Кері тригонометриялық функциялар — ҚМЖ, Математика, 10 сынып
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
Тегін жасау
Алдын ала қарау
Материалды ашу
Қысқамерзімді жоспар
| Бөлім |
Кері тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері
|
| Сабақтың тақырыбы |
Кері тригонометриялық функциялар
|
| Сыныбы |
10
|
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары |
Кері тригонометриялық функциялар туралы жалпы түсінік.
|
| Сабақтың мақсаты |
Оқушы арксинус, арккосинус, арктангенс және арккотангенс ұғымдарын біледі.
Оқушы кері тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынын біледі.
Оқушы кері тригонометриялық функциялардың негізгі мәндерін анықтау тәсілдерін біледі.
|
| Құндылықтар |
Математикалық пайымдауда дәлдік пен табандылық танытады. Жұптық және топтық жұмыста өз ойын негіздеп, сыныптастарының пікірін құрметтейді.
|
Сабақтың барысы
| Сабақтың кезеңі/ уақыт | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және қызығушылық 4 минут |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа қатысуын тексереді.
Сабақтың тақырыбы мен мақсаттарын таныстырады.
Мәселе қою:
«Синус мәні белгілі болса, бұрышты қалай табуға болады?» деген сұрақ қояды.
|
Оқушылар сабаққа дайындалады және мақсаттарды тыңдайды. Оқушылар сұраққа жауап іздеп, кері функция ұғымына қатысты болжам айтады; күтілетін жауап: синусқа кері амал қолданып, бұрышты табуға болады. | Сабақ мақсатын дұрыс тұжырымдайды — 1 ұпай. Болжамын математикалық тұрғыдан негіздейді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, бор, дәптер |
| Жаңа ұғымды түсіндіру 10 минут |
Жаңа материалды түсіндіру:
Тригонометриялық функциялардың шектелген аралықтарда кері функция болатынын түсіндіреді.
Арксинус, арккосинус, арктангенс және арккотангенстің белгіленуін, анықталу облысы мен мәндер жиынын таныстырады.
Мысалдар келтіреді: arcsin(1/2)=π/6, arccos(1/2)=π/3, arctan(1)=π/4, arccot(1)=π/4.
Негізгі мәндер кестесін презентация арқылы көрсетеді.
Слайд 1 — Кері тригонометриялық функциялар
Слайд 2 — Бірдей биіктікке жету үшін әткеншек бірнеше рет алға-артқа қозғалады. Ал қозғалыстың тек…
Слайд 3 — Сабақ соңында сен:
Слайд 4 — Кері функция шарты
Слайд 5 — Белгіленуі және жиындары
Слайд 6 — Аралықты таңдауды талқылау
Слайд 7 — Арксинус пен арккосинус мәндері
Слайд 8 — Арктангенс пен арккотангенс мәндері
Слайд 9 — Қорытынды
Слайд 10 — Есте сақта
|
Оқушылар анықтамалар мен қасиеттерді дәптерге жазады. Оқушылар берілген мысалдарды талдап, arcsin(1/2)=π/6, arccos(1/2)=π/3, arctan(1)=π/4 және arccot(1)=π/4 екенін айтады. | Төрт кері функцияны дұрыс атайды — әрқайсысы үшін 1 ұпай. Кемінде екі анықталу облысы мен мәндер жиынын дұрыс сәйкестендіреді — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай. | |
| Қасиеттерді бекіту 7 минут |
Сыныпқа сұрақтар:
arcsin x функциясының анықталу облысы қандай?
arccos x функциясының мәндер жиыны қандай?
arctan(√3) мәні неге тең?
Жауаптар:
arcsin x үшін −1≤x≤1.
arccos x мәндерінің жиыны [0;π].
arctan(√3)=π/3.
