в несвязном графе есть вершины, между которыми пути нет.
Подводит итог ответам, просит привести по одному примеру каждого различия.
|
Учащиеся отвечают на вопросы, называя различия между видами графов. Учащиеся приводят примеры направленных связей, весов рёбер и связных либо несвязных схем. | Правильно различает ориентированные и неориентированные графы — 1 балл; взвешенные и невзвешенные — 1 балл; связные и несвязные — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. | доска, карточки с графами |
| Игра «Определи граф» 6 минуты |
Инструктаж:
Делит класс на небольшие команды и раздаёт карточки со схемами графов.
Предлагает для каждой схемы определить, ориентированная она или неориентированная, взвешенная или невзвешенная, связная или несвязная.
Просит команды кратко обосновать классификацию, указывая на направление рёбер, наличие весов и достижимость вершин.
|
Учащиеся в командах классифицируют графы на карточках. Учащиеся обосновывают ответы, опираясь на направление связей, подписи весов и наличие путей между вершинами. | Верно классифицирует один граф по трём признакам — 1 балл за каждый признак. Максимум за этап — 3 балла. | |
| Практическое задание 7 минуты |
Постановка практической задачи:
Выдаёт индивидуальное задание: «Постройте граф из пяти вершин по условию: А соединена с Б и В; Б соединена с В и Г; В соединена с Д. Подпишите вершины, определите степень каждой вершины и укажите один путь из А в Д».
Просит дополнительно изобразить связь Б→Г как ориентированную дугу и отметить, изменилось ли направление этой связи в полученной модели.
Предлагает проверить, связен ли построенный граф, и объяснить ответ.
|
Учащиеся строят граф по условию, подписывают пять вершин, находят степень каждой вершины и записывают путь из А в Д. Учащиеся изображают дугу Б→Г и определяют связность модели. | Построены и подписаны пять вершин с заданными связями — 2 балла; верно указаны степени всех вершин — 2 балла; приведён корректный путь из А в Д — 1 балл; верно объяснены направление дуги и связность — 1 балл. Максимум за этап — 6 баллов. | |
| Проверка знаний 5 минуты |
Проверочная работа:
Предлагает выполнить короткую проверочную работу: «Назовите вершины и рёбра графа; укажите степень вершины В; определите, есть ли в изображённом графе направленные рёбра и веса; объясните, связен ли граф».
Просит учащихся записать ответы самостоятельно и затем сверяет их с верными ответами.
|
Учащиеся самостоятельно отвечают на вопросы проверочной работы. Учащиеся проверяют ответы и исправляют ошибки после разбора. | Верно называет вершины и рёбра — 1 балл; определяет степень вершины В — 1 балл; распознаёт наличие или отсутствие направления и весов — 1 балл; правильно определяет связность с обоснованием — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла. |
Health and safety compliance
| Health and safety compliance | Соблюдать порядок на рабочем месте, аккуратно пользоваться письменными принадлежностями и не размахивать ими. При работе с цифровой презентацией сохранять правильную посадку и не смотреть на экран непрерывно. |
Material details
- Material type
- Lesson Plan
- Subject
- Informatics
- Grade
- Grade 11
- Language
- Russian
- Education direction
- Phys-math
Create your own lesson plan with AI
- Built from your topic, subject and grade
- Ready in about a minute
- Free to start
How ROQED AI writes a lesson plan in the Order No. 130 format →
