Шеңбер және дөңгелек. Доғаның ұзындығы. Дөңгелек, сектор және сегменттің аудандары — ҚМЖ, Математика, 9 сынып
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
Тегін жасау
Алдын ала қарау
Материалды ашу
Қысқамерзімді жоспар
| Бөлім |
Шеңбер және дөңгелек геометриясы
|
| Сабақтың тақырыбы |
Шеңбер және дөңгелек. Доғаның ұзындығы. Дөңгелек, сектор және сегменттің аудандары
|
| Сыныбы |
9
|
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары |
9.1.1.4 Дөңгелектегі кесінділердің пропорционалдылығы туралы теоремаларды білу және қолдану
|
| Сабақтың мақсаты |
Оқушы шеңбер мен дөңгелектің айырмашылығын және олардың негізгі элементтерін біледі.
Оқушы доға ұзындығын есептеу формуласын біледі және қолданады.
Оқушы дөңгелек, сектор және сегмент аудандарын есептеу формулаларын біледі және есеп шығаруда қолданады.
Оқушы қиылысатын хордалар теоремасын біледі және дөңгелектегі кесінділердің пропорционалдылығын есептерде қолданады.
|
| Құндылықтар |
Дәлдік пен жауапкершілік: оқушылар геометриялық сызбалар мен есептеулерді ұқыпты орындайды, шешімін негіздейді.
Ынтымақтастық: топтық ойын мен өзара талқылауда бір-бірінің пікірін тыңдап, ортақ шешімге келеді.
|
Сабақтың барысы
| Сабақтың кезеңі/ уақыт | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және қызығушылық 4 минут |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа дайындығын тексереді.
Шеңбер мен дөңгелек бейнеленген суретті көрсетіп, өткен білімді еске түсіруге бағыттайды.
|
Оқушылар — сабаққа қажетті құралдарын дайындайды. Оқушылар — суреттен шеңбер мен дөңгелекті ажыратып, олардың элементтерін атайды. | Шеңбер мен дөңгелекті дұрыс ажыратады — 1 ұпай. Екі негізгі элементті дұрыс атайды — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | сызғыш, тақта, шеңбер мен дөңгелек суреттері |
| Сабақ мәселесін анықтау 5 минут |
Мәселе қою:
«Шеңбер бойындағы доғаның ұзындығын және дөңгелектің бөліктерінің ауданын радиус пен центрлік бұрыш арқылы қалай табуға болады?» деген мәселені ұсынады.
Оқушылардың болжамдарын тыңдап, сабақ мақсатын тұжырымдайды.
|
Оқушылар — есептеуге қажет шамаларды атайды және доға ұзындығы мен ауданды табу жолдары туралы болжам ұсынады. Оқушылар — радиус пен центрлік бұрыштың маңызын түсіндіреді. | Есептеуге қажет екі шаманы дұрыс атайды — 1 ұпай. Мәселені шешуге қатысты негізді болжам ұсынады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | геометриялық сызбалар, тақта |
| Жаңа материалды меңгеру 10 минут |
Жаңа материалды түсіндіру:
Таныстырылым арқылы шеңбер, дөңгелек, радиус, доға, сектор және сегмент ұғымдарын сызбада көрсетеді.
Доға ұзындығының формуласын түсіндіреді: l = 2πr · α/360°.
Дөңгелек пен сектор аудандарының формулаларын түсіндіреді: S = πr² және Sсектор = πr² · α/360°.
Сегмент ауданы сектор ауданы мен оған сәйкес үшбұрыш ауданының айырмасы екенін сызба арқылы көрсетеді.
Қиылысатын хордалар теоремасын түсіндіреді: шеңбер ішіндегі қиылысу нүктесінде бір хорданың кесінділері көбейтіндісі екінші хорданың кесінділері көбейтіндісіне тең.
Слайд 1 — Шеңбер және дөңгелек
Слайд 2 — Түзу таяқшалар бір-бірін қиып өтсе, қиылысу нүктесінен әр таяқшаның екі ұшы да әртүрлі қа…
Слайд 3 — Сабақ соңында
Слайд 4 — Шеңбер және дөңгелек
Слайд 5 — Доға және сектор
Слайд 6 — Аудандарды салыстыру
Слайд 7 — Қиылысатын хордалар
Слайд 8 — Қатынасқа сүйеніп ойлану
Слайд 9 — Негізгі қорытындылар
Слайд 10 — Еске түсіріп жауап беріңіз
|
Оқушылар — таныстырылымдағы сызбаларды бақылайды, негізгі ұғымдар мен формулаларды дәптерге жазады. Оқушылар — доға ұзындығы мен сектор ауданы формулаларындағы шамалардың мағынасын түсіндіреді. Оқушылар — қиылысатын хордалар кесінділерінің көбейтінділері тең болатынын тұжырымдайды. | Негізгі ұғымдарды дұрыс сәйкестендіреді — 1 ұпай. Доға ұзындығының формуласын дұрыс жазады — 1 ұпай. Дөңгелек пен сектор аудандарының формулаларын дұрыс жазады — әрқайсысы 1 ұпай. Қиылысатын хордалар теоремасын дұрыс тұжырымдайды — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| Сұрақтар мен жауаптар 5 минут |
Сыныпқа сұрақтар:
Шеңбер мен дөңгелектің айырмашылығы қандай?