Нұсқаулық:
Оқушыларға жауаптарын жеке дәптерде жазып, жұппен салыстыруды тапсырады.
|
Оқушылар сұрақтарға жауап береді: −1≤x≤1; [0;π]; π/3. Оқушылар жауаптарын дәптерге түсіріп, жұпта салыстырады және қажет болса түзетеді. | Үш сұрақтың әрқайсысына дұрыс жауап береді — 1 ұпайдан. Жұптық тексеруде бір қателікті дұрыс түзетеді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | оқулық, дәптер, тақта |
| Топтық танымдық ойын 6 минут |
Ойын нұсқауы:
«Функцияны таны» ойынын ұйымдастырады: әр топқа өрнек пен жауап жұптарын сәйкестендіретін карточкалар таратады.
Тапсырмалар: arcsin(−1/2), arccos(−1), arctan(0), arccot(√3).
Әр топтан шешімін қысқаша түсіндіруді сұрайды.
|
Оқушылар топта карточкаларды сәйкестендіреді. Оқушылар жауаптарды ұсынады: arcsin(−1/2)=−π/6, arccos(−1)=π, arctan(0)=0, arccot(√3)=π/6; шешімдерін түсіндіреді. | Төрт өрнектің әрқайсысын дұрыс есептейді — 1 ұпайдан. Бір шешімін негіздеп түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Жеке тапсырма орындау 8 минут |
Жеке жұмыс нұсқауы:
Жеке орындауға тапсырма береді: а) arcsin(√2/2); ә) arccos(0); б) arctan(−1); в) arccot(1); г) y=arcsin x функциясының анықталу облысы мен мәндер жиынын жазыңдар.
Шешу кезінде негізгі мәндер аралықтарын қолдануды ескертеді.
|
Оқушылар тапсырмаларды жеке орындайды. Оқушылар жауаптарын жазады: а) π/4; ә) π/2; б) −π/4; в) π/4; г) анықталу облысы [−1;1], мәндер жиыны [−π/2;π/2]. | Алғашқы төрт өрнектің әрбір дұрыс жауабы үшін 1 ұпай. Анықталу облысы мен мәндер жиынын дұрыс көрсету үшін 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай. | |
| Білімді тексеру 6 минут |
Қысқа тексеру жұмысының нұсқауы:
Қысқа тексеру жұмысын ұсынады: 1) arccos(1/2) мәнін табыңдар; 2) arcsin(1) мәнін табыңдар; 3) arctan(−√3) мәнін табыңдар; 4) arccot(0) мәнін табыңдар.
Жауап кілтімен тексеруді ұйымдастырады: π/3, π/2, −π/3, π/2.
|
Оқушылар төрт сұрақтан тұратын тексеру жұмысын орындайды. Оқушылар жауаптарын кілтпен салыстырады: π/3, π/2, −π/3, π/2. | Төрт сұрақтың әрбір дұрыс жауабы үшін 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Рефлексия 4 минут |
«Сөйлемді аяқтаңыз» рефлексиясын өткізеді. Мұғалім сабақтың қай сәттері туралы сұрауды таңдайды — оқушылар сәтті, содан кейін оның қалай өткенін таңдайды.
|
Оқушылар «Сөйлемді аяқтаңыз» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Кері функциялардың кемінде бір қасиетін дұрыс атайды — 1 ұпай. Өз оқу нәтижесі туралы нақты пікір білдіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. |
Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау
| Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | Тақтада және дәптерде жұмыс істегенде дұрыс отырысты сақтап, көз бен дәптер арасындағы қашықтықты қадағалау қажет. Карточкалар мен оқу құралдарын ұқыпты пайдаланып, сыныпта қауіпсіз қозғалу керек. |
Материал туралы
- Материал түрі
- ҚМЖ (ҚМЖ)
- Пән
- Математика
- Сынып
- 10 сынып
- Тіл
- Қазақ
- Оқыту бағыты
- Физмат
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
- Сіздің тақырыбыңыз, пәніңіз және сыныбыңыз бойынша
- Шамамен бір минутта дайын
- Бастау тегін
