Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен салу — ҚМЖ, Математика, 10 сынып
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
Тегін жасау
Алдын ала қарау
Материалды ашу
Қысқамерзімді жоспар
| Бөлім |
Тригонометриялық функциялар және олардың графиктері
|
| Сабақтың тақырыбы |
Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен салу
|
| Сыныбы |
10
|
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары |
Тақырыпты толық түсіну
|
| Сабақтың мақсаты |
Оқушы синус және косинус функцияларының негізгі графиктерін біледі.
Оқушы y = A sin(B(x − C)) + D және y = A cos(B(x − C)) + D түріндегі функциялардың графиктеріне амплитуда, период, көлденең және тік ығысулардың әсерін біледі.
Оқушы негізгі тригонометриялық графиктерді түрлендірулерді ретімен қолданып салады.
|
| Құндылықтар |
Дәлдік пен табандылықты дамытады: оқушылар түрлендірулерді ретімен орындап, график нүктелерін мұқият тексереді. Өзара құрмет пен ынтымақтастықты қалыптастырады: жұптық талқылауда шешу жолдарын салыстырып, дәлелдерін тыңдайды.
|
Сабақтың барысы
| Сабақтың кезеңі/ уақыт | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және қызығушылық 3 минут |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен сәлемдесіп, сабаққа қатысуды тексереді.
Сабақ тақырыбы мен мақсатын таныстырып, алдыңғы білімді еске түсіруге бағыттайды.
|
Оқушылар сабаққа дайындалып, дәптерлері мен құралдарын әзірлейді. Оқушылар синус пен косинустың негізгі қасиеттерін еске түсіреді. | Сабаққа дайындық және алдыңғы білімді еске түсіру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 1 ұпай. | тақта, дәптер, оқулық |
| Мәселені анықтау 4 минут |
Мәселе қою:
«y = sin x графигін үш бірлікке оңға және екі бірлікке жоғары жылжытсақ, оның теңдеуі қалай өзгереді?» деген мәселені ұсынады.
Оқушылардың бастапқы болжамдарын тыңдап, графикті түрлендіру арқылы салу қажеттігін айқындайды.
|
Оқушылар графиктің жылжуын болжайды: y = sin(x − 3) + 2. Оқушылар көлденең және тік жылжуды түсіндіреді. | Ығысуларды теңдеуде дұрыс көрсету — 1 ұпай; болжамын түсіндіру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, график қағазы |
| Жаңа материалды түсіндіру 9 минут |
Жаңа материалды түсіндіру:
Синус пен косинустың негізгі графиктерін көрсетіп, y = A sin(B(x − C)) + D және y = A cos(B(x − C)) + D түрлерін түсіндіреді.
A амплитудаға, B периодқа, C көлденең ығысуға, D тік ығысуға әсер ететінін түсіндіреді; периодтың 2π/ B формуласы арқылы анықталатынын көрсетеді.
y = 2sin(x − π/2) + 1 мысалын талдап, амплитудасы 2, периоды 2π, оңға π/2 және жоғары 1 бірлік жылжығанын белгілейді.
|
Оқушылар формулаларды жазып алады, график түрлендірулерін бақылайды. Оқушылар мысалдан амплитуда, период және ығысуларды атайды. | Амплитуданы дұрыс анықтау — 1 ұпай; периодты дұрыс анықтау — 1 ұпай; екі ығысуды дұрыс көрсету — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | оқулық, тақта, график сызбалары |
| Түрлендірулерді талдау 5 минут |
Сыныпқа сұрақтар:
«y = −3cos(2x) функциясының амплитудасы мен периоды қандай?».
«Минус таңбасы графикке қалай әсер етеді?».
«y = sin(x + π/4) графигі қай бағытқа ығысады?».
Жауаптар:
Амплитудасы 3, периоды π.
График абсцисса осіне қатысты шағылады.
Солға π/4 ығысады.
|
Оқушылар сұрақтарға жауап береді: амплитудасы 3, периоды π; график абсцисса осіне қатысты шағылады; график солға π/4 ығысады. | Әр дұрыс жауапқа 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | тақта, сұрақ карточкалары |
| Қозғалыс ойыны 5 минут |
Нұсқаулық:
«Түрлендіруді тап» ойынын ұйымдастырады: топтарға функция мен түрлендіру атауы жазылған карточкалар таратады.
y = 2sin x, y = sin(2x), y = sin(x − π/3) және y = sin x + 1 функцияларын тиісті амплитуда, период немесе ығысу сипаттамаларымен сәйкестендіруді ұсынады.