Центрлік бұрыш толық бұрыштың қандай бөлігін құраса, доға ұзындығы қалай анықталады?
Сектор ауданы қандай формуламен есептеледі?
Қиылысатын хордалар кесінділеріне қатысты қандай теңдік орындалады?
Жауаптар:
Шеңбер — центрден бірдей қашықтықтағы нүктелер жиыны, ал дөңгелек — шеңбермен шектелген жазықтық бөлігі.
Доға ұзындығы толық шеңбер ұзындығының α/360° бөлігіне тең.
Sсектор = πr² · α/360°.
Қиылысу нүктесінен шыққан бір хорданың кесінділері көбейтіндісі екінші хорданың кесінділері көбейтіндісіне тең.
|
Оқушылар — сұрақтарға жауап береді: шеңбер мен дөңгелектің айырмашылығын айтады, доға ұзындығының үлестік тәуелділігін түсіндіреді, сектор формуласын жазады және хордалар кесінділерінің көбейтінділері тең екенін тұжырымдайды. | Төрт сұрақтың әрқайсысына дұрыс жауап береді — әрқайсысы 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | тақта, дәптер, геометриялық сызбалар |
| Білімді ойынмен бекіту 6 минут |
Нұсқаулық:
«Формуланы тап» ойынының ережесін түсіндіреді: топтарға радиус, центрлік бұрыш, доға ұзындығы және аудан мәндері бар карточкалар таратылады.
Оқушылардан берілген шамаларға сәйкес формуланы таңдап, есептеуді түсіндіруді сұрайды.
Жауаптарды тексеріп, дұрыс шешім үлгілерін тақтада көрсетеді.
|
Оқушылар — топта карточкаларды сәйкестендіріп, доға ұзындығы, сектор ауданы немесе хорда кесінділері бойынша берілген тапсырманы орындайды. Оқушылар — шешімін сыныпқа түсіндіріп, өзге топтардың жауабын тексереді. | Формуланы дұрыс таңдайды — 1 ұпай. Шамаларды формулаға дұрыс қояды — 1 ұпай. Есептеу нәтижесін дұрыс табады — 1 ұпай. Топтық түсіндіруі математикалық тұрғыдан негізді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Жеке тапсырмаларды орындау 7 минут |
Жеке жұмысты орындау:
Жеке тапсырма парағын таратып, оқушыларға үш есепті өз бетінше орындауды ұсынады.
Есептер: радиусы 6 см, центрлік бұрышы 60° болатын доғаның ұзындығын табу; радиусы 4 см, центрлік бұрышы 90° болатын сектордың ауданын табу; қиылысатын хордалардың біріндегі кесінділер 3 см және 8 см, ал екінші хорданың бір кесіндісі 4 см болғанда екінші кесіндісін табу.
Оқушылардың шешу жолдарын бақылап, қажет болғанда бағыттаушы сұрақ береді.
|
Оқушылар — тапсырма парағындағы үш есепті жеке шығарады. Оқушылар — формулаларды жазып, мәндерді қойып, нәтижені өлшем бірлігімен көрсетеді. | Доға ұзындығын дұрыс табады: 2π см — 1 ұпай. Сектор ауданын дұрыс табады: 4π см² — 1 ұпай. Хорданың белгісіз кесіндісін 6 см деп дұрыс анықтайды — 2 ұпай. Әр шешімде формуланы қолдануын көрсетеді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. |
Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау
| Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | Сызғыш пен циркульді ұқыпты қолданып, олардың ұштарын бір-біріне немесе өзіне бағыттамау керек. Сызбаны орындағанда жұмыс орнын реттеп, құралдарды қауіпсіз ұстау қажет. |
Материал туралы
- Материал түрі
- ҚМЖ (ҚМЖ)
- Пән
- Математика
- Сынып
- 9 сынып
- Тіл
- Қазақ
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
- Сіздің тақырыбыңыз, пәніңіз және сыныбыңыз бойынша
- Шамамен бір минутта дайын
- Бастау тегін
