English

Квадрат теңдеулер — Lesson Plan, Grade 8

Create your own lesson plan with AI

Preview Open material
Lesson plan
Section
Квадрат теңдеулер
Lesson title
Квадрат теңдеулер
Class
8
Lesson objectives according to program
8.2.2.3 Квадрат теңдеулерді шешу
Lesson objectives
Оқушы квадрат теңдеудің анықтамасын және жалпы түрін біледі.
Оқушы квадрат теңдеудің коэффициенттерін анықтап, оны шешу тәсілдерін біледі.
Оқушы дискриминантты қолданып, квадрат теңдеудің түбірлерін табады.
Values
Математикалық дәлдік пен табандылыққа баулу: оқушылар шешу жолын негіздеп, есептеу қателерін тексереді. Жұптық және топтық жұмыс кезінде бір-бірінің пікірін тыңдап, өзара құрмет танытады.
Lesson progress
Lesson stage/time Teacher's action Student's action Evaluation Resources
Ұйымдастыру және мақсат қою
3 мин
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сыныптың сабаққа дайындығын тексереді.
Сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлап, квадрат теңдеулерді шешудің маңызын қысқаша айтады.
 Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды. Оқушылар сабақтың тақырыбы мен мақсатын тыңдап, жұмысқа әзірленеді. Сабаққа қажетті құралдарын дайындау — 1 ұпай. Сабақ мақсатын түсіндіру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. тақта, бор, дәптер
Білімді еске түсіру
5 мин
Сыныпқа сұрақтар:
Бір айнымалысы бар теңдеу дегеніміз не?
Теңдеудің түбірі деп нені айтамыз?
Көбейткіштерге жіктеу арқылы теңдеуді қалай шешеміз?
Жауаптар:
Оқушылардың күтілетін жауаптарын тыңдап, дұрыс жауаптарды нақтылайды: теңдеу — айнымалысы бар теңдік; түбір — теңдікті ақиқат ететін айнымалы мәні; көбейтінді нөлге тең болса, оның кемінде бір көбейткіші нөлге тең.
 Оқушылар теңдеу мен оның түбіріне анықтама береді. Оқушылар көбейткіштерге жіктеу тәсілін еске түсіреді: көбейтіндіні нөлге теңестіріп, әр көбейткішті нөлге теңестіреді. Теңдеудің анықтамасын дұрыс айту — 1 ұпай. Түбірді дұрыс түсіндіру — 1 ұпай. Шешу тәсілін дұрыс сипаттау — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. тақта, сұрақ карточкалары, дәптер
Жаңа тақырыпты таныстыру
8 мин
Жаңа материалды түсіндіру:
Квадрат теңдеудің жалпы түрін көрсетеді: ax² + bx + c = 0, мұндағы a ≠ 0.
a, b, c сандарын квадрат теңдеудің коэффициенттері деп атайды; толық және толымсыз квадрат теңдеулерді ажыратады.
Дискриминант формуласын түсіндіреді: D = b² − 4ac. D > 0 болса, екі түбір; D = 0 болса, бір түбір; D < 0 болса, нақты түбір жоқ.
Түбірлер формуласын жазады: x₁,₂ = (−b ± √D)/(2a).
Мысал шығарады: x² − 5x + 6 = 0. Мұнда D = 25 − 24 = 1, сондықтан x₁ = 3, x₂ = 2.
 Оқушылар квадрат теңдеудің жалпы түрін және коэффициенттерін жазады. Оқушылар дискриминанттың мәніне қарай түбірлер саны қалай анықталатынын түсіндіреді. Оқушылар мысалдың шешу жолын дәптерге түсіреді. Жалпы түрі мен a ≠ 0 шартын дұрыс жазу — 1 ұпай. Дискриминант формуласын дұрыс айту — 1 ұпай. Мысалдың түбірлерін дұрыс табу — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. тақта, оқулық, дәптер
Түсіндіру слайдтары
6 мин
Жаңа материалды түсіндіру:
Квадрат теңдеуді шешу қадамдары мен дискриминант жағдайларын слайдтар арқылы жүйелейді.
Толымсыз теңдеулердің қысқаша мысалдарын көрсетеді: x² − 9 = 0 және 2x² + 6x = 0.
Мысалдарда ортақ көбейткішті шығару немесе квадрат түбір табу жолын түсіндіреді.
Slide 1 — Квадрат теңдеулерді шешу
Slide 2 — Күнделікті өмірде дененің ұшу биіктігін уақытқа байланысты сипаттағанда, кейде квадраттық…
Slide 3 — Сабақ мақсаты
Slide 4 — Жалпы түрі мен коэффициенттері
Slide 5 — Дискриминант пен шешім саны
Slide 6 — Талқылау
Slide 7 — Толымсыз теңдеулер
Slide 8 — Түбірлерді тексеру