Топтардың сәйкестендіруін тексеріп, дұрыс тұжырымдарды нақтылайды.
|
Оқушылар топпен карточкаларды сәйкестендіреді: амплитуда 2; период π; оңға π/3 ығысу; жоғары 1 бірлік ығысу. Оқушылар таңдауын қысқаша дәлелдейді. | Әр дұрыс сәйкестендіруге 1 ұпай, ең көбі 4 ұпай. Топтық дәлел келтіру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 5 ұпай. | |
| График салу тапсырмасы 8 минут |
Тапсырма орындау нұсқаулығы:
Жеке тапсырма береді: y = 2sin(x − π/2) − 1 функциясының графигін салып, амплитудасын, периодын, ығысуын және орта сызығын белгілеу.
Қажетті негізгі нүктелерді табуды ескертеді: бір период аралығындағы төрттен бір периодтық қадамдар мен максимум, минимум нүктелері.
Жұмыс барысында оқушылардың сызбасын қарап, қажет болғанда бағыттаушы сұрақтар қояды.
|
Оқушылар тапсырманы жеке орындайды, амплитуда 2, период 2π, оңға π/2 және төмен 1 бірлік ығысуды белгілейді. Оқушылар орта сызықты y = −1 деп көрсетіп, бір периодтың графигін салады. | Амплитуда мен периодты дұрыс анықтау — 2 ұпай; ығысулар мен орта сызықты дұрыс белгілеу — 2 ұпай; графиктің негізгі нүктелерін дұрыс салу — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай. | |
| Білімді тексеру 7 минут |
Тексеру жұмысының нұсқаулығы:
Қысқа тексеру жұмысын ұсынады: 1) y = 4cos(2x) функциясының амплитудасы мен периодын табу; 2) y = sin(x + π/3) графигінің ығысу бағыты мен мөлшерін анықтау; 3) y = cos x − 2 графигінің тік ығысуын атау.
Жауаптарды жинап, дұрыс жауаптармен салыстырады.
|
Оқушылар тексеру сұрақтарына жауап береді: 1) амплитуда 4, период π; 2) солға π/3; 3) төмен 2 бірлік. | Әр дұрыс жауапқа 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | |
| Тақырыпты таныстыру 2 минут |
Тригонометриялық графиктерді түрлендірудің кезеңдерін қысқаша жинақтайды.
Негізгі формула мен график параметрлерінің өзара байланысын тақтада бекітеді.
Слайд 1 — Тригонометриялық графиктерді түрлендіру
Слайд 2 — Бірдей синусоида бірде биік, бірде аласа, кейде көлденеңінен созылған не ығысқан болып кө…
Слайд 3 — Сабақ соңында
Слайд 4 — Негізгі графиктер
Слайд 5 — Параметрлердің әсері
Слайд 6 — А коэффициенті теріс болса, синус графигі орта сызыққа қатысты шағылады; ал $A$-ның модул…
Слайд 7 — Салу реті
Слайд 8 — Мысал арқылы шалгах
Слайд 9 — Негізгі қорытынды
Слайд 10 — Еске түсіріп жауап бер
|
Оқушылар амплитуда, период және ығысу ұғымдарын бір сөйлеммен жинақтайды. | Түрлендіру параметрлерінің кемінде екеуін дұрыс атау — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 1 ұпай. | |
| Рефлексия 2 минут |
«Жұмысыңызды бағалаңыз» рефлексиясын өткізеді. Тапсырмадан кейінгі жылдам өзіндік бағалау — оқушылар бір рет басумен қалай атқарғанын таңдайды.
|
Оқушылар «Жұмысыңызды бағалаңыз» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Өзіндік қорытындыда бір түсінген ұғымын нақты атау — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 1 ұпай. |
Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау
| Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | График салу кезінде үшкір қарындаш пен сызғышты абайлап қолданып, құралдарды бір-біріне бағыттамау керек. Топтық жұмыс барысында қозғалыс ойынына арналған карточкаларды қауіпсіз таратып, сынып ішінде асықпай қозғалу қажет. |
Материал туралы
- Материал түрі
- ҚМЖ (ҚМЖ)
- Пән
- Математика
- Сынып
- 10 сынып
- Тіл
- Қазақ
- Оқыту бағыты
- Физмат
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
- Сіздің тақырыбыңыз, пәніңіз және сыныбыңыз бойынша
- Шамамен бір минутта дайын
- Бастау тегін