Slide 9 — Қорытынды
Slide 10 — Еске түсіріп жауап бер
Оқушылар слайдтардан негізгі ережелерді ажыратып, дәптерге қажетті формулалар мен мысалдарды жазады. Оқушылар x² − 9 = 0 теңдеуінің түбірлері 3 және −3 екенін, 2x² + 6x = 0 теңдеуінің түбірлері 0 және −3 екенін анықтайды. Бірінші толымсыз теңдеудің екі түбірін дұрыс табу — 1 ұпай. Екінші теңдеуді дұрыс шешу — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай.
Жұптық бекіту ойыны
6 мин
Нұсқаулық:
«Теңдеуді шеш» ойынын ұйымдастырады: жұптарға x² − 7x + 12 = 0, x² − 4 = 0 және x² + 2x + 1 = 0 теңдеулері жазылған карточкаларды таратады.
Оқушыларға шешу тәсілін атап, түбірлерін табуды ұсынады.
Жұптардың жауаптарын тексеріп, дұрыс шешу жолын нақтылайды.
 Оқушылар жұппен карточкадағы теңдеулерді шешеді. Оқушылар жауаптарын салыстырып, x² − 7x + 12 = 0 теңдеуінің түбірлері 3 және 4, x² − 4 = 0 теңдеуінің түбірлері 2 және −2, x² + 2x + 1 = 0 теңдеуінің түбірі −1 екенін айтады. Бірінші теңдеудің түбірлерін дұрыс табу — 1 ұпай. Екінші теңдеудің түбірлерін дұрыс табу — 1 ұпай. Үшінші теңдеудің түбірін дұрыс табу — 1 ұпай. Шешу тәсілін түсіндіру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай.
Жеке тапсырмаларды орындау
8 мин
Жеке жұмыс тапсырмасы:
Оқушыларға жеке орындауға тапсырмалар ұсынады: 1) x² − 3x − 10 = 0; 2) 2x² − 8x = 0; 3) x² + 4x + 7 = 0.
Әр теңдеу үшін шешу жолын көрсетіп, нақты түбірлерінің санын анықтауды тапсырады.
Жұмыс соңында жауаптарды тексеріп, жиі кездесетін қателерді түсіндіреді.
 Оқушылар үш теңдеуді жеке шешеді. Оқушылар бірінші теңдеудің түбірлері 5 және −2, екінші теңдеудің түбірлері 0 және 4 екенін табады. Оқушылар үшінші теңдеуде D = 16 − 28 = −12 болғандықтан нақты түбір жоқ екенін анықтайды. Бірінші теңдеуді дұрыс шешу — 2 ұпай. Екінші теңдеуді дұрыс шешу — 2 ұпай. Үшінші теңдеудің дискриминантын және нақты түбір жоқ екенін дұрыс анықтау — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай.
Қысқа білім тексеру
5 мин
Білім тексеру тапсырмасы:
Қысқа тексеру жұмысын таратады: 1) Квадрат теңдеудің жалпы түрін жазыңдар. 2) x² − 6x + 8 = 0 теңдеуінің дискриминантын және түбірлерін табыңдар. 3) D = 0 болғанда теңдеудің неше түбірі болады?
Жауаптарды жинап, негізгі нәтижелерді тексереді.
 Оқушылар тексеру сұрақтарына жеке жауап береді. Оқушылар жалпы түрін ax² + bx + c = 0, a ≠ 0 деп жазады; x² − 6x + 8 = 0 теңдеуінің D = 4, түбірлері 2 және 4 екенін табады; D = 0 болғанда бір түбір болатынын көрсетеді. Жалпы түрін дұрыс жазу — 1 ұпай. Дискриминант пен екі түбірді дұрыс табу — 2 ұпай. D = 0 жағдайын дұрыс көрсету — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай.
Рефлексия
4 мин
«Рефлексия» рефлексиясын өткізеді. Сабақты оқушылардың жылдам пікірлерімен аяқтаңыз — эмодзимен дауыс беру және нәтижелерді бөлісу.
 Оқушылар «Рефлексия» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. Меңгерген ұғымын нақты атау — 1 ұпай. Қиындықты немесе келесі қадамды көрсету — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай.
Health and safety compliance
Health and safety compliance Есеп шығару кезінде дәптер мен қаламды ұқыпты қолданып, партада дұрыс отырыңдар. Тақтаға шыққанда асықпай қозғалып, борды қауіпсіз пайдаланыңдар.

Material details

Material type
Lesson Plan
Grade
Grade 8
Language
Kazakh
Education direction
Humanitarian

Create your own lesson plan with AI

  • Built from your topic, subject and grade
  • Ready in about a minute
  • Free to start

Similar materials

Lesson plans, tests and presentations made by teachers

Sign up to open this lesson plan in full and create your own with AI in minutes.

Sign in